化学工程基础习题

1、增例：测得一台正在工作的离心泵进、出口压强表的读数分别为38 KPa（真空度）和138 KPa（表压强）。如果当时的大气压强为1工程大气压，试求该泵的进、出口的绝对压强各为多少？解解： 1工程大气压 = 98.07 KPa 泵进口绝对压强 P1 = 98.07 - 38 = 60.07 (kPa) 泵出口绝对压强 P2 = 98.07 + 138 = 236.07 (kPa)1 补充：补充：U型型管压差计例题管压差计例题 采用串联U型管压差计（指示液为汞）测量输水管路A截面处的压强，其中R1 = 0.6 m， R2 = 0.7 m， h1 = 0.5 m， h2 = 0.8 m。两U型连接管充

2、满水，当地大气压强p0 9.807104 Pa。试求A截面处测得的压强（分别用绝对压强和表压表示）。2解：由静力学方程得 解得/3112/3/33222/212/11ghgRghghgR222PPPPPPPPPPPPOHHgOHOHHgaPaPaPaPPPPamsmmkgmsmmkgPPPaOHHga54552323212110686. 210807. 910705. 110705. 1)5 . 08 . 0(81. 91000)7 . 06 . 0(81. 913600)hg(h)Rg(R2表表3补充：补充：2. 微压差计微压差计 若压强差较小，又要精确读出液柱高度R（教材用h），设计出双液

3、杯式微压差双液杯式微压差计。计。U型管上端各装一扩大室，扩大室直径D与U型管直径d之比要大于10。压差计内装有A、C两种指示液，两者密度相近，互不相溶不起反应，也不与被测流体互溶。因为D/d 10，由R变化引起的扩大室内液面变化很小，可视为等高，则压强差：该仪器常用来测量气体的压强差。gR21CAPP4例如要测的压强差 ，若用苯（苯 = 879 kgm-3）做指示液的U型管压差计测量，读数为：若用苯和水（水 = 998 kgm-3）做指示液的双液杯式压差计测量，读数为：则读数放大PaP120mmmsmmkgPagPR14014. 081. 987912023mmmsmmkgPagPRCA103

4、0103. 081. 987999812023/34. 714103/mmmmRR5 例例1-4 要求安装输水量为30 m3/h的一条管路，试选择适当规格的水管。 解解：参考表1-1（p.16）的经验数据，选取水在管内的流速w = 1.8 m/s。再由流体的体积流量V和选定的流速按下式求出管道直径d：wVd477077. 036008 . 1785. 030/3600/303mmmdsmV所以因为wVdwVdwVAAVw442即6查水管规格，确定用 的管子，其实际尺寸为 ，这说明管子的外径为这说明管子的外径为88.5 mm，壁，壁厚为厚为4 mm，则其内径为：因此，水在输送管内的实际操作流速为

5、：0805. 05 .80245 .88mmmd内/6 . 13600)0805. 0(785. 0302smw/345 .887用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽和反应器均与大气相通，要求料液在管内以1 m/s的流速流动。设料液在管内流动时的能量损失为20 J/kg（ 不 包 括 出 口 的 能 量 损失），试求高位槽的液面应比虹吸管的出口高出多少？8解：取高位槽液面1-1/截面，虹吸管出口的内侧截面为2-2/截面，并以2-2/截面为基准面，列伯努利方程得式中：Z1 = h, Z2 = 0， P1 = P2 = 0 (表压强)，H = 0。因为1-1/截面比2-2/截面面积大得多，所以w1

6、= 0，而w2= 1 m/s，h = 20 J/kg，代入得 液面应比虹吸管的出口高2.09 m.hgP2gwZHgP2gwZ22221211m09. 2h20219.81h9 容器间相对位置的确定容器间相对位置的确定 在图1-20所示的一个流程中，容器B液面上方的静压强PB为1.47105 Pa（绝对压强），贮罐A液面上方接通大气，静压强PA为9.81104 Pa（绝对压强）。若要求流体以7.20 m3/h的体积流量由A流入B，则贮罐A的液面应比B高出多少？已知该流体的密度（）为900 kg/m3，管道直径为100 mm。图1-20 容器的相对位置10解：根据式（1-22b），图中、两处的能

7、量守恒关系式为： 所以022ZgPgw01w sm255. 0)100. 0(785. 03600/20. 7d4Vw222m55. 555. 5103 . 381. 990010)81. 97 .14(81. 920)255. 0(gPPg2wwZZ342AB21222111例例1-6 对于内径为100 mm的水管，要求每100 m管道因沿程阻力损失的压头不能大于1.00 米水柱，试求该管道中允许流速。解解 已知：d = 0.100 m ；l = 100 m； = 1.0010-3 PaS；= 103 kg/m3代入式（1-34），得= 2.45107查图（1-24）或由式（1-33a）计算

8、得：Re = 1.04105223241Regdlhf2323)1000. 1 (81. 9)1000()100. 0(10000. 141/04. 110101000. 11004. 1Re3135smdw12补充： 某燃烧炉的平壁由三种材料构成，最内层为耐火砖，中间层为保温砖，外层为普通砖，各层材料的厚度和导热系数依次为 1 = 225 mm，11.4 W/(mK)；2 = 250 mm， 2 0.15 W/(mK)；3 = 225 mm，3 0.8 W/(K m)。已测得内外表面温度分别为930 和 40 ，求 单 位 面 积 的 热 损 失 和 各 层 间 接 触 面 的 温 度 。1

9、3解: （1）单位面积热损失为 2n1iii/422802250150250041225040930tqmW.14（2）各层温差及各接触面的温度：118.640158.6ttt158.6703.5862.1ttt703.50.150.250422qAqt862.167.9930ttt67.91.40.225422qAqt43322322/22211211/11115（1）各种材料以单位面积计（即取A = 1 m2）的热阻R；（2）燃烧炉热通量q/及导热总温差；（3）燃烧炉平壁中各材料层的温差分 布。 如图所示，某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和建筑砖三种材料砌成，各层材料的厚度和导热系数依次为

10、1 = 200 mm，11.2 W/(mK)；2 = 250 mm， 2 0.15 W/(mK)；3 = 200 mm，3 0.85 W/(K m)。若已知耐火砖内侧温度t1 为 900 ，绝热砖和建筑砖接触面上的温度t3为 280 。从多层平面壁稳态热传导方面考虑，试求：16解：（1）以单位面积计的热阻为耐火砖：绝热砖：建筑砖： （2）在稳态条件下通过各材料层的热通量相等。燃烧炉热通量WKAR/167. 012 . 12 . 01111WKAR/67. 1115. 025. 02222WKAR/235. 0185. 02 . 0333322131/33867. 1167. 0280900mW

11、RRttq17燃烧炉导热总温差（3）各材料层的温差分布7001)235. 067. 1167. 0(338A)RRR(qttt321/414 . 1:10:1235. 0:67. 1:167. 0:321321RRRttt18某燃烧炉由三层砖砌成，内层为耐火砖， 11.00 W/(mK)，厚度为230 mm；中间为保温砖， 2 0.150 W/(mK)；外层为普通砖，3 0.900 W/(K m)，厚度为230 mm。耐火砖内侧温度为 700 ，要求普通砖内壁温度不超过150 ，外壁温度不超过60 。试求保温砖的厚度及每平方米壁面损失的热量。解：343213132141n1iiitqRttRR

12、ttRRRttA19。热量为即每平方米壁面损失的。，即保温砖层的厚度为解得式中：W351mW/351256. 0200. 067. 623. 060-700tqm200. 0m200. 0256. 06015067. 80.230150-700W/Km256. 0)Km/(W900. 0m230. 0ARW/Km67. 6)Km/(W150. 0ARW/Km230. 0)Km/(W00. 1m230. 0AR2332211/22233322222211120例例2-1 若在热交换器里的一根钢管，管内径是25 mm，管壁厚3.25 mm，管长5.00 m，管内壁温度是373 K，管外壁温度是37

13、1 K，已知钢的导热系数 = 49 W/mK，这根钢管传递热量为多少？解解 已知 mm = 0.0125 m =12.5 + 3.25 = 15.75 mm = 0.01575 m = 3.25 mm = 0.00325 m L = 5.00 m = 49 W/mK K K（1）按圆筒壁稳定热传导公式 （2-8）计算： W5 .122251r2r3731t3712t412211033. 10125. 001575. 0ln303. 2)371373(4900. 514. 32ln)(2rrttLq21（2）按平面壁稳定热传导公式（2-6b）计算： W从上述计算结果可以看出，其 ，用平面壁稳定热

14、公式计算，误差仅为1左右。 )62(/21bAttqQ00325. 0)371373(0141. 000. 514. 3249/)(222121ttrrLq41034. 1226. 112rr22221rrLrLA22：为安全并减少热损失，要在外径为140 mm的蒸气管外包扎石棉保温层。石棉的= 0.10.0002t W/m，式中t为摄氏温度。蒸气管外壁温度240 ，要求每米管长的热损失控制在300 W/m之下，且保温层外壁温度不高于40 。试求保温层的厚度及保温层中温度分布。解：mW128. 02402400002. 01 . 01123（1）保温层厚度（2）保温层中温度分布设保温层中半径为

15、 r 处的温度为 t ，则12rrmm50m05. 007. 0120. 0,m120. 0r123. 2007. 0ln300)40240(128. 02rlnLq)tt (2rlnrrln)tt (L2q212121221得由rln373752t007. 0ln300) t240(128. 02rln解得24：试计算一黑体表面温度分别为20 及600 时辐射能力的变化。解解： 黑体在20 时的辐射能力 黑体在600 时的辐射能力由 此 可 见 ，同一黑体在温度变化600/2030倍，而辐射能力增加78.8倍，说明。/4181002027367. 51002441001mWTcE/32930

16、10060027367. 51002442002mWTcE8 .7841832930EE102025例题2-2 钢在673 K时，每秒每平方米因辐射放出多少热量？解 钢的黑度= 0.8， T = 673 K，按（2-13b）计算：/103 . 91006738 . 067. 510067. 52344mWTE261-2 相间传质相间传质双膜理论双膜理论及其它有关理论及其它有关理论 上面已经提到，物质由一相转移到另一相的过程是由三个阶段组成的。第一与第三阶段属于单相中的扩散过程，上面已予讨论。 下面我们着重讨论第二阶段，即。必须指出，由于这个问题比较复杂，直到目前为止，尚没有统一的成熟的理论足以

17、完善地反映相间传质地内在规律。现将有关理论简单介绍如下。27 这是1923年提出并一直盛行的一种传质机理模型。它主要有三个方面的论点：（1）：物质经过扩散，到达气液相接触面上；达到气液相接触面的物质溶于溶剂（液相）；溶解的物质，从气液相接触面扩散到液相中。（2）：在上节所述膜模型概念的基础上，假设不管是气相或是液相，是层流还是湍流，在气液相接触面附近总有层流膜层存在。 假设在气相和液相主体中浓度是均匀的，但是界面两边有效膜层内存在浓度差，它是传质阻力的根本所在，此膜层的厚度与气相、液相的流动情况有关。（3），如图3-I-2所示，pi和ci呈平衡关系，但p和ci以及c和pi也不存在平衡关系。28

18、图3-I-2即为双膜理论示意图。图形表明，这个理论假设在界面两侧分别存在着有效膜（气膜和液膜），在那里，物质传递全部借助分子扩散来进行，浓度梯度在两个层中的分布是线性的，而在有效膜以外浓度梯度消失，即假设折线pGpi和ciHc代表实际浓度变化pBpi和ciEc。膜层厚度假设为L1和L2。因为已假设界面上气、液相存在着平衡，其关系为p* = f (c)。所以pi、ci的相对位置由相与相的平衡关系所决定。 图3-I-2 双膜理论示意图29 根据近年的研究，在高流速下的两相流体间的传质，具有下述特点： （1）具有自由相界面的两相流体系统，相界面不是固定不变的。当两相流速增大，湍流迅速发展，在相界面上

19、将形成众多的漩涡，相界面由于这些漩涡所冲刷和贯穿而大大增加，从而严重地影响稳定的滞流膜。甚至有人认为在这种情况下这个膜层已经不复存在。 （2）在上述情况下，物质传递主要靠漩涡来进行，即传质方式主要是对流扩散，而分子扩散很少。此时的传质速率主要取决于流体力学条件，而与流体性质的关系极小。30继双膜理论之后又陆续提出了一些理论，如溶质渗透理论，表面更新理论，界面动力状态理论，无规漩涡模型等。这些理论在说明自由界面的非稳态漩涡扩散和流体力学影响因素等方面又大大向前发展了。它们所提出的传质机理和实际情况更为接近。但是由于这些理论所依据的主要参数（如表面单元暴露时间，新表面的形成速率等）还难于直接测出，

20、因此直接根据它们进行计算来解决实际问题尚有困难，而只是在指导研究上有较大作用。3132 已知亨利系数E = 2.41 108 Pa，平衡蒸气压为48.5 103 Pa，当水溶液实际浓度c实 = 0.010 kmol/m3时，试问气、液相传质进行的方向（水的密度 = 1000 kg/m3）。： 由亨利定律 得所以此时气相中吸收质向液相扩散，即为吸收过程。/1031. 2108 . 11041. 21013428300PammolEMHHcp */2 .11105 .481031. 2334*mmolHpc0/2 . 1102 .113mmolcc实33某气体混合物中氢气的含量为0.263%(mo

21、l)，在101.3 kPa、293 K条件下用水进行吸收。已知氢气溶解在水中的亨利系数E = 6.44104 kPa，求所得溶液中氢气的最大质量百分浓度。解 将气体混合物中含H2量折算为H2的分压：p* = 101.3 0.263% = 0.266 kPa与其对应的平衡浓度为：因为溶液中氢气的浓度很小，故氢气的最大质量百分浓度为：（摩尔）%1013. 41044. 6266. 044Epx*（质量）%1059. 41810021013. 45434：含有30（mol）CO2的某原料气用水吸收，吸收温度为303 K ，总压力为101.3 kPa、已知该条件下CO2的亨利系数E = 0.188 1

22、06 kPa，求液相中CO2的最大浓度。解 由本题操作条件，在水中难溶的CO2形成稀溶液，故达到平衡时的溶液的最大浓度可按亨利定律计算。按题意，CO2的平衡分压为p* = 101.3 30% = 30.4 kPa故 x = p* /E = 30.4/0.188 106 = 0.0001616即液相中CO2的最大浓度为0.0001616 （摩尔分数）35：在101.3 kPa、283 K条件下用水吸收含有0.8%(mol)环氧乙烷的气体。已知该条件下环氧乙烷的亨利系数E = 550 kPa，求溶解度系数H和用比摩尔分数形式表示的平衡关系式。解 先假设吸收后的水溶液是稀溶液，则c总可用纯溶剂的摩尔

23、浓度替代。取纯水的密度0= 1000 kgm-3，摩尔质量M 0= 18 kgmol-1，则有则水中环氧乙烷的极限浓度为：与总浓度比较，显然符合稀溶液假设。kPamkmol101. 0185501000EMH1300mkmol0818. 08 . 03 .101101. 03*Hpc36再求m，由对于该稀溶液，可简化为：4.43X15.43X1)X(m1mXYPEm*43. 53 .101550总5.43XmXY*37 已知某低浓度气体吸收过程服从亨利定律，其气膜吸收传质分系数 kg = 0.27 kmol/m2hatm，液膜吸收传质分系数kl = 0.42 m/h；其平衡方程式 y* = 1

24、02x。试求气相吸收传质总系数KG。设吸收塔以水喷淋，塔内总压强为104.5 kPa。 0 = 1000 kgm-3，M 0 = 18 kgmol-1，m = 102 kg = 0.27/101.3 = 0.0027 kmol/m2hkPa38由公式（3-II-13）kPahmkmol0012. 00.420.0052110.002711Hk1k11KkPamkmol00521. 0185 .1041021000MmPEMH2lgG130000故总lgGlgGHk1k11KHk1k1K1得39 在吸收塔中用某溶剂吸收混合气体中的A物质，在塔中的某一截面测得气相中A的分压为0.144 atm，液

25、相中A的浓度为 气液之间的传质通量 ，气膜传质分系数 实验证实系统服从亨利定律，当 时，液相的平衡浓度为 。试求：（1）推动力 （2）传质系数（3）气膜阻力占总阻力的百分率为多少？mh/kmol1020. 7N22/A/1000. 133mkmol/44. 12atmhmkmolkg1000. 82*atmpA/1000. 133mkmol；，ccppccppAAAAAiAiA*；，LGlKKk40： （1）求各推动力 用分压差表示的气膜推动力由得 用分压差表示的气相总推动力AiApp )p(pkNAiAg/APaatmatmmhkmolmhkmolkNppgAAiA321212121006.

26、 51000. 544. 11020. 7*AApp PaatmatmatmppAA42*1065. 0064. 01000. 8144. 041用浓度差表示液膜推动力由双膜理论知 ，其中由 得AAiccAiAiHpc/1023. 1/1025. 11000. 81000. 1343223*kPamkmolatmmkmolpcHAA1006. 53PappAiA1053. 91006. 5101325144. 01006. 5333PappAAi/1017. 11053. 91023. 13334mkmolHpcAiAi/1017. 01000. 11017. 13333mkmolccAAi4

27、2 用浓度差表示液相总推动力因为 呈平衡的液相浓度所以AAcc *AApc 是与*/1079. 1325.101144. 01023. 1334*mkmolHpcAA/79. 01000. 11079. 1333*mkmolccAAm/h423.53100.17107.20ccNk32AAi/lA43（3）气膜阻力占总阻力的百分率kPamh/kmol1011. 15 . 61020. 7222*AA/GppNKAh/m1011. 979. 01020. 722ccNK*/LAA0.78kPamhkmol101.3251.44kPamhkmol101.11kK1/K1/k总阻力气膜阻力12112

28、12gGGg44 已知某气体在填料塔中的吸收过程服从亨利定律，其气膜吸收传质分系数 ，液膜吸收传质分系数 ，其平衡线方程式为 ,设吸收塔以水喷淋，塔内总压强 ，试计算KG，KL，KY，KX。：（1）计算气相吸收传质总系数由 得：atmhmkmolkg2/30. 0hmkl/42. 0XY320*kPap100lgGHkkK111lgGHkkK11145H值可由下式求出：已知：代入上式得：所以00MmPH总/18)(320/1000)(030kmolkgMmmkg吸收剂水的千摩尔质量吸收剂水的密度/00174. 0181003201000300kPamkmolMmPH总/0030. 03 .10

29、130. 02KPahmkmolkg/1088. 542. 000174. 010030. 01124KPahmkmolKG46（2）计算液相传质总系数（3）计算以总体比摩尔分差表示的气相传质总系数（4）计算以总体比摩尔分差表示的液相传质总系数/3379. 000174. 01088. 54hmHKKGL/1088. 51001088. 5224hmkmolPKKGY总/77.181810003379. 0200hmkmolMKcKKLLX总47确定气、液相传质过程的方向；确定气、液相传质过程的方向；计算吸收推动力、传质系数及判定吸收的控制步骤。计算吸收推动力、传质系数及判定吸收的控制步骤。由

30、传质分系数计算各种传质总系数；由传质分系数计算各种传质总系数；吸收剂用量的计算；吸收剂用量的计算；填料塔填料高度的计算。填料塔填料高度的计算。48用纯水做吸收剂，在常压、273 K下吸收混合气中的甲醇。处理混合气量为3600 m3/h，其中甲醇每立方米含25 g（其它均认为是惰性组分），甲醇的吸收率要求达到90，吸收剂用量为最小液气比的130，并已知在当时条件下甲醇在水中的溶解度呈直线关系，其方程式为：吸收用水量为多少 吨/小时？吸收所需气相传质单元数为多少？水甲醇惰性气体甲醇kmolkmolXkmolkmolY15. 149 解解 1. 吸收用水量的计算吸收用水量的计算 （1）换算原料气组分

31、：式中y1为吸收质在原料气中的摩尔分数。 原料气中的甲醇含量 = 25 g/m3，CH3OH的摩尔质量 = 32 g/mol，所以1111yyY0175. 01000324 .22251y惰性气体甲醇 kmolkmolY/0178. 00175. 010175. 01惰性气体甲醇）（kmolkmolY/0018. 090. 010178. 0250（2）求溶液平衡浓度：（3）求吸收最小液气比： 纯水吸收，X2 = 0（4）求实际液气比：水甲醇 kmolkmolmYX/0155. 015. 10178. 01*1水甲醇 kmolkmolmYX/0016. 015. 10018. 02*203.

32、10155. 00018. 00178. 02*121minXXYYVL34. 103. 130. 130. 1minVLVL51（5）求出口溶液浓度：因为X2 = 0故 （6）从所得溶液实际浓度计算吸收用水量 处理气体量为3600 m3/h，其中甲醇含量为25 g/m3，回收率为90，即所以 2121XXYYVL/0119. 034. 10018. 00178. 0211水甲醇 kmolkmolVLYYX/53. 232100090. 0253600hkmol甲醇量kg/kmol18 OH2的摩尔质量/8 . 3/3800180119. 053. 2小时吨hkgL522. 计算气相传质单元数

33、（1）采用对数平均浓度差法：其中 故 *22*11*22*112121*ln)()(12YYYYYYYYYYYYYYYdYNmYYOG000137. 00119. 015. 115. 1*221*1YXXY7 . 50018. 00137. 00178. 0ln0018. 0)0137. 00178. 0(0018. 00178. 0OGN53（2）采用吸收因数法：从图3-II-10中查出：（3）采用图解积分法：略（教材P135）86. 034. 115. 11LmVA9 . 900018. 000178. 02221mXYmXY6OGN例例3-III-2 对二甲苯和间二甲苯所组成的溶液，可以

34、认为是理想溶液。已知对二甲苯的正常沸点是138.35 ，间二甲苯的沸点是139.10 ，它们的饱和蒸气压与温度的关系为：对二甲苯（A） 间二甲苯（B） 式中： ， 饱和蒸气压 毫米汞柱； t 温度 。试计算该二组分溶液在常压（外压为一个大气压）时的气液相平衡数据。4 .2151454991. 6lgtpoA9 .2141460007. 7lgtpoBoApoBp54解：解： 对二甲苯和间二甲苯沸点的平均值为： 求出t = 138.73 时的 和 ： = 767.7 毫米汞柱 = 755.8 毫米汞柱求出138.73 时组分间的相对挥发度：对二甲苯和间二甲苯的气液相平衡关系为： 由此可以看出，。

35、 73.138210.13935.138toApoBp4 .21573.1381454991. 6lgoApoAp9 .21473.1381460007. 7lgoBpoBp016. 18 .7557 .767oBoAABppaAAAxxy) 1016. 1 (1016. 1551 对二甲苯和间二甲苯所组成的溶液，可以认为是理想溶液。已知对二甲苯（A）和间二甲苯（B）在101.3 KPa下的沸点分别是138.35 、139.10 ，其饱和蒸气压与温度的关系为： 式中： ， 饱和蒸气压 KPa； t 温度 。试推算该二组分溶液在1.013105 Pa时的气液相平衡数据。214.9t14606.1

36、32lgp215.4t14546.116lgp*B*A*Ap*Bp56解解 对二甲苯和间二甲苯沸点的平均值为： 求出t = 138.73 时的 和 ： = 1.024 105 Pa = 1.008 105 Pa求出138.73 时组分间的相对挥发度：对二甲苯和间二甲苯的气液相平衡关系为： *Ap*Bp73.138210.13935.138t4 .21573.1381454116. 6*Algp9 .21473.1381460132. 6*Blgp016. 18 .7557 .767*B*AABppaAAAxxy) 1016. 1 (1016. 1*Ap*Bp57例例3-III-3 已知丙稀的正

37、常沸点是-47.4 ，20 时丙稀的饱和蒸气压是多少？解解 T1 = Tb = 273 - 47.4 = 225.6 K T2 = 273 + 20 = 293 K atm1o1p21bo2o1T1T12.303R21Tlgplgp29316 .2251987. 1303. 26 .22521lglg21ooppatm33.11o2p58例例3-III-4 已知对二甲苯的正常沸点是138.35 ，间二甲苯的正常沸点是139.10 ，求该二组分所组成的溶液在常压时的气液相平衡数据。解解 对二甲苯 = 273 + 138.35 = 411.35 K 间二甲苯 = 273 + 139.10 = 412.10 K代入式（3-III-10）则得：aAB = 1.02所以该二组分溶液的y-x关系为：AbT )(BbT )(10.41235.41110.41235.411178. 9algABAAAx)102. 1(