高二参数方程31550

1、高二级数学选修4-4极坐标与参数方程考试卷一、选择题（共10题，各6分，共60分）1.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。A B C D 2.已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴的直线方程是（ ）。A B C D 3.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） 4.直线的参数方程是（ ）A （t为参数） B （t为参数） C （t为参数） D （t为参数）5.方程（t为参数）表示的曲线是（ ）。A 一条直线 B 两条射线 C 一条线段 D 抛物线的一部分6.参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）。A B C D 7.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐

2、标为（ ） A (，) B (，) C (3，) D (-3，) 8.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是（ ）。A B C D 但9.已知过曲线上一点与原点的直线的倾斜角为，则点坐标是A （3，4） B C (-3，-4) D 10.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。A 相交过圆心 B 相交而不过圆心 C 相切 D 相离二、填空题（共4题，各6分，共24分）11.在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是 。12.在极坐标中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则= 。13.设直线参数方程为（

3、为参数），则它的斜截式方程为 。14.直线被双曲线截得的弦长为_ 高二级数学选修4-4极坐标与参数方程答题卷班级：_ 姓名：_一选择题（共10题，各4分）题号12345678910答案 二填空题（共4题，各4分）11_ 12_ 13_ 14_三、解答题15、已知、满足，求的最值。16、已知直线经过点，倾斜角。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积17. 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。 （）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。18. 已知圆

4、锥曲线是参数）和定点，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点。（1）求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线的参数方程；（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程。19.已知曲线C的极坐标方程 是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐 标系，直线的参数方程为为参数）。 （1）写出直线与曲线C的直角坐标方程； （2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值。20. 已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(

5、2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值高二级数学科答案（文科）一选择题（共10题，各4分）题号12345678910答案BCBC B DAAD B 二填空题（共4题，各4分）11； 12； 13； 14。三解答题（共4题，共44分）15解： 两边平方相加，得 即 曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。由代入，得 它表示过（0，）和(1, 0)的一条直线。BAPDOC16解：（1）直线的参数方程为，（2）因为A、B都在直线上，所以可设它们对应的参数分别为则，。以直线的参数方程代入圆的方程整理得到 因为是方程的解，从而所以，17解：由可知曲线表示以（1，-2）

6、为圆心，半径等于2的圆。令 ，则（其中）-11当时，S有最大值，为当时，S有最小值，为S最大值为；S最小值为。B1yx0 AB218解：如图，以气象台为坐标原点，正东方向为轴正方向，建立直角坐标系，则现在台风中心的坐标为（0，-200）。根据题意，可知，小时后，的坐标为（，），即（，），因为以台风中心为圆心，以千米为半径的圆上或圆内的点将遭受台风影响，所以在圆上或圆内时，气象台将受台风影响。所以令，即整理得解得，故大约小时后，气象台所在地将遭受台风影响，大约持续个小时。选修4-4 极坐标与参数方程练习（每小题20分，共100分，考试时间50分钟）1. 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1

7、）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。2. 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。 （）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。3. 已知圆锥曲线是参数）和定点，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点。（1）求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线的参数方程；（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程。4.已知曲线C的极坐标方程 是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐 标系，直线的参数方程为为参数

8、）。 （1）写出直线与曲线C的直角坐标方程； （2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值。5. 已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值1. 解：（1）直线的参数方程是5分（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到 8分因为t1和t2是方程的解，从而t1t22。所以|PA|·|PB|= |t1t2|2|2。10分2. 解：（）为圆心是（，半径是1的圆为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆 （）当时，为直线从而当时，3. 解：（1）圆锥曲线化为普通方程，所以F1（-1，0），F2（1，0），则直线AF1的斜率，于是经过点F2垂直于直线AF1的直线的斜率，直线的倾斜角是120°，所以直线的参