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文档简介

1、集合中的易错之处印秀永集合是现代数学的基础，它与高中数学的许多内容有着广泛的联系，作为一种思想、语言和工具，集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域。它是高中阶段数学的第一个内容，集合概念抽象，符号术语多，对于初学集合的同学来说，常常因为概念不清晰，理解不透彻，解题思路不严谨，容易造成错误。针对学习中的薄弱环节，本文列出易忽视之处，希望能帮助同学们加深理解，提高学习效果。1. 忽视代表元素的属性例1. 集合，则（ ）A. B. C. D. 错解：由解得或选B分析：注意到两个集合中的元素y都是各自函数的函数值，因此，应是和这两个函数的值域的交集，而不是它们的交点。由于，所以，选C。2. 忽视元素的

2、互异性例2. 已知集合，若AB，求实数x，y的值。错解：因为有意义，所以xy0，从而，故xy1又由AB得或所以或分析：由于同一集合中的元素不同（互异性），而以上解法中，当时，分别使集合A，B中出现了相同元素，故应舍去，所以只能取。3. 忽视空集例3. 若集合，且，求实数m的值。错解：因为，所以或即或分析：上面的解法中漏掉了即的情形，因为空集是任何非空集合的真子集，所以或或m0。4. 忽视补集的相对性例4. 已知全集，集合，则_；若全集为，则_。分析：补集是相对于全集而言的，当全集发生变化时，补集也随之变化。显然，在全集的条件下，在全集为IR的条件之下，5. 忽视语言转换的等价性例5. 设全集，集合，则（ ）A. B. C. （2，3）D. 分析：容易错选A，原因是将集合M看作直线上的点的集合，实际上应除去点（2，3）。集合N是坐标平面内不在直线yx+1上的点的集合，所以是坐标平面上除去（2，3）以外的点构成的集合，它的补集，应选B。6. 忽视特殊化法的片面性例6. 设集合A，B是两个非空集合，我们规定，根据上述规定，则（ ）A. MB. NC. D. 错解：特殊化法。取，则故选A分析：这种特殊化法对原题作了的前提假定，

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