高中数学必修和必修综合测试题

1、高中数学必修1和必修2综合测试题一 选择题（本大题共l0小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D2函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)3已知，那么，的大小关系是 （ ）A B C D 4函数的实数解落在的区间是（ ） 5过点P（1，2）的直线与两点A（2，3）、B（4，-5）的距离相等，则直线的方程为（ ） A4x+y-6=0 Bx+4y-6=0 C3x+2y=7或4x+y=6 D2x+3y=7或x+4y=66下列结论中，正确的有( ) 若a,则a平面 a平面,b则ab平面平面,

2、a,b则ab 平面平面,点P,a且Pa则aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个7已知集合；,则中所含元素的个数为（ ）A B C D 8如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ）正视图侧视图俯视图ACBA1B1C1A. 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 329已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（ ）A. 0 B. C. 1 D. 10在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11设，则的中点到点的距离为 .12+log34log891

3、3设函数在R上是减函数，则的范围是 .14已知点到直线距离为，则= .15如图，在透明材料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题： （1）水的部分始终呈棱柱形； （2）水面四边形EFGH的面积不会改变； （3）棱A1D1始终与水面EFGH平行； （4）当容器倾斜如图所示时，BEBF是定值。其中所有正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共5小题，满分40分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16. （本小题满分6分）已知,.(1)若,求的取值范围；(2) 若,求的取值范围.17. （本小题满分6分）已知在四

4、棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点（I）求证：EF平面PAD；（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小； 18. （本小题满分6分）当，函数=，经过（2，6），当时=，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点.19. （本小题满分6分）已知圆C：，直线经过点，且斜率为.(1)求以线段CD为直径的圆E的方程；(2)若直线与圆C相离，求的取值范围.20.（本小题满分8分）在经济学中，函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为

5、（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。求利润函数及边际利润函数；利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值？你认为本题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么？21每年高考试卷中，都有一些源于教材，高于教材的好题闪亮登场。它们虽千姿百态、常考常新，但其根与灵魂却在课本之中。下面该题是以必修一题为题根改编的一道重基础、考能力的好题，请聪明的你一试刀枪。（本题满分8分）已知函数，()判断函数的奇偶性，并加以证明；若，计算；（）若函数在上恒有零点，求实数的取值范围；（）若为正整数，求证：.20解（1）由题意知： 利润函数 ， 1分 其定义域为，且； 2分 边际利润函数 ， 3分 其定义域为，且 4分（2）， 当或时，的最大值为元 6分 是减函数，当时，的最大值为元 利润函数与边际利润函数不具有相同的最大