高中物理复习必修2运动的合成与分解平抛物体的运动

1、 新课标高三物理（人教版）第一轮复习单元讲座 物理2 必修教材（必考内容）第五章 曲线运动第一讲 运动的合成与分解 平抛物体的运动课时安排：2课时教学目标：1理解物体做曲线运动的条件2理解运动的合成与分解3掌握平抛运动的分解方法及运动规律本讲重点：1运动的合成与分解2平抛运动的分解方法及运动规律本讲难点：平抛运动的分解方法及运动规律考点点拨：1运动的合成与分解2绳或杆相关联物体运动的合成与分解问题3平抛物体的运动第一课时一、考点扫描（一）知识整合1曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的 速度方向 不在同一直线上。当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作 匀变速

2、曲线运动 ，如平抛运动。2运动的合成与分解的意义、法则及关系（1）合成与分解的目的在于将复杂运动转化为 简单 运动，将曲线运动转化为 直线 运动，以便于研究。（2）由于合成和分解的物理量是矢量，所以运算法则为 平行四边形定则 。（3）合运动与分运动的关系：等时性 合运动的时间和对应的每个分运动时间相等；独立性 一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响；等效性 合运动与分运动的效果相同 。（4）互成角度的两分运动合成的几种情况两个匀速直线运动的合运动是 匀速直线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是 匀加速直线运动 一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动是

3、 匀变速运动两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是 匀变速直线 运动，也可能是匀变速曲线 运动。3平抛运动（1）定义：当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动。（2）性质： 匀变速运动 。（3）处理方法：可分解为水平方向上 匀速运动 ，vx= v0 ，x = v0t ；竖直方向上 自由落体运动，vy= gt ， y= 。（4）平抛物体的下落时间（t=）只与其高度有关，任意时刻的速度v=，v与v0的夹角=，任意时刻的位移是s=。（二）重难点阐释1、过河问题如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：v2v1过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v决定，即，与v1无关，所以当v2岸时，过河所用

4、时间最短，最短时间为也与v1无关。v1v2v过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1v2时，最短路程为d ；当v1v2时，最短路程程为（如右图所示）。2、连带运动问题指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。二、高考要点精析（一）运动的合成与分解考点点拨（1）互成角度的两个分运动的合运动的性质决定于合外力的性质，如果合外力是恒力，则合运动是匀变速运动，轨迹可以是直线也可以是曲线（抛物线）。（2）合运动与分运

5、动是等效替代关系：实际发生的运动是合运动。如果合运动比较复杂，不便于研究，可以将合运动按照实际效果分解成两个简单的分运动，利用两个分运动替代合运动。【例1】关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 （ ）A合运动的轨迹一定是抛物线 B合运动的性质一定是匀变速运动C合运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线D合运动的性质无法确定解析：合力是恒定的，合运动的性质一定是匀变速运动；当合速度与合力在一条直线上时，合运动是直线运动，当合速度与合力不在一条直线上时，合运动是曲线运动。所以，BC正确。答案：BCmA危险区【例2】如图所示，一条小船位于200m宽的河的正中点A处，从这

6、里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为4.0m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ）Am/s Bm/s C2.0m/s D4.0m/s解析：如图所示，可将小船的实际运动分解成两个分运动，静水中的速度和被水冲向下游的速度。当与合速度垂直时，最小，由m/s，得C选项正确。）答案：C考点精炼1如图所示的塔吊臂上有一可沿水平方向运动的小车A，小车下通过钢丝绳装有吊着物体B的吊钩在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以 （SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做 （ ）A速度

7、大小不变的曲线运动B速度大小增加的曲线运动C加速度大小和方向均不变的曲线运动D加速度大小和方向均变化的曲线运动2在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为 （ ）A B0 C D（二）绳或杆相关联物体运动的合成与分解问题考点点拨把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。v1甲乙v1v2【例3】如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在

8、水平面上运动，求v1v2解析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cos，两者应该相等，所以有v1v2=cos1考点精炼3两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连，如图所示。当细直棒与竖直杆夹角为时，求两小球实际速度之比vavb第二课时ABCDE（三）平抛物体的运动考点点拨处理平抛运动的基本思路和方法，就是将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。【例4】平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc解析：水平方向： 竖直方向：先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC： 【例5】 已知网高

9、H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。hHs L v解析：假设运动员用速度vmax扣球时，球刚好不会出界，用速度vmin扣球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得：；实际扣球速度应在这两个值之间。OA【例6】如图所示，长斜面OA的倾角为，放在水平地面上，现从顶点O以速度v0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s是多少？v1v0ga解析：为计算简便，本题也可不用常规方法来处理，而是将速度和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向进行分解。如图，速度v0沿垂直斜面方向上的分量为v1= v0 sin，加速度g在垂直于斜面方向

10、上的分量为a=g cos，根据分运动各自独立的原理可知，球离斜面的最大距离仅由v1和a决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，球离斜面的距离才是最大。点评：运动的合成与分解遵守平行四边形定则，有时另辟蹊径可以收到意想不到的效果。【例7】 从倾角为=30的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E /为_J。解析：如图所示，由几何关系得 又h=vy t，s=v0 t解得vy=2v0落到斜面上时的动能=14J考点精炼4如图所示，小球a、b的质量分别是m和2m，a从倾角为30的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有A所

11、用的时间相同Ba、b都做匀变速运动C落地前的速度相同D重力对a、b做的功相同5对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小A水平位移 B下落高度C落地时速度的大小和方向D落地时位移的大小和方向6如图所示，从倾角为的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则A可求M、N之间的距离B可求小球落到N点时速度的大小和方向C可求小球到达N点时的动能D可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大考点精炼参考答案1BC（物体B水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则合运动为匀加速曲线运动）vavb2C3tan1解析：a、b

12、沿杆的分速度分别为vacos和vbsin，如图所示vavb= tan14B 5CD 6ABD三、考点落实训练1下列关于力和运动的说法中正确的是（ ）A物体在恒力作用下不可能做曲线运动B物体在变力作用下不可能做直线运动C物体在变力作用下有可能做曲线运动D物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动2小船以恒定航速渡河，当行至河中央时水流速度突然变大，则小船渡河时间将()A增大 B减小 C不变 D不能确定3做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是A大小相等，方向相同B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同D大小不等，方向相同4从倾角为的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速

13、度水平向右抛出第一次初速度为v1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为1，第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为2，若v1v2，则A12 B1=2 C12D无法确定5小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹30角，落地时速度方向与水平方向夹60角，g10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出的初速度。6如图所示，飞机离地面高度为H500m，水平飞行速度为v1100m/s，追击一辆速度为v220 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(g=10m/s2)7飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行，高度为2000m。在

14、飞行过程中释放一枚炸弹，经过30s后飞行员听见炸弹落地的爆炸声。假设此爆炸向空间各个方向的传播速度都为330m/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略，求该飞机的飞行速度v？8如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？0h53s9如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为 =53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53 = 0.8，cos53 = 0.6，求小球水平抛出的初速度v0是多少？斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

15、若斜面顶端高H = 20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？考点落实训练参考答案1C 2C 3A 4B5解析：设小球的初速度为v0，落地前1s时刻其竖直分速度为v1，由图1知：v1v0tan300,落地时其竖直分速度为v2，同理v2v0tan600，v2- v1= gt，所以t=1.5s。点评：在解这类基本题型时，需要注意的是：速度、加速度、位移都是矢量，运算时遵守平行四边形定则。6解析：炸弹作平抛运动，其下落的时间取决于竖直高度，由得：s，设距汽车水平距离为s处飞机投弹，则有： m。点评：物体作平抛运动飞行的时间只与抛出点和落地点的高度差有关，与物体的质量及初速度无关。先确定运

16、动所需时间有助于问题的解决。7解析：设释放炸弹后，炸弹经t1时间落地爆炸，则由平抛运动公式得： ，设从炸弹爆炸到飞行员听见爆炸声所经过的时间为t2，则由题给条件得t= t1+ t2，由图直角三角形的几何关系可得，解得v=262m/s。点评：根据题中描述的物理情景，画出相应的示意图，充分利用几何关系是处理平抛运动相关问题通常采用的方法。8解析：物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合力大小为F，方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则物体沿斜面方向的加速度应为a加，又由于物体的初速度与a加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即水平方向是速度为v0的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动。因此在水平方向上有 a= v0 t，沿斜面向下的方向上有ba加t2；故。点评：初速度不为零，加速度恒定且垂直于初速度方向的运动，我们称之为类平抛运动。在解决类平抛运动时，方法完全等同于平抛运动的解法，即将类平抛运动分解为两个相互垂直、且相互独立的分运动，然后按运动的合成与分解的方法去解，本题的创新之处在于解题思维方法的创新，即平抛运动的解题方法推广到类平抛运动中去。9解：（1）由题意可知：小球