青岛版数学七上6.4《整式的加减》复习学案2篇]

1、第6课时 整式的加减(1)山东省东阿县第二中学 李浩明复习范围：整式的有关概念知识点回顾知识点一：整式1.对于字母来说，只含有_的代数式叫做整式.2. 整式包括_和_.同步测试：1下列结论中正确的是（）整式是多项式不是多项式就不是整式多项式是整式整式是等式2. 代数式，中，整式有（）1个2个3个4个答案：1.C2.C知识点二：单项式1.不含有_的整式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式.2.单项式中的_叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的_的和叫做这个单项式的次数.同步测试：1.下列代数式中，不是单项式的是【 】.（A） （B） （C） （D）2.单项式ab5c4的系数和次数分别是【 】

2、.（A）系数为1，次数为10 （B）系数为1，次数为9（C）系数为1，次数为5 （D）以上说法都不对答案：1.C2.A知识点三：多项式1._叫做多项式.2.多项式里，每个_叫做多项式的项，_的项的次数就是这个多项式的次数.同步测试：1. 填表：多项式项数最高次项几次几项式答案：项数：，；最高次项：，；一次二项式，二次三项式，五次三项式知识点四：同类项1.所含_相同，并且_的指数也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项.2.把多项式中的同类项_叫做合并同类项，合并同类项的法则：把系数_，字母和字母的指数_.同步测试：1. 下列说法正确的是（）与是同类项；与不是同类项；与是同类项；与可以看作同类项1

3、个2个3个4个2. 下列各组中的两项，属于同类项的是【 】.（A） 与 （B） 与 （C） 与 （D）与答案：1.；2.C.知识点五：去括号1. 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都_；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”去掉，括号里各项都_.同步测试：1去括号得( )A B C D2.去括号：x2(xy2)( xy2) .答案：1.D；2. y2.例题讲解：例1.判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数： a+2 m -3×104t分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式

4、叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解： 不是.因为原代数式中出现了加法运算. 不是.因为原代数式是1与x的商. 是.它的系数是，次数是2. 是.它的系数是-，次数是3. 是.它的系数是1，次数是1. 是.它的系数是-3×104，次数是1. 注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如中.例2 指出多项式的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列.分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项

5、、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.解：多项式的项有：2x3y,-4y2,5x2; 次数是4；是四次三项式；按x降幂排列为：2x3y+5x2- 4y2；按y的升幂排列为：5x2+2x3y- 4y2.提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.例3.请写出-2ab3c2的两个同类项_.你还能写多少个？_.它本身是自己的同类项吗？_.当m=_,3.8是它的同类项？分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键.解：2.1ab3c2 、-6ab3c2等； 还能写很多（只要 在ab3c2前面添加不同的系数

6、）；它本身也是自己的同类项；m=1.且2-m=3m=1.例4. 写一个系数是-2007,且只含有x、y两个字母的三次单项式:_.析解：本题主要考查单项式的概念以及对单项式的系数和单项式的次数的理解.由于单项式的系数是单项式中的数字因数, 单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，因此这个单项式是-2007x2y或-2007xy2.例5.（2009年贺州市）已知代数式与是同类项，则 析解：由同类项的定义可知， m-2=3，n+1=2,所以m=5，n=1,所以2×5+3×1=10+3=13随堂检测1. 单项式的系数是_，次数是_.2. 多项式的次数是_，三次项系数是_.3. 把

7、多项式按x升幂排列是_.4. 下列代数式：.其中单项式有_，多项式有_.5. 多项式b2-8ab2+5a2b2-9ab+ab2-3中，_与-8ab2是同类项，5a2b2与_是同类项，是同类项的还有_.6. 3a-4b-5的相反数是_.7. 如果多项式是关于x的三次多项式，那么（ A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=18. 下列计算正确的是（ ）A. 3a-2a=1 B. m-m=m2 C. 2x2+2x2=4x4 D. 7x2y3-7y3x2=09. 如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（ ）A. 都小于4 B. 都不大于4

8、C. 都大于4 D. 无法确定答案：1. , 4 2. 4, 3 3. 7+2xy2-x2y-x3y34. 5. ab2;-7a2b2 ;4ab与-9ab 6. 3a+4b+5 . 7.C 8.D 9.B 同步练习1、如果是五次单项式，则n的值为（）A、1B、2C、3D、42、多项式是（）A、三次三项式B、二次四项式C、三次四项式D、二次三项式3、多项式的次数和项数分别为（）A、5,3B、5,2C、2,3D、3,34、对于单项式的系数、次数分别为（）A、2,2B、2,3C、D、5、下列说法中正确的是（）A、是六次三项式B、是二次三项式C、是五次三项式D、是六次三项式6、下列式子中不是整式的是（

9、）A、B、C、D、07、下列说法中正确的是（）A、5，a不是单项式B、的系数是2C、的系数是，次数是4D、的系数为0，次数为28、下列各式：，其中单项式有，多项式有。9. 开放题写出一个只含字母a,b的多项式，需满足以下条件（1）五次四项式；（2）每一项的系数为1或1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含有字母a，b不含有其它字母。10.若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值。答案：1、B；2、C；3、A；4、C；5、D；6、B；7、C；8. 单项式有：1，、多项式有：；9. 解：答案不唯一：如.10. 解：由题意得，解得.第7课时 整式的加减(2)复习范围：整式的加减知识点回顾

10、： 知识点一：整式的加减运算1整式的加减实质就是_.如果有括号，要用去括号法则_，然后再_. 同步测试：1将减去得（）ABCD2.一个长方形菜园的长边为（）米，短边为（）米，要在菜园四周围上竹篱笆，则至少需要竹篱笆（ ）.（A）米 （B）米 （C）米 （D）米答案：1.C；2.B知识点二：整式的化简求值1.求整式的值时，一般先化简，再把字母的值代入化简后的式子求值，化简的过程就是_的过程.同步测试：1当x=时，式子（x2x）（x22x1）的值是（ ）.（A） （B） （C） （D）2. 化简并求值：3x2+x2+（5x2-2x）-2（x2-3x），其中x=2答案：1.B2.原式=，值为36.例

11、题讲解：例1.化简：分析：按合并同类项的法则进行计算，把系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.注意不要出现的错误.解：.例2.化简mn（m+n）的结果是（ ）（A）0（B）2m（C）2n（D）2m2n分析：按去括号的法则进行计算，括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号解：原式=mnmn=2n，故选（C）.例3已知，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子进行变形，化为含有和的形式。解：例4化简求值3a25aa24a4，其中a= .解：原式=（a2

12、a2）（5a4a）（34） =（11）a2（54）a（34） =a7当a= 时，原式=7 =7 .例5.有一道题“先化简，再求值：17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+2007)-3,其中x=2007.”小芬做题时把“x=2007”错抄成了“x=2070”.但她计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？分析：本题可通过将多项式进行去括号，合并同类项进行说理.实际上，当x=2007和x=2070时，多项式的值不变，说明合并同类项后，结果与x无关.解：17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+2007)-3=17x2-8x2-5x-4x2-x+

13、3-5x2+6x+2007-3=(17-8-4-5)x2+(-5-1+6)x+(3+2007-3)=2007由计算的结果不含用字母x，可知此多项式的值与字母x取值无关.所以小芬将x=2007错抄成x=2070时,计算的结果不变.例6. A和B两家公司都准备从社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？分析：本题可以先用字母表示数，再作差比较.解：第n年在A公司的收入：10000+200(n-1)；第n年在B公司的收入：5000+100(

14、n-1)+5000+100(n-1)+50=10050+200(n-1).而10000+200(n-1)-10050+200(n-1)=-500，所以选择B公司有利.随堂检测1如果，那么_2若，则_3多项式与的和等于_，差等于_4化简：_5若是关于的三次三项式，则_6一个长方形的一边的长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是_7先去括号，再合并同类项（1）（2）（3）8（每小题6分，共12分）（1）先化简再求值：（）已知：求：当时，的值9（7分）一个三角形的周长是36，第一条边长为，第二条边比第一条边的2倍少，求第三条边的长当时，求第三条边的长10（分）为资助贫困地区儿童入学，某校甲、乙、丙三

15、位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程已知甲同学捐资元，乙同学的捐资比甲同学捐资数的3倍少元，丙同学的捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的（）甲、乙、丙的捐资总数是多少元？（）当时，甲、乙、丙共捐款多少元？（）当为何值时，甲、乙、丙共捐款275元？答案：1.10；2.B-A；3. ；4；5-2；67(1) ；(2) ；(3) 8.(1)12（提示：先把代入原式化简后再代入的值求解比较简便）(2) 因为，所以，当时，当时，9，4.10.(1) ；(2)209元；(3) 39元.同步练习1、若，则B .2、当时，式子 .3、当时，式子 .4、已知，则式子的值为 .5、先化简，后求值：（每小题7分

16、，共14分）(1)、(2)、6当，时，求代数式+的值；7一家三口（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母全票，女儿按半价优惠”；乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的80收费”如果这两家旅行社每人的原票价相同，那么应选择哪家旅行社比较合算？8如图1是某居民小区的一块长为2米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？图1图29如图2，阴影部分的面积是（ ）A；B；C；D10

17、某市鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米水价按2a元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费 元.11邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有A、B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元。从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利？答案：1、；2、10100；3、10；4、4；5.(1)、化简得当时，原式=55.（2）、化简得当时，原式=6.6提示：原式=xy.7乙.提示：设每人的原票价为a元如果选择甲，则所需要费用为