点和圆的位置关系

1、备课时间： 年 月 日 上课时间： 年 月 日 第 节课 题点与圆的位置关系教学目标1理解并掌握设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d<r及其运用2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念教学重点点和圆的位置关系的结论及应用教学难点反证法的证明思路教 学 教 程集 体 备 课 思 路个 人 补 充 调 整一新课导入 （一）.复习引入 请同学们口答下面的问题 1、圆的两种定义是什么？2、 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶 A 子钉在一面土墙上，规则是谁

2、掷出落点离红心越近，谁就胜。如下 图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？C二新课展开 、重难点突破1.由上面的画图以及所学知识，我们可知： 设O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d则有：点P在圆外d>r 点P在圆上d=r 点P在圆内d<r反过来，也十分明显，如果 d>r点P在圆外； d=r点P在圆上； d<r点P在圆内这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据2、思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？圆内的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内

3、部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合。3、探究、实践、交流：（1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？（2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ （3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 答（1）、无数多个圆，如图1所示 （2）、连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直，如图2所示 （3）、作法：连接AB、BC； 分别作线段AB、BC的中垂线DE和

4、FG，DE与FG相交于点O；以O为圆心，以OA为半径作圆，O就是所要求作的圆，如图3所示在上面的作图过程中，因为直线DE与FG只有一个交点O，并且点O到A、B、C三个点的距离相等（中垂线上的任一点到两边的距离相等），所以经过A、B、C三点可以作一个圆，并且只能作一个圆即：不在同一直线上的三个点确定一个圆4、有关概念： (1)、 经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆 (2)、外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心(3)、三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。想一想：1、一个三角形的外接圆有几

5、个？一个圆的内接三角形有几个？2、任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明. 5.思考：经过同一条直线上的三个点能做出一个圆吗？证明：如图，假设过同一直线L上的A、B、C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线L1，又在线段BC的垂直平分线L2，即点P为L1与L2的交点，而L1L，L2L，这与我们以前所学的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾所以，过同一直线上的三点不能作圆 上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立这种证明方法叫做反证法ABCDEF12O 在某些情景下，反证法是很有效的证明方法例题：用反证法证明：两直线平行，同位角相等。分析：1、题设和结论分别是什么？2、如何假设？3、如何证明？【反馈练习】 1.已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？2、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).(