固体物理学_半导体电子论之半导体中的杂质

1、07_02_半导体中的杂质 半导体电子论07_02 半导体中的杂质半导体中的杂质 理想的半导体材料理想的半导体材料 没有缺陷或没有杂质没有缺陷或没有杂质 对纯的半导体材料掺入适当的杂质，可以提供载流子对纯的半导体材料掺入适当的杂质，可以提供载流子实际的半导体实际的半导体 除了与能带对应的电子共有化状态以外除了与能带对应的电子共有化状态以外 还有一些电子被杂质或缺陷原子所束缚还有一些电子被杂质或缺陷原子所束缚载流子载流子 激发到导带中的电子和价带中的空穴激发到导带中的电子和价带中的空穴01/1907_02_半导体中的杂质 半导体电子论实际的半导体实际的半导体 束缚电子具有确定的能级束缚电子具有确

2、定的能级 杂质能级位于带隙中接近导带的位置杂质能级位于带隙中接近导带的位置 一般温度下，杂质束一般温度下，杂质束 缚电子激发到导带中缚电子激发到导带中 对半导体的导电性对半导体的导电性 能产生很大的影响能产生很大的影响07_02_半导体中的杂质 半导体电子论 一个一个IV族元素族元素Ge(4价价)被一个被一个V族元素族元素As(5价价)取代取代As和近邻的和近邻的4个个Ge形成共价键形成共价键 剩余一个电子剩余一个电子共价键上的电子能量很低共价键上的电子能量很低 价带中的电子价带中的电子剩余电子受剩余电子受As+束缚作用微弱束缚作用微弱 位于带隙，接近导带底位于带隙，接近导带底吸收很小能量从带

3、隙跃迁吸收很小能量从带隙跃迁到导带中到导带中电子载流子电子载流子 07_02_半导体中的杂质 半导体电子论B和近邻的和近邻的4个个Si形成共价键形成共价键 尚缺一个电子尚缺一个电子 Si价带中形成空穴价带中形成空穴 B原子成为负离子原子成为负离子空穴的能量位于带隙中空穴的能量位于带隙中 非常接近价带顶非常接近价带顶 Si价键上电子容易价键上电子容易 填补填补B价键的空缺价键的空缺 一个一个IV族元素族元素Si(4价价)被一个被一个III族元素族元素B(3价价)所取代所取代07_02_半导体中的杂质 半导体电子论 一个一个IV族元素族元素Si被一个被一个III族元素族元素B所取代所取代05/19

4、07_02_半导体中的杂质 半导体电子论1 施主和受主施主和受主 掺杂元素对导电不同影响，杂质态可分为两种类型掺杂元素对导电不同影响，杂质态可分为两种类型 1) 施主施主杂质提供带有电子的能级杂质提供带有电子的能级 能级略低导带底能量能级略低导带底能量 很容易激发到导带中很容易激发到导带中 电子载流子电子载流子 N型半导体型半导体07_02_半导体中的杂质 半导体电子论2) 受主受主杂质提供带隙中空的能级杂质提供带隙中空的能级 价带中电子容易激发价带中电子容易激发 主要含有受主杂质的主要含有受主杂质的 半导体，价带一些电半导体，价带一些电 子被激发到施主能级子被激发到施主能级 价带中产生许多空

5、穴价带中产生许多空穴 空穴载流子空穴载流子 P型半导体型半导体 07_02_半导体中的杂质 半导体电子论2 类氢杂质能级类氢杂质能级 半导体掺杂形成的施主能级或受主能级的情况较为复杂半导体掺杂形成的施主能级或受主能级的情况较为复杂简单的一类杂质能级简单的一类杂质能级 类氢杂质能级类氢杂质能级N型半导体型半导体 在在IIIV族化合物中掺入族化合物中掺入VI族元素取代族元素取代V族元素族元素 特点半导体材料中有多余的电子特点半导体材料中有多余的电子 在在IV族族(Si，Ge)化合物中掺入化合物中掺入V族元素族元素(P，As，Sb)07_02_半导体中的杂质 半导体电子论P 型半导体型半导体 在在I

6、V族族(Si，Ge)化合物中掺入化合物中掺入III族元素族元素(Al，Ga，In) 在在IIIV族化合物中掺入族化合物中掺入II族元素取代族元素取代III族元素族元素 特点半导体材料中形成空穴特点半导体材料中形成空穴类氢杂质能级类氢杂质能级掺入多一个电子或少一个电子的原子掺入多一个电子或少一个电子的原子电子或空穴的运动类似于氢原子中的电子电子或空穴的运动类似于氢原子中的电子07_02_半导体中的杂质 半导体电子论 类氢杂质能级讨论和分析类氢杂质能级讨论和分析 氢原子中的电子运动氢原子中的电子运动2220( )( )24qrErmr 222041)2()4(nmqEneVmqEi6 .13)2(

7、)4(22040/( )r airCe电子的波动方程电子的波动方程能量本征值能量本征值基态能量基态能量基态波函数基态波函数C 归一化常数归一化常数10/1907_02_半导体中的杂质 半导体电子论 类氢施主杂质中电子的波函数类氢施主杂质中电子的波函数 )()()(0rurFrd 导带底的布洛赫函数导带底的布洛赫函数)(0ru导带极值导带极值 点的波函数点的波函数2220( )( )2*4drqF rE F rmr )(rF满足方程满足方程 电子的有效质量，电子的有效质量， r是半导体的相对介电常数是半导体的相对介电常数*m07_02_半导体中的杂质 半导体电子论2220( )( )24qrEr

8、mr 比较氢原子中电子方程比较氢原子中电子方程22*replacereplacermmqq 2220( )( )2*4drqF rE F rmr 07_02_半导体中的杂质 半导体电子论施主的电离能施主的电离能2*1iHirEmEm*1rmm22*110rmm42220*(4)(2)irm qE 4220(4) (2)HimqE 氢原子电子基态能量氢原子电子基态能量22*rmmqq施主态与氢原子中施主态与氢原子中电子的电离能之比电子的电离能之比 施主态的电离能较小施主态的电离能较小半导体半导体07_02_半导体中的杂质 半导体电子论电子电离电子电离 电子摆脱施主束缚能在导带中运动电子摆脱施主束

9、缚能在导带中运动42220*(4)(2)irm qE 施主的能量在导带底施主的能量在导带底E下面下面 激发到导带中激发到导带中带隙中的电子获得能量带隙中的电子获得能量07_02_半导体中的杂质 半导体电子论电子的基态波函数电子的基态波函数/( )r aF rCe200240.052*raanmm q 2220( )( )24qrErmr 0/( )r airCe22004/amq氢原子中电子氢原子中电子的薛定谔方程的薛定谔方程电子的基态波函数电子的基态波函数施主杂质电子施主杂质电子的薛定谔方程的薛定谔方程2220( )( )2*4drqF rE F rmr 15/1907_02_半导体中的杂质

10、 半导体电子论对于掺入少一个电子的原子构成受主的情况是类似的对于掺入少一个电子的原子构成受主的情况是类似的iE 满带中的空穴可以被杂质的负离子所束缚满带中的空穴可以被杂质的负离子所束缚一个束缚空穴的受主能级一个束缚空穴的受主能级位于满带位于满带E上面上面 满带中的一个电满带中的一个电 子需要吸收能量子需要吸收能量 跃迁到受主能级跃迁到受主能级 留下一自由空穴留下一自由空穴07_02_半导体中的杂质 半导体电子论 以上形成的施主或受主，称为类氢杂质能级以上形成的施主或受主，称为类氢杂质能级特点特点 束缚能很小，对于产生电子和空穴特别有效束缚能很小，对于产生电子和空穴特别有效施主或受主能级非常接近

11、导带或价带施主或受主能级非常接近导带或价带 浅能级杂质浅能级杂质3 深能级杂质深能级杂质掺杂在带隙中引入较深的能级掺杂在带隙中引入较深的能级 深能级杂质深能级杂质 掺掺Au的的Si半导体半导体 受主能级：导带下受主能级：导带下0.54 eV 施主能级：价带上施主能级：价带上0.35 eV07_02_半导体中的杂质 半导体电子论 深能级杂质的多重能级与荷电状态深能级杂质的多重能级与荷电状态深能级杂质为多重能级深能级杂质为多重能级 Si中掺杂的中掺杂的Au为两重能级为两重能级两个能级均无电子填充两个能级均无电子填充 Au原子带正电原子带正电2) 受主能级填充一个电子受主能级填充一个电子 施主能级无电子填充时施主能级无电子填充时 Au原子为中性状态原子为中性状态3) 受主和施主都有电子填充受主和施主都有电子填充 Au原子带负电原子带负电 反映了杂质带电的情况反