高考数学(文数)一轮复习练习题：7.3《空间点、直线、平面之间的位置关系》（学生版）

1、第3节空间点、直线、平面之间的位置关系【选题明细表】知识点、方法题号平面的基本性质3,12点、线、面的位置关系1,2,4,7异面直线所成的角5,6,8,9综合应用10,11,13,14基础巩固(时间:30分钟)1.直线l不平行于平面,且l,则()(A)内的所有直线与l异面(B)内不存在与l平行的直线(C)内存在唯一的直线与l平行(D)内的直线与l都相交2.设A,B,C,D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是()(A)若AC与BD共面,则AD与BC共面(B)若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线(C)若AB=AC,DB=DC,则ADBC(D)若AB=AC,DB=DC,则AD=BC

2、3.如图所示的是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的是()4.已知m,n,l为不同的直线,为不同的平面,有下面四个命题:m,n为异面直线,过空间任一点P,一定能作一条直线l与m,n都 相交.m,n为异面直线,过空间任一点P,一定存在一个与直线m,n都平行的平面.,=l,m,n,m,n与l都斜交,则m与n一定不垂直.m,n是内两相交直线,则与相交的充要条件是m,n至少有一条与相交.则四个结论中正确的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)45.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,过顶点A1与正方体其他顶点的连线与直线BC1成60°角的条数为()(A)

3、1(B)2 (C)3(D)46.在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为()(A)(B)(C)(D)7.设a,b,c是空间中的三条直线,下面给出四个命题:若ab,bc,则ac;若ab,bc,则ac;若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;若a平面,b平面,则a,b一定是异面直线.上述命题中正确的命题是(写出所有正确命题的序号). 8.如图是正四面体的平面展开图,G,H,M,N分别为DE,BE,EF,EC的中点,在这个正四面体中,GH与EF平行;BD与MN为异面直线;GH与MN成60°角;DE与MN垂直.以上四个命题中,正确

4、命题的序号是. 能力提升(时间:15分钟)9.平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A,平面CB1D1,平面ABCD=m,平面ABB1A1=n,则m,n所成角的正弦值为()(A)(B)(C)(D)10.如图为一正方体的平面展开图,在这个正方体中,有下列四个命题:AFGC;BD与GC为异面直线且夹角为60°BDMN;BG与平面ABCD所成的角为45°.其中正确的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)411.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是()(A)(0,) (B)(0,) (C)(1,) (D)(1,)12.不在同一条直线上的三点A,B,C到平面的距离相等,且A,给出以下三个结论:ABC中至少有一条边平行于;ABC中至多有两边平行于;ABC中只可能有一条边与相交,其中正确的结论是. 13.已知圆柱的母线长为l,底面半径为r,O是上底面圆心,A,B是下底面圆周上两个不同的点,BC是母线,如图.若直线OA与BC所成角的大小为,则=. 14.如图所示,三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,BAC=60°