阻尼损耗最小化的LCL滤波器参数优化设计

1、90 第30卷 第27期 2010年9月25日 中 国 电 机 工 程 学 报(2010) 27-0090-06 中图分类号：TM 46 文献标志码：A 学科分类号：47040 文章编号：0258-8013阻尼损耗最小化的LCL滤波器参数优化设计王要强，吴凤江，孙力，孙奎(哈尔滨工业大学电气工程系，黑龙江省 哈尔滨市 150001)Optimized Design of LCL Filter for Minimal Damping Power LossWANG Yaoqiang, WU Fengjiang, SUN Li, SUN Kui(Department of Electrical En

2、gineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001,Heilongjiang Province, China)ABSTRACT: As to the problem of LCL filter instability and loss conducted by current harmonics, the relational expression between inductance ratio, damping resistor and resonant frequency, harmonic attenuation ratio

3、, as well as damping power loss was deduced. Based on this, an optimized filter design scheme was proposed which warrants a minimal damping power loss with a needed filtering performance. The optimization can reduce the inductance value and power loss, especially in large- or medium-power applicatio

4、ns. Feasibility and effectiveness of the optimized scheme are validated by simulation and experimental results.KEY WORDS: grid-connected inverter; LCL filter; optimized design; minimal damping power loss摘要：针对并网逆变器LCL输出滤波器三阶系统的不稳定性和电流谐波所带来的损耗问题，推导电感比、阻尼电阻值与谐振频率、电流谐波衰减比以及阻尼损耗之间的关系表达式，以此为依据，提出一种在保证滤波性能

5、的前提下阻尼损耗最小的滤波器参数优化设计方案。优化方案在保证滤波效果的同时，可以减小电感取值，降低阻尼损耗，尤其适用于大中功率场合。仿真和实验结果验证了理论的正确性和优化方案的有效性。关键词：并网逆变器；LCL滤波器；优化设计；阻尼损耗最小0 引言三相电压型并网逆变器传统上采用L滤波器来抑制并网电流中的谐波成分，使之满足相关的标 准1-4。但随着功率等级的提高，特别是在中高功率应用场合，开关频率相对较低，要使网侧电流满足基金项目：黑龙江省自然科学基金项目(E200625)。Project Supported by Natural Science Foundation of Heilongjia

6、ng Province(E200625)相应的谐波标准需要较大的电感值。这不仅使网侧电流变化率下降，系统动态性能降低，还会带来体积过大、成本过高等一系列问题5-7。本文首先分析并网逆变器LCL输出滤波器各参数对滤波性能、阻尼损耗等的影响，进而提出一种阻尼损耗最小化的优化方案，并通过仿真和实验加以验证。第27期 王要强等：阻尼损耗最小化的LCL滤波器参数优化设计 911 LCL滤波器的解析表达及阻尼损耗图1所示为带LCL滤波器的三相电压型并网逆变器拓扑结构示意图。三相桥由个反并联二极管的IGBT组成，Lc、Lg、Cf、Rd构成了LCL输出滤波器，其中Rd为用来抑制滤波器谐振的阻尼电阻。O图1 带

7、LCL滤波器的并网逆变器拓扑结构Fig. 1 Grid-connected inverter with a LCL filter逆变器输出电压可以等效为基波电压和开关频率次谐波电压之和，二者均是正弦波形式，从而连接逆变器和电网的LCL滤波器就可以等效为如图2(a)所示的基本等效模型。图2中，U1和Uh分别为逆变器输出电压的基波成分和谐波成分；Ug为电网电压；ic为滤波器逆变器侧电流；ig为滤波器网侧电流；流过滤波电容Cf的电流用icf表示。由于滤波器设计的主要任务就是衰减Uh作为激励源而产生的网侧电流ig，由此可以得到滤波器的高频等效模型如图2(b)所示，从而有Ic(s)=CfLgs2+RdC

8、fs+1U32h(s)LcLgCfs+RdCf(Lc+Lg)s+(Lc+Lg)sIg(s)RdC=fs+1U)L32h(scLgCfs+RdCf(Lc+Lg)s+(Lc+Lg)sIcf(s)CfLgs(1) Uh(s)=LcLgCfs2+RdCf(Lc+Lg)s+(Lc+Lg)Ig(s)=RdCfs+1Ic(s)=CfLgs2+RdCfs+1令Lg/Lc=k，Lg+Lc=Lt，可以推导出系统谐振频率为res=(2)LcUT LgLULUUgUU(a) 基本等效模型图2 LCL滤波器等效模型Fig. 2 Equivalent model of the LCL filter阻尼电阻Rd的引入抑制了

9、因谐振而引起的系统不稳定现象，但同时也带来了损耗问题(阻尼损耗)12-13。流过阻尼电阻的电流主要有基波电流、谐振电流和与开关频率有关的谐波电流三部分组成。由于滤波电容基频阻抗较大，流向滤波电容的基波电流i1就变得非常小，为简化分析，可以近似为i10。谐振频率次电流因Rd的存在得到衰减，在此也近似为零，从而阻尼电阻Rd上的损耗为PI2loss3hsRd (3)式中Ihs为流过Cf的开关频率次电流的有效值，由式(1)，可以得到Ihs为Ihs=Uh(4)L2thstf(1+k)2+(RdCfLths)2式中Uh为谐波电压有效值，将式(4)代入式(3)即可得到阻尼损耗表达式。2 LCL滤波器参数优化

10、设计2.1 LCL滤波器的一般性设计步骤1）总电感Lt设计。总电感Lt的设计既要最大限度地抑制电流谐波，又要满足电流快速跟踪的要求。并网电流的动态要求决定了电感值的上限，而其纹波要求决定了电感值的下限。综合考虑这两点，可以得到总滤波电感Lt的初始值范围为Ug(2Udc3Ug)2U2Udc3(5) dciratedfLtsw式中：为一个开关周期内电流变化率；为峰值附近电流纹波占基波的比例。2）滤波电容Cf设计。滤波电容Cf对逆变器低频波呈高阻抗的特性，而对高频波呈低阻抗的特性，因此高频谐波可以流入Cf。增大滤波电容Cf可以加强对谐波电流的衰减，然而过大的Cf会使得流入电容的无功电流增大，增大基波

11、损失，降低系统效率，在此，取电容无功容量占逆变器总容量的一个百分比来确定Cf的初始值，即有CPfrated3U2 (6) g1式中：Prated为逆变器额定功率；1为基波角频率。3）电感比k设计。 忽略阻尼电阻Rd，由式(1)可以得到逆变器侧谐波电流ic到网侧谐波电流ig的衰减比为92 中 国 电 机 工 程 学 报 第30卷=Ig(s)1+1I2c(s)=kC+1=kC (7)fLgsfLts2+k+1已知总电感Lt和滤波电容Cf，对于给定的，由式(7)可以得到k的取值k=1(1C2(8) fLt)14）阻尼电阻Rd设计。观察式(1)，无阻尼电阻的系统开环极点位于s平面的虚轴上，是一个不稳定

12、的系统。加入阻尼电阻Rd后，极点左移，系统趋于稳定，且Rd越大，衰减谐振所需的时间越短。通常情况下Rd取一个谐振频率下与电容阻抗差不多的值10。2.2 各参数对阻尼损耗的影响分析及优化设计传统方法只以并网电流符合谐波标准为目标，并没有考虑阻尼损耗的问题，下面对参数k和Rd对阻尼损耗和滤波性能的影响进行深入分析，并进行优化设计，实现在获得优良滤波性能的基础上，最小化阻尼损耗，提高系统效率。为了讨论参数k和Rd对阻尼损耗和滤波性能的影响，取Lt=17 mH，Cf=10 F，以k和Rd为变量，绘出谐振频率fres、衰减比和阻尼损耗Ploss的关于 k和Rd的函数关系图，如图3所示。130015001

13、.012000.8100011000. 50.650010000.00.49000.2800(a) (a)f res fres = = f(k , R R d)d ) (b) (b) = =ff (k k ,R , R d )d )200200 150 10010050(c)(c) P loss loss= =f( f k(,kR, dR) d)图3 关于k和Rd的fres、和PlossFig. 3 fres, and Ploss as functions of k and Rd1）k的影响及参数优化。令Rd=5 ，根据图3可以得到谐振频率fres、电流谐波衰减比和阻尼损耗Ploss关于k的函

14、数曲线，如图4所示。fres是凹形的，在k=1时取得极小值。从谐振频率上来看，无论k大于1还是小于1均可以满足10f1<fres<0.5fsw。然而，阻尼电阻上的谐波损耗随着k取值的增大呈单调递增趋势，为了降低损耗，k取值不宜过大；阻尼比随着k取值的逐渐增大呈单调递减趋势，为了使电流谐波得到最大可能的衰减，衰减比应尽量小，即k取值尽量大。1 4000.31 200zH0.2/serf1 0000.1800120.00 1 2k k (a) fres=f(k)(b) =f(k)40W/sso20lP0k(c) Ploss=f(k)图4 关于k的fres，和PlossFig. 4 ,

15、fres and Ploss as functions of induction ratio k二者是相互矛盾的，但是观察曲线变化趋势可知：衰减比曲线在0,1的斜率绝对值远大于在1,+的斜率绝对值；阻尼损耗曲线在0,1的斜率绝对值却远小于在1, +的斜率绝对值。如果选k1, +，k的增大对衰减比的影响不大，但对阻尼损耗的影响逐渐增大。综合考虑k与谐振频率fres、衰减比和阻尼损耗Ploss三者之间的关系可得：为了同时保证较小的阻尼损耗与衰减比，首选k0,1，同时要求在满足衰减比的前提下，k取尽量小的值。2）Rd的影响及参数优化。阻尼电阻的加入抑制了并网电流的谐振现象，使得系统趋于稳定。图5为R

16、d分别取0，5，10，4020Bd/ 0值幅204060f(rad/s)图5 Rd分别取0,5,10,100 时的滤波器开环传函波德图 Fig. 5 Bode diagram of the LCL filters open loop transfer function when Rd equals 0, 5, 10, and 100第27期 王要强等：阻尼损耗最小化的LCL滤波器参数优化设计 93100 时的滤波器开环传函波德图。由图可知，阻尼电阻越大，抑制系统谐振的能力越强。然而，阻尼电阻的选择也不是越大越好。过大的阻尼电阻使得滤波器在高频段的谐波衰减能力下降。令k=0.3，根据图3可以得到

17、衰减比系数和阻尼损耗Ploss关于阻尼电阻Rd的函数曲线，如图6所示。Ploss曲线在O-B上是凸形的，在A点取得极大值。图6(b)表明，无论Rd取值趋向于原点还是无穷大，均能满足阻尼损耗最小的要求。然而由 图6(a)可知，随着阻尼电阻Rd取值的增大而增大。从而得到：为了同时满足损耗最小与尽可能衰减谐波电流的要求，Rd只能在O-A的范围内取值。并且在该区间与Ploss均随阻尼电阻Rd的增大而增大，为了得到一个较小的衰减比和阻尼损耗，Rd应选取一个尽量小的阻值。结合图5得到的结论，Rd应在满足抑制谐振要求的同时尽量最小。0.860 0.6W/40 s0.4 solP0.2 200.00 100R

18、d/Rd/ (a) =f(Rd)(b) Ploss=f(Rd)图6 关于Rd的衰减比和阻尼损耗PlossFig. 6 and Ploss as functions of Rd3 仿真与实验根据前文LCL滤波器各参数对滤波性能、阻尼损耗等因素的影响，建立10 kW三相并网逆变器仿真模型。采用基于电网电压矢量定向的网测电流控制，如图7所示，取直流侧电压650 V；开关频率3 kHz；总滤波电感17 mH；滤波电容为10 F。图8为k分别取0.3与3时逆变器侧电流Ic、图7 控制系统的原理方块图Fig. 7 Block diagram of the control systemA20/0A20 /c

19、c0 I20I20A2020 /Ag/Ig0 20I20A25 /0A/ffcc0 I2I5t/st/s(a) k=0.3(b) k=3.0图8 k分别取0.3和3时的Ic，Ig和IcfFig. 8 Ic，Ig and Icf when k equals 0.3 and 3网侧电流Ig和流过阻尼电阻的电流Icf的仿真结果。从直观上来看，不同k下的网侧电流波形质量相差不多；然而k=3时逆变器侧电流谐波要大得多，并且Icf在k=3时幅值也比k=0.3时大得多。表1统计了两种情况下Ic到Ig的衰减比、Ic和Ig的总谐波畸变率(total harmonic distortion，THD)、阻尼损耗和网

20、侧电流最大谐波次数及其幅值占基波的比例情况。k=0.3时的衰减比是k=3时的3.3倍，然而他们的网侧电流THD基本一致，最大谐波次数均为58次，且最大谐波幅值与基波的比例均小于0.3%22。然而，k=3时的逆变器侧电流THD是k=0.3时的3倍还多，相同基波电流下功率开关要承受的电流尖峰更大，加重了功率开关的电流负荷。k=0.3时，逆变器侧电流谐波通过Lc得到了较大的衰减，仅仅有小部分流向滤波电容；k=3时，逆变器侧电流保留有大量的谐波成分，致使阻尼损耗增大了4倍。显然，在相同的阻尼电阻下，k越小损耗越小，因而在滤波器设计过程中不可单纯追求逆变器侧到网侧的谐波电流衰减比，在满足网侧电流THD要

21、求的范围内，k应选最小的值。表1 k取0.3，3时的、THD、MaxHg以及阻尼损耗 Tab. 1 , THD of Ic and Ig, MaxHg as well as Ploss whenk equals 0.3 and 3k THDc/%THDg/% MaxHg/%Ploss/W k=0.30.1 3.01 0.34 0.23(h=58)8.5 k=3.00.03 10.44 0.33 0.23(h=58)36.5令k=0.3，其他条件不变，Rd分别取0，5，10 ，得到的网侧电流及其频谱如图9所示。表2为三种情况下的衰减比、网测电流THD、阻尼损耗Ploss和网侧电流最大谐波次数及其

22、幅值占基波的比例情况。Rd=0时，其THD非但没有下降，反而由于谐振的存在急剧上升，性能还不如同样大小总滤波电感的L滤波器。Rd由5 增大到10 ，其损耗却94中 国 电 机 工 程 学 报第30卷A20Bd800/gI0 20t/sf/Hz(a) Rd=0 时电流(b) Rd=0 时频谱ABd/0.2/20gI0 200.0t/sf/Hz(c) Rd=5 时电流(d) Rd=5 时频谱A20B0.4 d/gI0 200.0t/sf/Hz(e) Rd=10 时电流(f) Rd=10 时频谱图9 不同Rd下的网侧电流Ig及其频谱 Fig. 9 Ig and its spectrums under

23、 different Rd 表2 不同Rd下的、网侧电流THD、MaxHg和Ploss Tab. 2 , THD of Ig, MaxHg and Ploss, under different RdRd THDg/% MaxHg/% Ploss/WRd =0 0.07 46.49 - Rd =5 0.1 0.34 0.23(h=58) 8.5 Rd =100.16 0.48 0.34(h=58) 16.8由于电阻的增大上升了近2倍；另外，谐波电流衰采用与仿真模型相同的控制策略与参数，搭建基于DSP的并网逆变器原理样机。图10为逆变器侧和网侧电感对调前后的逆变器侧电流Ic、网侧电流Ig和流过阻尼

24、电阻的电流Icf的波形。虽然选择k=0.3得到的衰减比较大，然而并网电流波形质量却基本一致。然而，k=0.3时的Icf明显小于k=3时的Icf，阻尼电阻不变，可知k=3时的阻尼损耗要比)格)格)/cgV格cg/V格/0A0A00001111(gcgcUIUIt(5ms/格) t(5ms/格)格)/IV格gg格/格Ig g/V/0A0A00001111(ggggUIt/(5ms/格) UI)t(5ms/格)格)/V格Icfg)格/格g/Icf0AVA00001101(1(gf(UcgfIt(5ms/格) UcIt(5ms/格)(a) k=0.3(b) k=3.0图10 k 分别取0.3和3的Ic

25、，Ig和Icf Fig. 10 Ic, Ig and Icf when k equals 0.3 and 3k=0.3时大得多。另外，k=0.3时的Ic波形质量明显比k=3时要好，功率开关的电流负荷也得到降低。选k=0.3，分别取Rd=1 和Rd=5 ，样机实验测得的网侧电流Ig波形如图11所示，Rd=5 时网侧电流的谐振现象得到了有效抑制。图12为阻尼电阻分别取1，5，10，20 时实验测得的阻尼损耗曲线，由图可知，实验测得的曲线具有和理论分析结果相同的规律。)格)/V格IgUg格)/0AV格Ig Ug/0A00001111(ggggUIt(5ms/格)UIt(5ms/格)(a) Rd=1(

26、b) Rd=5图11 Rd分别取1和5的网侧电流IgFig. 11 Grid-side current Ig when Rd equals 1 and 540W30/sso20lP100010 15 20Rd/图12 阻尼损耗实测曲线Fig. 12 Power loss curve from experiment results4 结论提出了一种基于阻尼损耗最小化的LCL滤波器参数优化设计方案，即在相同的谐波含量指标下，应尽量取电感比和阻尼电阻的极小值。相对于传统滤波器设计方法，优化方案在保证滤波性能的同时降低了阻尼损耗，进而提高了系统效率，缓解了阻尼电阻的过热问题，具有一定的应用价值，在大中

27、功率应用场合效果尤为明显。参考文献1 Kazmierkowski M，Irwin J，Krishnan R，et alControl in powerelectronicsMUSA：Academic Press，2002：419-459 2 顾和荣，杨子龙，邬伟扬并网逆变器输出电流滞环跟踪控制技术研究J中国电机工程学报，2006，26(9)：108-112 Gu Herong，Yang Zilong，Wu WeiyangResearch on hysteresis-band current tracking control of grid-connected inverterJProceedi

28、ngs of the CSEE，2006，26(9)：108-112(in Chinese)3 赵清林，郭小强，邬伟扬单相逆变器并网控制技术研究J中国电机工程学报，2007，27(16)：60-64Zhao Qinglin，Guo Xiaoqiang，Wu WeiyangResearch on control strategy for single-phase grid-connected inverterJProceedings ofthe CSEE，2007，27(16)：60-64(in Chinese)4 郭小强，邬伟扬，赵清林，等三相并网逆变器比例复数积分电流控制技术J中国电机工程学

29、报，2009，29(15)：8-14 Guo Xiaoqiang，Wu Weiyang，Zhao Qinglin，et alCurrent regulation第27期 王要强等：阻尼损耗最小化的LCL滤波器参数优化设计 95for three-phase grid-connected inverters based on proportional complex integral controlJProceedings of the CSEE，2009，29(15)：8-14(in Chinese)5 张强，张崇巍，张兴，等风力发电用大功率并网逆变器研究J中国电机工程学报，2007，27(1

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37、6 徐志英，许爱国，谢少军采用LCL滤波器的并网逆变器双闭环入网电流控制技术J中国电机工程学报，2009，29(27)：36-41 Xu Zhiying，Xu Aiguo，Xie ShaojunDual-loop grid current control technique for grid-connected inverter using an LCL filter JProceedings of the CSEE，2009，29(27)：36-41(in Chinese) 17 Dahono P AA control method to damp oscillation in the input LCfilterC/IEEE Power Ele