小数四则混合运算知识点及例题

1、小数四则运算综合知识点及例题、运算定律加法交换律：abba的等比数列求和加法结合律：(ab)ca(bc)乘法交换律：abba乘法结合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：a(bc)abac(反过来就是提取公因数)减法的性质：abca(bc)除法的性质：a(bc)abc(ab)cacbc(ab)cacbc上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用.、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都不变；在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都改变，其中"”号变成“”号，“”号变成“”号；在“”号后面添括号或者去括号，

2、括号内的“”、“”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都改变，其中"”号变成“”号，“”号变成“”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算.例一计算：19993.14199.931.419.99314.解析：使用四则混合运算之提取公因数原式19993.143（20001）9.4218830.58答案：18830.58例二计算：10.373.41.719.26解析：使用四则混合运算之提取公因数10.373.41.719.2610.373.43.49.6310.379.633.4203.468答案：68例三计算：2

3、.009X43+20.09X2.9+200.9X0.28=.解析：使用四则混合运算之提取公因数原式20.094.320.092.920.092.820.09(4.32.92.8)200.9答案：200.9例四计算：200.920.08200.820.07解析：使用四则混合运算之提取公因数原式200.920.0820.08200.720.08(200.9200.7)20.080.24.016答案：4.016例五计算：199.919.98199.819.97解析1:使用原式199.919.9819.98199.719.98(199.9199.7)19.980.23.996解析2:使用凑整法来解决.

4、原式(2000.1)19.98(2000.2)19.9720019.980.119.9820019.970.219.9721.9963.996答案：3.996例七计算：20.0931.52.009317200.93.68.解析：使用四则混合运算之提取公因数原式2.0093152.0093172.0093682.0093153173682.00910002009答案：2009例七计算：6.258.27163.750.8278解析：使用四则混合运算之提取公因数原式6.25168.273.750.88.278.27(6.25163.750.8)8.27(1003)8.271008.273851.81

5、答案：851.81例八计算：20.0962200.93.972.87.解析：使用四则混合运算之提取公因数原式20.096220.093920.0920.096239120.091002009答案：2009例九计算：2.89471.531.41.1240.112880.530.1=解析：使用四则混合运算之提取公因数原式=2.88X(0.47+0.53)+0.47+1.53+(24-14)X0.11-0.1=288+2+1=291答案：291例十计算：2237.522.312.523040.72.51=.解析：使用四则混合运算之提取公因数2237.52231.252300.2570.2512238

6、.752230.251223912008答案：2008例十一计算：19.9837199.82.39.9980解析：使用四则混合运算之提取公因数原式19.983719.982319.984019.98（372340）1998答案：1998例十二计算：3790.000381590.006213.790.121解析：使用四则混合运算之提取公因数原式3.790.0381590.006213.790.1213.79(0.0380.12。0.1596.213.790.1590.1596.210.159(3.796.210.159101.59答案：1.59例十三计算78.161.453.1421.84169

7、0.7816解析：使用四则混合运算之提取公因数，不难看出式子中7816出现过两次：78.16和0.7816,由此可以联想到提取公因数原式78.161.453.1421.841.6978.1678.16(1.451.69)3.1421.8478.163.143.1421.843.14100314答案：314例十四计算：7.816X1.45+3.14X2.184+1.69X7.816=。解析：使用四则混合运算之提取公因数原式=7.816X(1.45+1.69)+3.14X2.184=7.186X3.14+3.14X2.184=31.4答案：31.4例十五计算：147.758.44.7924092.

8、10.9521479解析：四则混合运算之提取公因数原式(147.754409)2.1(0.04790.952。47910002.14792579答案：2579例十六计算：12.53.6798.33.6解析：使用四则混合运算之提取公因数原式1253628368336(1252883)365答案：5例十七计算：(98065320)(669864)解析：使用四则混合运算之提取公因数。注意到在被除数和除数的表达式中均出现了98,而且分别有相近的数64与65,我们可以考虑把被除数做如下变形：被除数980(641)32098064(980320)98064660(986466)10所以被除数是除数的10倍

9、，所以这道题的答案是10.答案：10例十八计算：51.28.1119.255370.19解析：使用四则混合运算之提取公因数原式51.28.1119.25(51225)0.1951.28.1119.255120.19250.1951.28.151.21.9119.250.251951.210110.251190.25195120.2530996117.5618.5答案：618.5例十九计算：2237.522.312.523040.72.51解析：使用四则混合运算之提取公因数原式22332.522.352.5232.50.72.50.42.52.5(223322.35230.70.4)2.5(66

10、9111.5230.70.4)2.5803.2803.2104803242008答案：2008例二十计算：1.2517.6360.82.6412.5解析：使用四则混合运算之提取公因数1.2517.6360.82.6412.5=1.25(17.626.4)360.8=1.2544360.8=55+45=100答案：100例二H-计算：2007(8.58.51.51.5)101600.3.解析：使用四则混合运算之提取公因数原式2007(8.51.5)(8.51.5)101600.3200771600.320001600.312.50.312.2答案：12.2例二十二计算：8.11.381.31.9

11、1.311.91.32003200111120037337解析：使用四则混合运算之提取公因数原式(8.11.9)1.3(11.98)1.313316原式200320011112003733(373)2003(2001733)1112003222011140060答案：1640060例二十三计算：2004.051997.052001.051999.05(873477198)(476874199)解析：使用四则混合运算之提取公因数(1)原式(32001.05)(1999.052)2001.051999.05=31999.0522001.05631999.0521999.052261989.05(2)原式(873476873198)(873476476199)=(873476675)(873476675)1答案