光纤通信Chapter2

1、- 17- 17世纪意大利世纪意大利格里马蒂格里马蒂和英国和英国胡克胡克 观测到光的衍射现象观测到光的衍射现象- 1690- 1690年海牙物理学家年海牙物理学家惠更斯惠更斯提出光提出光 的波动性学说的波动性学说- 1801- 1801年年托马斯托马斯杨杨双缝干涉实验双缝干涉实验- 1817- 1817年年菲涅尔菲涅尔解释并重新演示了光解释并重新演示了光 的衍射的衍射- 1865- 1865年年麦克斯韦麦克斯韦发表电磁场理论并发表电磁场理论并 预言光是一种电磁波预言光是一种电磁波- 1888- 1888年年赫兹赫兹实验证实了麦克斯韦的实验证实了麦克斯韦的 预言预言光的波动性光的波动性定义：具有

2、相同相位的点的集合称为光的等相面或者波前定义：具有相同相位的点的集合称为光的等相面或者波前性质：光的传播方向垂直于波前性质：光的传播方向垂直于波前假设光在各向同性的均匀介质中传播假设光在各向同性的均匀介质中传播电场(E)和磁场(H)相互正交作为一种电磁波，光波是一个横波，其传播方向垂直于电场(E)和磁场(H)的振动方向 (1821年，菲涅尔)给定一个空间直角坐标系o-xyz，假设一列平面波始终沿 z 方向传播，那么这列波可测量的电场可以表示为：其中w为光的角频率，k = 2p/l为光的传播常数，它表征光向前传播时相位变化的快慢。E(z, t) = eEcos(wt - kz)根据光的电场矢量在

3、xy平面上的运动轨迹，可以将光分为： 电场矢量在xy平面上的运动轨迹为一条直线的光称为线偏振光，它可以表示为两个相互正交的线偏振光：E E(z, t) = E Ex(z, t) + E Ey(z, t) E Ex(z, t) = e exE0 xcos(wt - kz)E Ey(z, t) = e eyE0ycos(wt - kz +)这两个垂直分量之间的相位差满足 = 2mp, 其中m = 0, 1, 2,xyEE00arctan2/12020yxEEEq椭圆偏振光 ( 2mp, m = 0, 1, 2,)2002020sincos2yyxxyyxxEEEEEEEE202000cos22ta

4、nyxyxEEEE2022EEEyx特别地，当两个相互正交的分量特别地，当两个相互正交的分量幅度相等，且二者之间的相位差幅度相等，且二者之间的相位差 = = p p/2 + 2/2 + 2mmp p 时，椭圆偏振光时，椭圆偏振光变成圆偏振光：变成圆偏振光：迎着光传播的方向观察，根据迎着光传播的方向观察，根据 d d取取p p/2/2和和- -p p/2/2，圆偏振光分为右旋，圆偏振光分为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光圆偏振光和左旋圆偏振光光的粒子性：光电效应光的粒子性：光电效应 (1887(1887年赫兹发现，年赫兹发现，19051905年爱因斯坦年爱因斯坦成功解释成功解释) )1. 1. 光能量

5、的发射与吸收总是以光量子的离散形式进行的光能量的发射与吸收总是以光量子的离散形式进行的2. 2. 光子的能量仅与光子的频率有关光子的能量仅与光子的频率有关一个频率为一个频率为n n的光子能量为的光子能量为E E = = hnhn 其中其中h h = 6.63 = 6.63 10 10-34 -34 JsJs为普朗克常数为普朗克常数在光的照射下，金属是否发射电子，仅与光的频率相关，而在光的照射下，金属是否发射电子，仅与光的频率相关，而与光的亮度和照射时间无关。不同的金属材料要求不同的光与光的亮度和照射时间无关。不同的金属材料要求不同的光照频率。照频率。光速 c = 3 108 m/s波长：l =

6、 c/v当光在媒介中传播时，速度cm = c/n常见物质的折射率：空气 1.00027；水 1.33；玻璃 (SiO2) 1.47；钻石 2.42；硅 3.5折射率大的媒介称为光密媒介，反之称为光疏媒介光在不同的介质中传输速度不同 两种不同媒介的界面两种不同媒介的界面 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和入射光线处于法线的两侧，且反射角等于入射角：入射光线处于法线的两侧，且反射角等于入射角：q qinin = q = qr r折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，折射光线

7、和入射光线位于法线的两侧，且满足：入射光线位于法线的两侧，且满足：n n1 1 sinsin 1 1 = = n n2 2 sinsin 2 2空气空气玻璃玻璃光从光密媒质折射到光疏媒质光从光密媒质折射到光疏媒质折射角大于入射角折射角大于入射角n n1 1 sin sin c c = = n n2 2 sin 90 sin 90 c c = sin= sin-1 -1( (n n2 2/ /n n1 1), ), n n1 1 n n2 2 玻璃的折射率为玻璃的折射率为1.501.50，空气的，空气的折射率为折射率为1.001.00，如果一束光从，如果一束光从玻璃入射到玻璃玻璃入射到玻璃 -

8、- 空气界面，空气界面，那么，当入射角大于那么，当入射角大于4242度时度时，入射光将发生全反射。，入射光将发生全反射。 c光密媒质光密媒质光疏媒质光疏媒质全反射中，光的电场矢量与入射面全反射中，光的电场矢量与入射面垂直时的相移垂直时的相移( ( NN) )和与入射面平行时和与入射面平行时的相移的相移( ( p p) )空气与玻璃界面n = n1/n2 1 p/2 - cc1 50 mm 50 mm。单模光纤单模光纤优点：不存在模间色散，带宽大，用于长途传输优点：不存在模间色散，带宽大，用于长途传输缺点：芯径小，较多模光纤而言不容易进行光耦合，需要使缺点：芯径小，较多模光纤而言不容易进行光耦合

9、，需要使用半导体激光器激励用半导体激光器激励多模光纤多模光纤优点：芯径大，容易注入光功率，可以使用优点：芯径大，容易注入光功率，可以使用LEDLED作为光源作为光源缺点：存在模间色散，只能用于短距离传输缺点：存在模间色散，只能用于短距离传输模间色散：每个模式在光纤中传播速度不同，导致光脉冲在模间色散：每个模式在光纤中传播速度不同，导致光脉冲在不同模式下的能量到达目的的时间不同，造成脉冲展宽不同模式下的能量到达目的的时间不同，造成脉冲展宽渐变光纤可以减小模间色散：沿着轴心传播的光经历的路程短渐变光纤可以减小模间色散：沿着轴心传播的光经历的路程短但折射率高，沿纤芯外层传播的光路程长但折射率低。但折

10、射率高，沿纤芯外层传播的光路程长但折射率低。Step index fiberGraded index fiberG.652G.652光纤光纤( (常规单模光纤常规单模光纤) ) 在在1310 nm1310 nm工作时，理论色散值为零工作时，理论色散值为零 在在1550 nm1550 nm工作时，传输损耗最低工作时，传输损耗最低G.653G.653光纤光纤( (色散位移光纤色散位移光纤) ) 零色散点从零色散点从1310 nm1310 nm移至移至1550 nm1550 nm，同时，同时1550 nm1550 nm处处 损耗最低损耗最低G.654G.654光纤光纤( (衰减最小光纤衰减最小光纤)

11、 ) 纤芯纯石英制造，在纤芯纯石英制造，在1550 nm1550 nm处衰减最小处衰减最小( (仅仅0.185 0.185 dB/km) dB/km)，用于长距离海底传输，用于长距离海底传输G.655G.655光纤光纤( (非零色散位移光纤非零色散位移光纤) ) 引入微量色散抑制光纤非线性，适于长途传输引入微量色散抑制光纤非线性，适于长途传输n n1 1a) a) ：光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面：光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播内传播 a-1) a-1) 约束光线：约束在纤芯内部传播的光线约束光线：约束在纤芯内部传播的光线 a-2) a-2) 非约束光线：将折射到纤芯外面非约

12、束光线：将折射到纤芯外面b) b) ：光线的传播轨迹不在一个固定的平面内，并且：光线的传播轨迹不在一个固定的平面内，并且不不 与光纤的轴线相交与光纤的轴线相交OO 0 0OOP Pr rn n2 2n n1 1QQQQn n2 2P P根据根据SnellSnell定理，子午光线产生内全反射定理，子午光线产生内全反射的最小入射角满足：的最小入射角满足：sinsin c c = = n n2 2/ /n n1 1空气的最小入射角应满足：空气的最小入射角应满足：n nsinsinq q0 0 = = n n1 1sin(sin(p p/2-/2- c c) = () = (n n1 12 2 n n

13、2 22 2) )1/21/2所有小于最小入射角投射到光纤端面的所有小于最小入射角投射到光纤端面的光线都将进入纤芯，并在纤芯光线都将进入纤芯，并在纤芯 - - 包层界面包层界面上被全反射，向前传播。上被全反射，向前传播。定义：数值孔径为定义：数值孔径为NANA = = n nsinsin 0 0=(=(n n1 12 2 n n2 22 2) )1/21/2 = = n n1 1(2(2D D) )1/21/2其中其中D D = ( = (n n2 2 n n1 1)/ )/n n1 1为纤芯为纤芯- -包层相对折射率差包层相对折射率差数值孔径是一个小于数值孔径是一个小于1 1的无量纲的数，其

14、值通常在的无量纲的数，其值通常在0.140.14到到0.500.50之间。数之间。数值孔径大有利于光耦合。但是数值孔径太大的光纤模畸变加大，使得值孔径大有利于光耦合。但是数值孔径太大的光纤模畸变加大，使得通信带宽较窄。通信带宽较窄。n n2 2n n1 1n n2 2纤芯纤芯包层包层 0 0n nq qf f阶跃光纤中子午光的传播阶跃光纤中子午光的传播DDDarnnnararnrn212/112/11)1 ()21 (0)/(21)(折射率分布折射率分布其中其中n n1 1为轴心上的折射率，为轴心上的折射率，n n2 2为包层折射率。为包层折射率。arararNAnrnrNA0)/(1)0()

15、()(2/1222D2)0(1nNA在离纤芯距离在离纤芯距离r r处的数值孔径为：处的数值孔径为：其中其中NANA(0)(0)为轴心上的数值孔径为轴心上的数值孔径d dn n1 1n n2 2n n2 2光线光线1 1光线光线2 2q q假设：一个平面波的两条光线假设：一个平面波的两条光线1 1和和2 2，以角度，以角度 q q p/2- H Hz z) ) 相反相反 EH (EH (E Ez z H Hz z) ) 不同入射角的光激励出不同的模式。下面为光轴剖面的几不同入射角的光激励出不同的模式。下面为光轴剖面的几个低阶横电模式的场分布。模式的阶数等于波导横向场量零个低阶横电模式的场分布。模

16、式的阶数等于波导横向场量零点点的个数。同时，光的入射角越小，激发的模式阶数越低。如的个数。同时，光的入射角越小，激发的模式阶数越低。如图图所示导波模场并不完全局限在纤芯，而是部分进入包层。它所示导波模场并不完全局限在纤芯，而是部分进入包层。它们们在纤芯区域简谐变化，在包层按指数衰减。在纤芯区域简谐变化，在包层按指数衰减。 平板介质波导的分析表明，只有那些具有特定入射角的光平板介质波导的分析表明，只有那些具有特定入射角的光才能激励起导波模。此外还有其他模式：才能激励起导波模。此外还有其他模式：辐射模：光的入射角过大，导致光在波导表面产生折射进入辐射模：光的入射角过大，导致光在波导表面产生折射进入

17、包包 层形成包层模。包层模会与导波模分布在包层的能量层形成包层模。包层模会与导波模分布在包层的能量 耦合，导致导波模的功率损耗，因此需要抑制。耦合，导致导波模的功率损耗，因此需要抑制。泄漏模：一些高阶模的能量在沿光纤传播的过程中连续辐射泄漏模：一些高阶模的能量在沿光纤传播的过程中连续辐射出出 纤芯，很快衰减并消失。纤芯，很快衰减并消失。NAannaVlplp222/12221 某个模式成为导波模的条件是，它的传播常数b满足下列条件：n2k b n1k。导波模和泄漏模的分界点(截止条件)为：b = n2k。与截止条件相对应的重要参数是归一化频率V：它决定了光纤可以支持的模式总数。下图给出了模式归

18、一化传播函数和V的关系。如图所示，当V 00。awr)(awrkv)exp(awr)exp(awr 如果如果ww00， 将在将在振荡，振荡， 将转换为将转换为，使能量从，使能量从辐射出去。辐射出去。 ww=0(=0(=n=n2 2k)k)介于传输模式和辐射模式的临界状态，介于传输模式和辐射模式的临界状态， 这个这个状态称为状态称为。 其其u u、 ww和和值记为值记为u uc c、wwc c和和c c，此时，此时V=VV=Vc c=u uc c。 对于每个确定的对于每个确定的v v值，可以从特征方程求出一系列值，可以从特征方程求出一系列u uc c值，每值，每个个u uc c值对应一定的模式，

19、决定其值对应一定的模式，决定其值和值和分布。分布。 当当v v=0=0时，时，可分为两类。一类只有可分为两类。一类只有E Ez z、E Er r和和H H分量，分量，H Hz z=H=Hr r=0=0，E E=0=0， 这类在传输方向无磁场的模式称为这类在传输方向无磁场的模式称为( (波波) )，记为，记为TMTM00。 另一类只有另一类只有H Hz z、H Hr r和和E E分量，分量，E Ez z=E=Er r=0=0，H H=0=0，这类在传，这类在传输方向无电场的模式称为输方向无电场的模式称为( (波波) )，记为，记为TETE00。 当当v v00时，电磁场六个分量都存在，这些模式称

20、为时，电磁场六个分量都存在，这些模式称为。 混合模也有两类，混合模也有两类， 一类一类E Ez zHHz z，记为，记为HEHEvv，另一类，另一类H Hz zEEz z，记为记为EHEHvv。下标。下标v v和和都是整数。都是整数。 第一个下标第一个下标v v是贝塞尔函数的阶数，称为是贝塞尔函数的阶数，称为，它表，它表示在纤芯沿方位角示在纤芯沿方位角绕一圈电场变化的周期数。绕一圈电场变化的周期数。 第二个下标第二个下标是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数，是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数， 称为称为，它表示从纤芯中心，它表示从纤芯中心(r=0)(r=0)到到与与交界面交界面(r=a)(r

21、=a)电场变化的半周期数。电场变化的半周期数。 波动方程和特征方程的精确求解都非常繁杂，一般要进行简波动方程和特征方程的精确求解都非常繁杂，一般要进行简化。化。 大多数通信光纤的纤芯与包层相对折射率差大多数通信光纤的纤芯与包层相对折射率差都很小都很小( (例例如如0.01)1)(v1)由由HEHEv+1v+1和和EHEHv-1v-1组成，包含组成，包含4 4重简并。重简并。 若干低阶若干低阶LPLPvv模简化的模简化的和和和和0w405. 20LPuwu0)(J0u00)(J1uuu1LP01LP11LP405. 2832. 3832. 3520. 5016. 7832. 3016. 7.17

22、3.10654. 8792.11016. 7173.10173.10237.1314LP13LP12LP04LP03LP02LP.vLP表表2.1 2.1 模截止值和远离截止值模截止值和远离截止值表表2.2 2.2 低阶（低阶（v v=0=0和和v v=1=1）模式和相应的）模式和相应的V V值范值范围围 四个低阶模式的电磁场矢量结构图 HE11HE21TE01TM01电场磁场 3. 3. 多模渐变型光纤的模式特性多模渐变型光纤的模式特性 传输常数的普遍公式为传输常数的普遍公式为2121)(21DggMmknbb 式中，式中， n n1 1、 g g和和k k前面已经定义了，前面已经定义了，M

23、M是是， mm( () )是传输常数大于是传输常数大于的的。经计算经计算 2)2()2(22122VggnkaggMD)2(2122212)2()(DggnknkMmbb 由式由式(2.32)(2.32)看到：看到： 对于对于，gg，M=VM=V2 2/2/2； 对于对于，g=2g=2，M=VM=V2 2/4/4。 根据计算分析，在根据计算分析，在中，中， 凡是凡是和和的组合满足的组合满足 q q=2=2+ +v v 的模式，都具有相同的传输常数，这些简并模式称为的模式，都具有相同的传输常数，这些简并模式称为。 q q称为称为，表示模式群的阶数，第，表示模式群的阶数，第q q个模式群有个模式群

24、有2q2q个模式，个模式， 把各模式群的简并度加起来，就得到模式数把各模式群的简并度加起来，就得到模式数m()=qm()=q2 2。 模式总数模式总数M=QM=Q2 2，QQ称为称为，表示模式群总数。，表示模式群总数。 用用q q和和QQ代替代替m()m()和和MM，从式，从式(2.31)(2.31)得到第得到第q q个模式群的传输常个模式群的传输常数数21221)(21DggqQqknb单模光纤中只有最低阶模式单模光纤中只有最低阶模式HEHE11 11存在，它的光纤横向光斑图类似存在，它的光纤横向光斑图类似于左上角的截面图：于左上角的截面图：圆柱波导中的模式圆柱波导中的模式结论：低阶模能量集

25、中在波结论：低阶模能量集中在波导中心，而模式阶数越高横导中心，而模式阶数越高横截面直径越大且能量分布越截面直径越大且能量分布越分散分散模场直径模场直径 (MFD)(MFD)：光功率为：光功率为e e-2-2E E0 0时的光场半径宽度时的光场半径宽度( (E E0 0为轴心为轴心 的光功率的光功率) )，即光纤截面的光斑尺寸。，即光纤截面的光斑尺寸。电场分布一般近似为高斯分布，可以得到模场直径为：电场分布一般近似为高斯分布，可以得到模场直径为：HEHE1111偏振态相互正交的两个简并模偏振态相互正交的两个简并模 任何单模光纤中都存在两个相互独立且偏振面相互正交任何单模光纤中都存在两个相互独立且

26、偏振面相互正交的简并模式。由于光纤结构的不完善，使得两个相互简并的的简并模式。由于光纤结构的不完善，使得两个相互简并的模式在光纤中以不同的相速度传播，光纤对它们具有不同的模式在光纤中以不同的相速度传播，光纤对它们具有不同的有效折射率，即双折射效应：有效折射率，即双折射效应：b b = = k k0 0( (n ny y - - n nx x) ) 或者或者 B Bf f = = n ny y - - n nx x ( (低双折射光纤低双折射光纤) 10) 10-8-8 B Bf f 10 10-3-3 ( (高双折射光纤高双折射光纤) ) 两个简并模在传播时会产生相位差。当二者相位差为两个简并

27、模在传播时会产生相位差。当二者相位差为2 2p p整数倍时，则它们在该点处出现整数倍时，则它们在该点处出现“拍拍”，两个拍之间的间隔，两个拍之间的间隔称为拍长：称为拍长：L LB B = 2 = 2p p/ /b b。2 2p pp p/2/2单模光纤中的特有现象：光偏振态呈周期变化单模光纤中的特有现象：光偏振态呈周期变化实际中，由于受到应力影响，双折射系数沿轴实际中，由于受到应力影响，双折射系数沿轴并非常量，因此线偏振光很快变成任意偏振光。并非常量，因此线偏振光很快变成任意偏振光。选材的准则：选材的准则：1. 1. 能拉长、拉细、具有一定的柔韧性、可卷绕能拉长、拉细、具有一定的柔韧性、可卷绕

28、2. 2. 在特定波长损耗低在特定波长损耗低3. 3. 能使纤芯的折射率略高于包层，满足波导条件能使纤芯的折射率略高于包层，满足波导条件按材料分类：按材料分类：1. 1. 无源玻璃纤维；无源玻璃纤维；2. 2. 有源玻璃纤维；有源玻璃纤维；3. 3. 塑料纤维塑料纤维玻璃纤维的主材：玻璃纤维的主材：SiOSiO2 2 - - 物理和化学稳定性好物理和化学稳定性好- - 对通信光波段的透明性好对通信光波段的透明性好折射率差的引入：通过在折射率差的引入：通过在SiOSiO2 2中掺入不同杂质中掺入不同杂质增加非线性效应：通过掺入硫属元素增加非线性效应：通过掺入硫属元素GeOGeO2 2-SiO-S

29、iO2 2纤芯，纤芯，SiOSiO2 2包层包层P P2 2OO5 5-SiO-SiO2 2纤芯，纤芯，SiOSiO2 2包层包层SiOSiO2 2纤芯，纤芯，B B2 2OO3 3-SiO-SiO2 2包层包层在在0.28mm0.28mm具有极低损耗具有极低损耗有源光纤：在SiO2中掺入稀土元素 (如：铒)- 光纤放大器 (如：掺铒光纤放大器)塑料光纤- 更好的韧性、更耐用，可用于环境恶劣的场合- 损耗比玻璃纤维高，一般用于短距离传输- 使用范围还十分有限两种基本方法两种基本方法1. 1. 直接熔化法：直接熔化法： 按传统制造玻璃的工艺将处在熔融状态的石英玻璃的纯净按传统制造玻璃的工艺将处在

30、熔融状态的石英玻璃的纯净 组分直接制造成光纤组分直接制造成光纤2. 2. 汽相氧化过程：汽相氧化过程： - - 高纯度金属卤化物高纯度金属卤化物( (如如SiClSiCl4 4和和GeClGeCl4 4) )与氧反应生成与氧反应生成SiOSiO2 2微粒微粒 - ( - (通过四种不同的方法通过四种不同的方法) )将微粒收集在玻璃容器的表面将微粒收集在玻璃容器的表面 - - 烧结烧结 ( (在尚未熔化的状态将在尚未熔化的状态将SiOSiO2 2转化成玻璃体转化成玻璃体) ) 制成预制棒制成预制棒 - - 拉丝成纤拉丝成纤直接熔化法：直接熔化法：可用于制造石英可用于制造石英光纤、卤化物光光纤、卤

31、化物光纤和硫属光纤纤和硫属光纤具有可连续制造具有可连续制造的优点的优点但坯料棒熔化过但坯料棒熔化过程中容易带来杂程中容易带来杂质，它的最低损质，它的最低损耗值为耗值为5 dB/km5 dB/kmO2+SiCl4+GeCl4蒸汽1970年 康宁 第一根损耗小于20 dB/km的光纤优点：1. 预制棒不再具有空洞2. 预制棒可以任意长3. 沉积室和熔融室紧密 相连，可以保证制作 环境清洁4. 单模光纤所含的OH- 较低，因此损耗较低 在0.20.4 dB/km1977年日本开发贝尔实验室设计，用于制造低损耗渐变折射率光纤贝尔实验室设计，用于制造低损耗渐变折射率光纤烧结后，纤芯由汽相沉积材料构成，包

32、层由原始的石英管构成烧结后，纤芯由汽相沉积材料构成，包层由原始的石英管构成飞利浦提出飞利浦提出19781978年应用于量产年应用于量产沉积效率高、沉积沉积效率高、沉积速度快有利于消除速度快有利于消除包层沉积过程中的包层沉积过程中的微观不均匀微观不均匀光纤预制棒置备好之后进行光纤拉丝d = 1025 mm; L = 60120 cm1) 1) 光纤的抗拉强度很高，接近金属的抗拉强度光纤的抗拉强度很高，接近金属的抗拉强度2) 2) 光纤的延展性光纤的延展性(1%)(1%)比金属差比金属差(20%)(20%)3) 3) 当光纤内存在裂纹、气泡或杂物，在一定张力下容易断裂当光纤内存在裂纹、气泡或杂物，在一定张力下容易断裂4) 4) 包层中掺入二氧化钛可以增强机械可靠性包层中掺入二氧化钛可以增强机械可靠性5) 5) 光纤遇水容易断裂且损耗增大光纤遇水容易断裂且损耗增大6) 6) 在低温下损耗随温度降