鲁教版六年级整式的乘除复习学案

1、整式的乘除复习学案复习目标： 1、 整式的混合运算，提高整式的运算能力；2、 整式的综合应用，对全章知识体系的梳理和把握；3、 通过实践，培养学习数学的严谨态度。学习重点：整式的综合应用，特别是乘法公式的灵活应用。学习难点：乘法公式的灵活应用。知识梳理：（温馨提示：查阅课本，准确填写）整式的除法单项式除以单项式法则： 多项式除以单项式法则： 整式运算整式概念单项式：多项式：系数： 次数： 定义： 次数： 定义： 同底数幂的乘法法则，用字母表示： 幂的乘方法则，用字母表示： 积的乘方法则，用字母表示： 同底数幂的除法法则，用字母表示： 特殊规定：a0= a-p= 幂的运算整式乘法单项式乘单项式法

2、则： 单项式乘多项式法则： 多项式乘多项式法则： 平方差公式，用字母表示： 完全平方公式，用字母表示： 整式加减的方法步骤： 一、基本知识点：1、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：（,都是正整数）。（1） （2）2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：（,都是正整数）。（1）_ （2） （3）3、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：（是正整数）填空：（1） （2） （3） 4、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：（），（）（1） （2） （3）(4)、已知，求的值。 （5）.已知（6）、若，求的值。 （7）.已知，求的值。5、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的

3、幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：。（2）单项式与多项式相乘， （3）多项式与多项式相乘，6、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即：。（1）7、完全平方公式：，。同时，也可以用观察情境来推导，如图所示.由图(1)可知，(a+b)2=a2+2ab+b2，由图(2)可知，(a-b)2=a2-2ab+b2.（1） （2）8、整式的除法： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（1） （2） 多项式除以单项式，如：二、考点归类 考点（一）整体意识很多性质法则要有整体意识，特别是对乘法

4、公式中，a,b可以代表一个数，也可以代表一个式子比如：（1）(a+b+c)(a+b-c) （这里可以用平方差公式算，谁是公式中的a?谁是公式中的b?）（2） (2a+b-1)2；（用哪个公式？谁是公式中a、b.）考点（二）乘法公式用公式对数进行简便运算 1022 401×309+1考点(三)逆用公式计算（1）考点（四）完全平方公式变形： （m、n都是正整数） (1)已知， 求（1）； （2）.（2）已知 求 的值. 考点（五）计算几何图形的面积如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.三、 巩固练习：1、(x2)3=_，(x2)3=_，(

5、xy2)2=_.2、81x2y10= ( )2，(x3)2·x5=_，3、4、5、6、=_6、=_7、8、=_=_9、10、=_11、=_12、= 13、(a3)n=(an)x(n、x是正整数)，则x=_14、15、已知为非零实数，如果，_16若的运算结果中不含x的一次项，则的值为 17、若是完全平方式，则k的值为 18、若则19、若则= 20、下列计算中正确的是（ ）A.a2·a3=a6B.(a3)2=a6 C.(a2b)3=a6b D.a8÷a2=a421、下列运算正确的是（ ）A. x2+x2=x4 B. x·x4=x4 C. x6÷x2=x4 D. (ab)2=ab222、an=(a)n(a0)成立的条件是（ ）A. n是奇数B. n是偶数 C. n是整数 D. n是正整数23、下列计算(am)3·an正确的是（ ）A. am3+n B. a3m+n C. a3(m+n) D. a3mn24、若，则n等于（ ）A 1 B 2 C 3 D 425、计算的结果是（ ） A、 B、 C、 D、26、如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（ ）A、±3 B、3 C、±6 D、627、如果多项式是一个完全平方式，则k的值是（ ）A、4 B、4 C、16 D、1628、计算： （1） （2）（3） （