高三理科数学专题小测―计数原理、排列组合、概率(学生用)

1、高三理科数学专题小测计数原理、排列组合、概率一、选择题（每题5分，共60分）1现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是(A81B64 C48 D24ABCD2如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有(A. 192种 B128种 C96种 D12种3如图所示的几何体是由一个正三棱锥P­ABC与正三棱柱ABCA1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色，要求相邻的面均不同色，则不同

2、的染色方案共有(A24种 B18种 C16种 D12种4三张卡片的正、反两面分别写有1,2,3,4,5,6，将这三张卡片排成一排，可以组成三位数的个数有(A24个 B48个 C16个 D120个56把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(A144 B120 C72 D246六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(A192种 B216种 C240种 D288种7从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有( A24对 B30对 C48对 D60对8某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节

3、目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是(A72 B120 C144 D1689从三个红球，两个白球中随机取出的两个球中不全是红球的概率是(A. B. C. D. 10从1,2,3,4,5中随机取出两个不同的数，其和为奇数的概率为(A. B. C. D. 11甲、乙两人进行跳绳比赛，每一局二人获胜的概率分别为、，规定：若甲赢一局，比赛结束，甲胜出；若乙赢两局，比赛结束，乙胜出则甲胜出的概率为(A. B. C. D. 12甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b0,1,2,3，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人

4、玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为(A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13如图，用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有_种14把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种15一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是_16. 如图，已知抛物线yx21的顶点为A，与x轴正半轴的交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一点P，则点P落在AOB内的概率是_三、解答题（本题20分）17. 甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的(1如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，求它们中的任