2020年高中教师招聘考试大纲★数学(高中教育岗位)

1、1【精品】2020年高中教师招聘考试大纲数学（高中教育岗位）一、考试性质教育系统公开招聘教师考试属选拔性考试。教育行政部门根据教育事业改革和发展的需要，考查、考核考生从事教师工作的专业知识、教育教学能力，按招考录用计划择优录用。 因此，考试具有较高的信度、效度、区分度和一定的难度。二、考试形式与试卷结构考试形式：闭卷，笔试。“专业知识”满分 100100 分，考试用时 100100 分钟；“教法技能”满 分 5050 分，考试用时 5050 分钟。二者合卷满分共 150150 分，考试限定用时 150150 分钟。试题类型：“专业知识”的题型为单项选择题、填空题、解答题；“教法技能”的题型为单

2、项选择题、填空题、简答与分析题、教材分析与教学设计题。三、考试内容专业知识1.1. 平面向量：向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线 段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距离，平移。2.2. 集合、简易逻辑：集合，子集，补集，交集、并集；逻辑联结词，四种命题，充分 条件和必要条件。3 3函数：映射，函数，函数的单调性、奇偶性、极值与最大（小）值；复合函数和反 函数，互为反函数的函数图象间的关系；指数概念的扩充，有理指数幕的运算性质，指数函数；对数，对数的运算性质，对数函数；幕函数；函数的应用。4 4.不等式：不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法，

3、含绝对值的不等式。5 5三角函数：角的概念的推广，弧度制；任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系，正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切，倍角的正弦、余弦、正切；三角恒等变形；正弦函数、余弦函数的图象和性质，周期函数，函数y二Asin（）的图象；正弦定理、余弦定理，斜三角形的解法。6 6数列：数列；等差数列及其通项公式，等差数列前n n 项和的公式；等比数列及其通 项公式，等比数列前 n n 项和的公式。7 7排列、组合、二项式定理：分类计数原理与分步计数原理；排列、排列数公式；组 合、组合数的两个性质；二项式定理，二项展开式的性质。1616矩阵28 8极限

4、与连续：数学归纳法，数学归纳法应用；数列的极限与无穷大量；极限与连续， 函数的极限，极限的四则运算；函数的连续性。9 9单变量微分学（1 1）导数与微分，导数的定义及几何意义，简单函数的导数，求导法则，复合函数求导 法，微分及其运算，隐函数及参数方程所表示的函数的求导法，高阶导数与高阶微分。（2 2）微分学基本定理及导数的应用：中值定理，函数的单调性、凸性与极值、最大值、 最小值。1010单变量积分学（1 1）不定积分：不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算。（ 2 2）定积分：定积分的概念，定积分存在的条件，定积分的性质，定积分的计算。（3 3）定积分应用和近似计算：平面图形的面积，体积，

5、平均值、功。1111级数 函数项级数，幂级数，函数的幂级数展开。1212多变量微积分学（ 1 1）多变量的微分学，偏导数和全微分， 偏导数和全微分的概念， 复合函数偏导数的链 式法则，由方程（组）所确定的函数的求导法，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与 法线。（2 2）多变量积分学：二重积分、三重积分的定义和性质，重积分的计算及应用，二重积 分的计算、三重积分的计算。1313数系的扩张与复数的引入：复数的基本概念及复数相等的充要条件, , 复数的代数表示法及其几何意义，复数代数形式的四则运算、复数代数形式的加减运算的几何意义。1414多项式 数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分

6、解定理，重因式，多项式函数， 复系数与实系数多项式的因式分解。1515行列式排列， n n 级行列式， n n 级行列式的性质，行列式的计算，应用行列式解线性方程组（克 拉默法则）。矩阵的概念， 矩阵的秩， 矩阵的运算， 矩阵乘积的行列式与秩， 矩阵的逆， 矩阵的转置。1717直线、平面、简单几何体：平面及其基本性质，平面图形, ,直观图的画法；平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面直线的距离；直线 和平面平行的判定与性质， 直线和平面垂直的判定与性质； 点到平面的距离， 斜线在平面上 的射影，直线和平面所成的角；三垂线定理及其逆定理； 平行平面的判定与性质，

7、平行平面 间的距离；二面角及其平面角，两个平面垂直的判定与性质；多面体，正多面体，棱柱，棱 锥，球。1818解析几何（1 1）平面解析几何。1直线和圆的方程：直线的倾斜角和斜率，直线方程的两点式、点斜式、截距式，直线 方程的一般式；两条直线平行与垂直的条件； 两条直线的交角，点到直线的距离； 用二元一 次不等式表示平面区域， 简单的线性规划问题； 曲线与方程的概念， 由已知条件列出曲线方 程；圆的标准方程和一般方程、圆的参数方程。2圆锥曲线方程：椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程；双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质；抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质。（2 2）空

8、间解析几何。1向量代数：向量及其线性运算，仿射坐标系及直角坐标等，向量的内积，向量的外 积，向量的混合积。2空间的平面和直线：仿射坐标系中平面的方程，两平面的相关位置，直角坐标系中 平面的方程，点到平面的距离，直线的方程，直线、平面间的相关位置，点、直线和平面之 间的度量关系。3常见曲面：球面和旋转面，柱面和锥面，二次曲面。1919概率论与数理统计（ 1 1）随机事件与概率。随机事件及其运算，概率的定义及其确定方法，概率的性质，条件概率，独立性。随 机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生 的概率。（2 2）随机变量及其分布。随机变量及其分布， 随机变量的

9、数学期望，随机变量的方差与标准差； 抽样方法， 总体34分布的估计，正态分布，线性回归；常用离散分布，常用连续分布。（ 3 3 ）统计量及其分布。总体与样本，样本数据的整理与显示，统计量及其分布。教法技能（数学教学）1 1普通高中课程方案普通高中教育的培养目标；普通高中课程结构；普通高中课程内容选择的原则。2 2普通高中数学课程标准普通高中数学课程的性质； 普通高中数学课程的基本理念； 普通高中数学课程框架； 普 通高中数学课程目标。3 3明确教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。以学生为本，指导学生合理选择课程、制定教学和学习计划； 帮助学生打好基础， 发展 能力

10、； 注重联系实际，提高对数学整体的认识；注重数学知识与实际的联系，发展学生的应 用意识和能力； 关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成；改善教与学的方式，使学生 主动地学习； 恰当应用现代信息技术， 提高教学质量； 正确评价学生的数学基础知识和基本 技能；实施促进学生发展的多元评价；根据学生的不同选择进行评价。4 4数学教学方法的启发式原则传统教学方法讲解法、 谈论法、练习法、 讲练结合法、 教具演示法等的讲解和运用， 教学方法的改革与创新。5 5中学数学教学原则抽象与具体相结合的原则；理论与实际相结合的原则；严谨性与量力性相结合的原则； 数与形相结合的原则；传授知识与培养能力相结合的原则；

11、巩固与发展相结合的原则。6 6中学数学的逻辑基础数学概论；数学命题；逻辑思维的基本规律；数学推理；数学证明。 7 7数学基础知识的教学与基本能力的培养 数学概念的教学；数学命题的教学；数学思想方法的教学；解题的教学；能力的培养。 8 8数学教学的基本功组织教材的基本功；数学解题的基本功；运用数学手段与方法的基本功；组织教学的 基本功；中学数学教学评价、命题的基本功；参与数学教学研究的基本功。9 9制定高中数学教学中的学期、 单元、章节教学计划；依据教学内容和学生实际备课、上课、辅导、批改作业、学生成绩考核，进行教学设计，编写教案、学案和说课案；收集教 学过程中的反馈信5息，指导、改进、调整教学

12、。四、考试要求专业知识1 1知识要求 知识是指本大纲中所列考试内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其 中的数学思想和方法。对知识的要求要达到（1 1）理解和掌握； （ 2 2）灵活和综合运用； （3 3）全面系统把握知识的相互联系和规律三个层次。 对于考试内容中所列高中数学知识要求达到 （1 1）（ 2 2）（3 3）层次；大学数学知识要求达到（ 1 1）（2 2）层次要求。（ 1 1）理解和掌握：要求对所列考试内容有较深刻的理论认识，能够解释、举例或变形、判断，并能利用知识解决有关问题。（2 2）灵活和综合运用：要求系统掌握考试内容的内在联系，能运用所列内容分析和解 决较为复杂

13、的或综合性的问题。（3 3）全面、系统把握知识的相互联系和规律：要求清晰理解考试内容中初等数学、高 等数学的知识间的相互联系、 规律， 能用较高的观点分析中学数学知识中的有关问题，阐述其原理和规律。2 2能力要求 能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。（1 1）思维能力：能深刻地理解问题和资料，并进行观察、比较、分析、综合、抽象与 概括；能熟练地应用类比、归纳进行推理，能合乎逻辑地、准确地进行表述。（2 2）运算能力：深刻理解法则、公式的原理和推理依据、过程，运用法则、公式进行 正确运算、变形和数据处理，根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；根据要 求对数据进行估计和近似计算；