鲁教版六年级上册整式加减复习学案无答案

1、鲁教版六年级上册年 级：六年级 科 目：数学 授课内容整式及其加减（复习）授课日期及时段2019年03月10日 10：00-12：00教学内容一、知识结构单项式（1）单项式的定义：都是数与字母的积的代数式叫做单项式。（2）单项式次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。（3）单项式的系数：单项式中的数字因数即为单项式的系数。（4）单独的一个数或单独的一个字母也都是单项式，如3，0， ，x，等都是单项式【注意】在单项式中，系数只与数字因数有关；次数只与字母有关如x3yz4的系数是1，次数为3148。多项式（1）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。（每个单项式叫做多项式的项）（

2、2）多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。（3）多项式的项数：一个多项式中有几个单项式就有几项。每一个单项式就是一项。【注意】多项式的项包括符号。如多项式53x2中，二次项是3x2。（4）常数项的定义：在多项式中，不含有字母的项叫做多项式的常数项。同类项（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。常数项都是同类项。（2）合并同类项：把同类项合并成一项，叫做合并同类项。【注意】合并同类项，只把系数相加减，字母和字母的指数不发生任何变化。去括号（1）括号前面是“+”号时，将括号和它前面的“+”号去掉后，原括号内各项的符号都不改变；（2）括号前

3、面是“-”号时，将括号和它前面的“-”号去掉后，原括号内各项都改变符号变成它的相反数。加括号（1）括号前面是“+”号时，要放到括号内各项的符号都不改变符号；（2）括号前面是“-”号时，要放到括号内各项都改变符号即变成相反数。同底数幂的乘法1.同底数幂：同底数幂是指底数相同的幂。如与或与等。2.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即为：（都是正整数）【注意】三个或者三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质。底数可以是单项式，也可以是多项式。底数不同的幂相乘不能应用此法则。特别注意符号问题。即当为正整数时且时，。3.同底数幂的乘法法则的逆运算：（都是正整数）同底数幂的除法1.同底数

4、幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即为：（，都是正整数，且）【注意】公式中的字母也可以是数，也可以是单项式或多项式；底数不为0，若为0，则除数为0，无意义；公式后面的“，都是正整数，且”是此法则的一部分，不能漏掉；同底数幂的除法的逆用：（，都是正整数，且）。幂的乘方1.定义：几个相同的幂相乘。如：实三个相乘，读作的五次幂的三次方。2.表示形式：；3.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（、都是正整数）【注意】公式中的字母可以是数，也可以是单项式或多项式。逆用幂的乘方公式：；推广用：（、都是正整数）注意区分同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，切勿混淆。积的乘方1.定义：底数是

5、乘积形式的乘方。如、等。2.表示形式：3.积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式都分别乘方，再把所得的幂相乘。 【注意】注意把每一个因式分别乘方，不要遗漏其中任何一个，尤其注意不要忘记数字系数。推广：（、为正整数）。逆用公式：（是正整数）。注意运算顺序：先算积的乘方，再算幂的乘方。零指数幂零指数幂：一个不等于0的数，它的零次幂等于1，即（）【注意】规定的意义是由同底数幂相除得出的，因为零不能做除数，故中条件不可忽视。能否等于1，由底数决定，时，；当时，无意义。【负整数指数幂】1.定义：任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。 用公式表示为(，n是正整数)2.绝对

6、值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成的形式，其中,是负整数。【注意】（1）底数不能为0，若a为0，则除数为0，除法就没有意义了； （2）(，m、n是正整数且m>n)是法则的一部分，不要漏掉； （3）只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1。1、 例题精讲题型一：单项式1.写出下列单项式的系数与次数：（1）； （2）mn； （3）； （4）。2.（1）是五次单项式，则m=_；（2）若是五次单项式，则m=_；3.下面各题的判断是否正确。（1）7xy3的系数是7； （ ）（2）x2y3与x3没有系数； （ ）（3）ab3c6的次数是

7、036； （ ）（4）a3的系数是1； （ ）（5）32x2y3的次数是7； （ ）（6）2r2h的系数是2。 （ ）题型二：多项式多项式项数次数项最高次项几次几项式指出下列多项式的次数和项，并说明它是几次几项式。 专题训练：1在下列代数式：ab， ， ab2+b+1， +， x3+ x23中， 多项式有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2多项式23m2n2是（ ）A、二次二项式 B、三次二项式 C、四次二项式 D、五次二项式3下列说法正确的是（ ）A、3x22x+5的项是3x2，2x，5 B、与2x22xy5都是多项式C、多项式2x2+4xy的次数是3 D、一个多项式的次数是6，则

8、这个多项式中只有一项的次数是64下列说法正确的是（ ）A、整式abc没有系数 B、+不是整式 C、2不是整式 D、整式2x+1是一次二项式5下列代数式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、 D、20196下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A、 B、C、3xy1 D、7系数为且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )A、1个B、2个C、3个D、4个8下列单项式次数为3的是( ) A、3abc B、2×3×4 C、x3y D、52x 9下列式子：，2x+y，a2b， 0.5 ，a中整式有( ) A、4个 B、5个 C、6个D、7个 10下列整式中，单项式是( ) A、3a+1

9、B、2xy C、0.1D、 11下列各项式中，次数不是3的是( )A、xyz1 B、x2y1 C、x2yxy2 D、x3x2x112下列说法正确的是( )A、x(xa)是单项式 B、不是整式 C、0是单项式 D、单项式x2y的系数是13在多项式x3xy225中，最高次项是( )A、x3B、x3，xy2 C、x3，xy2D、2514在代数式中，多项式的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、415单项式的系数与次数分别是( )A、3，3 B、，3 C、，2D、，316如果多项式是关于的四次三项式，则的值是_。17多项式是关于的二次二项式，则=_；n=_。   18已

10、知关于的多项式中的一次项系数为2，求这个多项式。题型三：去括号 1.将下列各式化简。（1）(2a2+9b)+3(5a24b) （2）(2xyy)(y+yx)（3）(7m2n5mn)(4m2n5mn) （4）3x27x(4x3)2x2 2.将下列各式化简。（1）(5x2y7xy2)(xy23x2y) （2）3a2b(2ab2a2b)(2a2b+4ab2) （3）2m3(mn+1)21 （4）3(2x2xy)+4(x2+xy6) 3.已知，求的值。作业布置1.当a1时， ；2.单项式：的系数是 ，次数是 ；是 次单项式；3.多项式：是 次 项式；的一次项系数是 ，常数项是 ；4.多项式a2ab2b2有_项，其中ab2的次数是 ； 5.多项式x3y22xy29是_次_项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 。6.多项式