预 应 力 算例

1、预 应 力 梁 算 例 题目:设计一预应力混凝土双跨连续T形大梁，截面尺寸如图。每跨跨度18，承受均布荷载：恒载为12（不包括自重），活荷载为36，混凝土C40。解：一.几何参数1、梁高 取 ， b=300截面几何特征： =300×1200100×（1500300）=4.8×=×=462.5=1200462.5=737.5=×300×737.53+1500×462.53(1500300)(462.5100)3=二.内力计算1.恒载产生的内力：梁自重： =12均布恒载： =12恒载合计： 24+=24kN/m 当 时： 2.活

2、荷载产生的内力:两跨布置活荷载,产生支座最大内力. ， 活荷载单跨布置时,产生跨中最大弯矩. , 3.各截面最不利组合内力跨中 =546.8+1120=1666.8, 支座=972+1458=2430=270+405=6754.预应力荷载,综合弯矩,次弯矩.预应力筋布置曲线如下图(只绘一跨).点过截面形心 点距梁底边100偏小,距A点9.点为反弯点，距支座点0.1=1.8点距梁顶面100偏小。 三段抛物线的矢高：AB段 =737.5100 =637.5, BC段 =×(1200-100-100)=800CD段 =×1000 =200各段预应力筋的等效荷载：(设有效预应力为单

3、位力=1000)段 =15.74,段 = =30.86段 = =123.46三.截面设计：1.预应力筋的数量： 按支座截面可受拉，但不开裂；跨中截面受拉后，可出现微裂缝0.1mm准则选预应力度。 a.支座截面：=,=1= (0.7563为综合弯矩系数)=设预应力总损失为25%,=1860=0.75=1395, 则：=1836.9选用j15,每根绞线面积137,=13.4根, 选配1束13j15, =13×137=1781=1781×0.75×1395=1863.4 b.跨中截面：=17.43,控制名义拉应力6以下,=0.9=0.763= (0.4407为综合弯矩系

4、数)=1917.9 ,=1832.3=13.37根,选1束13j15,=13×137=1781,=1781×0.75×1395=1863.42.按强度要求配置非预应力筋a.次弯矩计算：跨中：=1863.4×（-0.4407+0.6375）=366.7支座：=1863.4×（0.7563-0.3628）=733.2 b.各控制截面的弯矩设计值：次弯矩对截面抗弯有利系数1.0=1.2+1.3-1.0=1.2×9721.3×1458733.2=2328.6次弯矩对跨中截面抗弯不利系数1.2=1.2+1.3+1.2=1.2×

5、;546.81.3×1120+1.2×336.7=2552.2c.计算非预应力筋：跨中: 首先判别T形截面类型.=19.1×1500×100×（1200100）=3386 2552.2,故属第一类T形截面,所以: 0.0736,查表：0.968 =/=（1781×1320）/300=153最小配筋率(%):,所以最小面积选配320 =941支座:0.336,查表：0.785=（1781×1320）/300=1153选配420,=12563.抗剪强度配筋计算：控制截面为中间支座，忽略预应力对抗剪的有利影响，不计次弯矩影响。=1

6、.2+1.3=1.2×270+1.3×405=850.5设箍筋12 =113.1=156,选配双肢 12150 跨中：12150边支座： 12200（另行计算）四.预应力损失及张拉控制应力计算：1.孔道摩擦损失: (采用铁皮波纹管=0.0015, 0.25)=0.1417=0.222= =0.222跨中点,=9.000时:=4.77%中间支座,=18 m处: =+=0.5857=15.9%2.锚具内缩损失: （采用OVM锚具,内缩值5）跨中点:=4.77%×0.75×1860=66.5=0.00739,在反弯点处:=16.2,=+=0.3637=151.

7、8=0.01185 ,反摩擦影响长度：Lf=10718 9000反摩擦影响终点过跨中点，达不到支座，所以：=2×0.01185（107189000）=40.7=3.2%=03.钢筋松弛损失：（采用低松弛钢绞线）=2.5%4.混凝土收缩,徐变损失,中间支座处=18,孔D=100=1781（13950.159×1395）=2089.5=+-×=4.35+8.13-2.5=9.98 (0.756为综合弯矩系数0.00643 为自重弯矩)=95.6=6.86%跨中截面,=9 处:=1781×1395（10.04770.125）=2055.4 =+-×=

8、4.28+8.19-2.47=100.00577=96.64 =6.93%5.总损失:跨中:=（4.77+3.2+2.5+6.93）%=24.7%支座:=（0+15.9+2.5+6.86）%=25.26%若预应力损超过初估值较多，则应对使用阶段截面边缘应力进行验算！张拉控制应力:= /1-0.247=0.747施工时,取=0.75=1395五.张拉阶段截面边缘应力验算: (考虑自重及预应力等效荷载影响)1.自重引起的弯矩=273.4 =4862.由 引起的综合弯矩.=（1.151.2）=1.18×1863.4=2198.8=-2198.8×0.4407=-969=2198.

9、8×0.7563=16633.梁截面边缘应力验算:跨中梁顶面:=×462.5=4.58-4.56=0.02跨中梁底面:=4.58+×737.5 =4.58+7.28=11.860.6=0.6×26.8=16.08跨中截面符合要求.中间支座截面: = =4.58-12.31=-7.73 =1.5×2.39=3.585会开裂，需加大截面减小应力,中间支座改用加腋截面,腋高500.=300×1700100×（1500300）=6.3×105 =×=656=1700656=1044=×1044=3.49

10、-6.6=-3.11=1.5×2.39=-3.585=3.49+×656=3.49+4.15=7.640.6=0.6×26.8=16.08六.挠度验算:由于使用阶段梁不开裂=0.85=1.95×=×1.95×=1.172×等效荷载=1863.4×0.01574=29.3=1863.4×0.03086=57.5=1863.4×0.1235=230.1求出在上三种荷载作用下的跨中挠度,即为该预应力梁的反拱. 在作用下：当x=9时， (公式见静力计算手册)=在的作用下：=9,=××=××(12×5.42×18-4×5.43+12.6×7.22)=56.1 =在的作用下：=（4）=×(4)=2.02 =×2.02×(3××9-)230.1