导数三角反复练

1、导数三角反复训练1(2009湖北)已知函数f(x)f()cos xsin x，则f()_.2(2011温州调研)如图是函数f(x)x2axb的部分图象，则函数g(x)ln xf(x)的零点所在的区间是 ()A.B(1,2)C.D(2,3)3若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为 ()A4xy30Bx4y50C4xy30Dx4y30 4若点P是曲线f(x)x2lnx上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离_5(2011六安模拟)已知函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)在点x1处的切线为l：3xy10，若x时，yf(x)有极值(1)求a，b，c的值；(2)求yf(x)在

2、3,1上的最大值和最小值(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异；过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点(2)求函数对应曲线在某一点处的切线的斜率，只要求函数在该点处的导数即可(3)解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标解决导数三角反复训练6(2009广东)函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是 ()A(，2)B(0,3)C(1,4)D(2，)7(2011济宁模拟)已知函数yf(x)，其导函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)()A在(，0)上为减函数B在x0处取极小值C在(4，)上为减函数D在x2处取

3、极大值8设p：f(x)x32x2mx1在(，)内单调递增，q：m，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9(2011福州模拟)已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处取极值10，则f(2)_.10(12分)(2011秦皇岛模拟)已知a为实数，且函数f(x)(x24)(xa)(1)求导函数f(x)；(2)若f(1)0，求函数f(x)在2,2上的最大值、最小值导数三角反复训练11(2011大连模拟)设f(x)，g(x)是R上的可导函数，f(x)、g(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axf(b)g(x)Bf

4、(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(x)f(b)g(b)Df(x)g(x)f(a)g(a)12已知函数f(x)x42x33m，xR，若f(x)90恒成立，则实数m的取值范围是()A mBmCm Dm13(2011汕头月考)设f(x)是函数f(x)的导函数，将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 ()14对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有 ()Af(0)f(2)2f(1)15、(2010安徽)设a为实数，函数f(x)ex2x2a，xR.(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当aln 21且x0时，exx22ax1.导数三

5、角反复训练16设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能是 ()17(2011沧州模拟)若函数f(x)，且0x1x2bBa0的解集为 ()A(，2)(1，)B(，2)(1,2)C(，1)(1,0)(2，)19已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如右图所示，给出以下结论：函数f(x)在(2，1)和(1,2)上是单调递增函数；函数f(x)在(2,0)上是单调递增函数，在(0,2)上是单调递减函数；函数f(x)在x1处取得极大值，在x1处取得极小值；函数f(x)在x0处取得极大值f(0)则正确命题的序号是_(填上所有正确命题的序号)20(12分)已知函数

6、f(x)(1x)2ln(1x)(1)求f(x)的单调区间；(2)若x1，e1时，f(x)0，试比较f(x)与g(x)的大小导数三角反复训练21(2010山东青岛高三教学质量检测)已知sin 0，则角是 （ ）A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角22已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为 ()A. B. C. D.23、已知角的终边在直线3x4y0上，求sin ，cos ，tan 的值24、若0x和cos x同时成立的x的取值范围是 ()A.x B.xC.x D.x25已知为第三象限的角，则所在的象限是 ()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象

7、限26、若1弧度的圆心角所对弦长等于2，则这个圆心角所对的弧长等于 ()Asin B.C. D2sin 27(12分)已知扇形OAB的圆心角为120，半径长为6，(1)求的弧长；(2)求弓形OAB的面积28、已知sin(3)2sin，求下列各式的值(1)；(2)sin2sin 2.导数三角反复训练29、阅读下列命题：若点P(a,2a) (a0)为角终边上一点，则sin ；同时满足sin ，cos 的角有且只有一个；设tan 且0 (为象限角)，则在第一象限其中正确命题为_(将正确命题的序号填在横线上)30(2009陕西)若3sin cos 0，则的值为 ()A. B.C. D231、(2011

8、合肥模拟)已知sin，(0，)(1)求的值；(2)求cos的值32、已知是三角形的内角，且sin cos .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出来，并求其值33已知tan ，且为第二象限角，则sin 的值等于 ()A.BC.D34(2011许昌月考)已知f()，则f()的值为 ()A.BCD.35、函数ylg(2sin x1)的定义域为_导数三角反复训练36(2010北京海淀高三上学期期中考试)函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x的最小正周期为 ()A4B3C2D37如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为 ()A.B.C.D.38、求函数y2s

9、in的单调区间（ ） 39函数yxcos x的部分图象是图中 ()40(2011三明模拟)若函数ysin xf(x)在，上单调递增，则函数f(x)可以是()A1Bcos xCsin xDcos x41(12分)已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且cos()，求f()的值导数三角反复训练41(2011池州月考)要得到函数ysin的图象，可以把函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位42已知函数f(x)sin(x)(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图象，只要将yf(x)的图象 ()A向左平移个单位长度B

10、向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度43(2011太原高三调研)函数ysin的一条对称轴方程是 ()AxBxCxDx44(14分)(2011秦皇岛模拟)已知sin ，cos 是关于x的方程x2axa0(aR)的两个)求cos3()sin3()的值；45(12分)(2011厦门月考)已知函数f(x)，求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性导数三角反复训练46(2011烟台月考)若函数yAsin(x)m(A0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则它的解析式是 ()Ay4sinBy2sin2Cy2sin2Dy2sin247(2010福建)已知

11、函数f(x)3sin (0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_48(14分)(2010安徽合肥高三二模)已知向量a(sin x，2sin x)，b(2cos x，sin x)，定义f(x)ab.(1)求函数yf(x)，xR的单调递减区间；(2)若函数yf(x) (00)的最小正周期为，(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)在区间上的最小值55、已知0，cos，sin，求sin()的值导数三角反复训练56(2011广州模拟)已知向量a(sin x，cos x)，向量

12、b(1，)，则|ab|的最大值为()A1B.C3D957、求值：(1)；58、(12分)已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，且sin ，求sin 的值59(12分)(1)已知，且sin()，cos .求sin ；(2)已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值60(12分)(2011南京模拟)设函数f(x)sin xcos xcos xsin.(1)求f(x)的最小正周期；(2)当时，求函数f(x)的最大值和最小值导数三角反复训练61(2010湖北)在ABC中，a15，b10，A60，则cos B等于 ()AB.CD.

13、62.在ABC中AB3，AC=2，BC=，则等于 ()ABC.D.63、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，=3.(1)求ABC的面积；(2)若bc6，求a的值64(14分)(2010北京)已知函数f(x)2cos 2xsin2x4cos x.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值65、(2011咸宁月考)已知a、b、c分别是ABC中角A、B、C的对边，且a2c2b2ac.(1)求角B的大小；(2)若c3a，求tan A的值导数三角反复训练66(2010湖北)在ABC中，a15，b10，A60，则cos B等于 ()AB.CD.67.在ABC中AB3，AC=

14、2，BC=，则等于 ()ABC.D.68在ABC中，a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边，如果(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)，试判断该三角形的形状69.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，=3.(1)求ABC的面积；(2)若bc6，求a的值70、如图所示，已知半圆的直径AB2，点C在AB的延长线上，BC1，点P为半圆上的一个动点，以PC为边作等边PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值导数三角反复训练71、(2011揭阳模拟)如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为

15、50 m，ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为 ()A50 mB50 mC25 mD. m72、ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为 ()A.B.C.D973、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，16，|，|则|等于 ()A8B4C2D174、下列命题中正确的有_(填写所有正确命题的序号)|a|b|ab；若ab，bc，则ac；|a|0a0；若A、B、C、D是不共线的四点，则四边形ABCD是平行四边形75、(2011杭州模拟)设a，b是任意的两个向量，R，给出下面四个结论：若a与b共线，则ba；若ba，则a与b共线；若ab，则a与b共线；当

16、b0时，a与b共线的充要条件是有且只有一个实数1，使得a1b.其中正确的结论有 ()ABCD76、在ABC中，c，b，若点D满足2，则等于 ()A.bcB.cbC.bcD.bc77(2010福建)若向量a(x,3)(xR)，则“x4”是“|a|5”的 ()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件导数三角反复训练80(2011湛江月考)设两个向量a(2，2cos2)和b，其中、m、为实数若a2b，则的取值范围是 ()A6,1B4,8C(，1D1,681、（2009天津)在四边形ABCD中，(1,1)，则四边形ABCD的面积为_82、平面上有三个点A（-2，y），B（0，），C（x，y），若，则动点C的轨迹方程为_83、（2009天津）若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足，则_.84、2011马鞍山月考)已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角；(2)求|ab|；（3）若a，b，求ABC的面积85、（2010四川）已知ABC的面积S=3，且cos B，求cos C.导数三角反复训练86已知非零向量a，b，若|a|b|1，且ab，又知(2a3b)(ka4b)，则实数k的值为 ()A6 B3C3D687、已知ABC中，a，b，ab0，SABC，|a|3，|b|5，则BA