配方法课例分析

1、“配方法”课例分析青岛四十三中 贾烨文一、 简介：本节课配方法是本章第二节中的第三课时，主要是将技能的训练寓于问题的解决中。1、本节课是在认识了一元二次方程及用配方法解一元二次方程的基础上，运用一元二次方程解决实际生活中的问题，突出了一元二次方程的生活性、趣味性和灵活性，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的参与意识。2、本节课的学过程强调数学的建模思想，勿忽略未知数的恰当设置及其解的合理性，在此思路的引导下，指导学生展开合理的设计，避免走不必要的弯路，提高课堂效率。关键信息：1、本节课提出的引例，让学生认识到一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，学生学习一元一次方程与一元一次

2、不等式时体会过数形结合的思想。这里在设计活动的环境中再次渗透建模思想，体现了教材的螺旋上升的思想。因为学生刚刚学习了配方法解一元二次方程，对于运算量比较大的方程可以尽量避免，只需练习设计方案及考查方案的可行性。注重培养学生的创新能力与思维的严密性。同时教师应鼓励不同的想法，大胆的设计，切忌过多干预学生的思维。2、关于本节课的时间安排，为分散难点笔者设计了一个引例：将正方形四等分。可引导学生口述思路，教师板书，不必用太多时间，目的是开拓学生思路。本节课的重点是运用一元二次方程进行设计，因此对于小明小亮的设计应采用大手笔，然后教师可随机采用几个变式练习进行巩固，如使花园面积为荒地面积的或。另外要给

3、学生留出充分的自主探究与合作交流的时间，鼓励学生积极思考、讨论、探索、归纳、总结，强化学生的参与意识及团结精神，培养他们的自信心。二、备课反思： 1、关注点：本节课关注的是学生用不同的方式解决问题的能力，应关注学生的讨论的实效性，使学生学会用别人的思维启发自己的思维，避免讨论流于形式。为了使本节课更具趣味性，可让学生采用彩色笔、圆规等工具进行设计，课堂时间有限，可布置为长期作业，进行展评，作为档案资料保存。2、遭遇的困惑与挑战及调整观念提升认识： 本节课同学们一定会对设计方案很感兴趣，但可能对未知数的设定会有困难，例题还存在不用设未知数的情况，笔者认为我们在教学过程中不应给学生过多的思维约束，

4、不一定把学生的思维固定在列一元二次方程上。 有一少部分学生因基础薄弱对各部分面积的关系理解的不好透彻，因此导致列方程的困难。教师可以利用超前复习法引导学生回忆学过的公式。三、学情分析：1、 学生的年龄特点及认知特点：学生处于79年级第三阶段，经过七年级和八年级的数学学习，已经形成了一定的运算能力、探究能力、，也具有一定的创新设计能力，能够通过自身的探索和认知设计出美观实用的方案。2、 学习者对即将学习内容的最近发展区：一元二次方程定义、运用配方法解一元二次方程四、 教学理念及教学方式：1、教学过程中，要注重发挥学生的学习主体性和主观能动性，教师在整个过程中，起到组织者、引导者与合作者的作用。针

5、对本节课的开放性的特点，教师更应尽可能给予学生较大的思维空间。2、本节课，教师在组织、引导学生弄清题意的基础上，通过学生自己观察、实践、猜想、归纳、验证等环节，将问题“模型化”。1、 教师应根据学生的实际情况，关注他们的参与意识，适时、适度加以引导，力求发展学生分析问题和解决问题的能力。教师应尽可能给学生创造一个展示的舞台，并鼓励他们大胆走上讲台，阐述自己的观点、做法及其合理性，激发学生学习兴趣，从而达到学生更扎实的掌握知识的目的。五、 教学过程：课题配方法（3）教学目标知识目标：巩固用一元二次方程建模思想解决实际问题并复习一元二次方程的解法。能力目标：培养学生想象、联想能力，体会转化的思想。

6、德育目标：培养学生的科学精神和创新思维习惯及审美观，培养团体协作精神。教学重点体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。教学难点用一元二次方程建模思想解决实际问题学情分析教学方法学生在学习了用一元二次方程刻画现实世界之后，又学习了用配方法解一元二次方程，初步理解了建模的思想，初步具备了一定的运算技能，本节课将技能的训练富于问题的解决过程中，旨在挖掘学生的创造力，不同程度的学生均能积极参与设计活动。探究、讨论教学过程学生活动教师活动我的设计方案如2-5所示，其中花园四周小路的宽度都相等。 通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m.一、 引入12cm16cm图25图26我的设计方

7、案如图2-6所示，其中花园每个交上的扇形都相同。二、分组讨论：三、随堂练习四、思考与探索五、作业：1、一家瓷砖生产商要设计一个将正方形瓷砖四等分的图案，你有几种设计方案？2、在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你能给出设计方案吗？下面分别是小明和小亮的设计方案。小明：（1）讨论：你认为小明的结果对吗？为什么？解：设四周的宽度为x m，根据题意，可得方程， （162x）（122x）=×16×12 x214x+24=0 解得：x1=2，x2=12因为12不合题意，舍去。答：四周的宽度为2米。小亮：（2）讨论：你能帮小亮求出图2

8、-6中的x吗？解：设由四个扇形组成的圆的半径为x m,根据题意,得 x2=1/2×16×12 解得： x=±96/ ±5.5 图中x约为5.5。答：扇形的半径约为5.5米。（3）你还有其他设计方案吗？与同伴进行交流。1、小颖的设计方案如图所示，你能帮她求出图中的x吗？1、在正方形瓷砖（50cm×50cm）画花纹，将砖面分成8等分。2、矩形自相似3分割。习题2.51. 在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？2. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m。（1） 鸡场的面积能达到180平方米吗？能达到200平方米吗？（2） 鸡场的面积能达到250平方米吗?如果能，请你给出设计方案；如果不能，其说明理由。引导学生大胆想象，并交流设计方案。如图：等等。在学生已展开想象的翅膀时，启发学生运用建模的思想解决设计问题。教师尽量不要干涉学生的思考对于比较吃力的学生，提醒他们仔细倾听同学的讲解。小矩形面积