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文档简介

1、中期总结与练习2014年9月数字信号处理数字信号处理一、信号与系统的时域分析n数字信号的概念n常见数字信号（周期信号、对称信号）、数字信号运算（加减乘、数乘、移位（时延）、反转、插值与抽样（尺度变换）n数字系统（离散时间系统）、线性非时变系统、因果稳定系统定义n线性非时变系统输入输出关系-单位取样响应(h(n)-线性卷积运算-系统串并联n线性非时变系统因果稳定的充分必要条件一、信号与系统的时域分析n系统的差分方程表示-常系数差分方程 0, , 0, : LTI ,) 1( 0001000。则则若若初初始始条条件件松松弛弛和和因因果果的的。则则对对应应系系统统是是弛弛如如系系统统满满足足初初始始

2、条条件件松松或或，nnnynnnxaknyamnxbnymnxbknyaNkkMmmMmmNkkn利用递推法可求常系数差分方程的解二、信号与系统的频域分析n序列（数字信号）的傅里叶变换-数字频谱（频域）n傅里叶变换性质（周期性、线性、时移频移、对称、卷积定理和帕斯瓦尔定理）n系统频率响应H(ejw)定义及物理意义n当h(n)为实序列时， H(ejw)共轭偶对称n系统输入输出频域关系-Y(ej)=X(ej ).H(ej )三、信号与系统的Z域分析n序列（数字信号）的Z变换（Z域，Z平面）定义及收敛域n逆Z变换及计算方法nZ变换性质（线性、移位、共轭、反转、初值终值定理，序列卷积定理等）nZ变换求

3、解差分方程（稳态解和暂态解（零输入解+零状态解）n系统函数H(z),利用系统差分方程计算H(z)。nLTI因果稳定，则H(z)的所有极点包含在z平面以原点为圆心的单位元内三、信号与系统的Z域分析n利用信号z变换的零极点分布估计其频谱特性n利用H(z)的零极点分布估计系统的频率响应特性n当z=ejw,即在z平面单位圆上逆时针方向取值时，数字频率w从0-2取值，当z最接近H(z)的一个零点时，其频率响应曲线在对应w点处形成一个谷底，当z最接近H(z)的一个极点时，其频率响应曲线在对应w点处形成一个峰顶，四、模拟系统的数字实现n取样定理n连续时间信号频谱与抽样序列频谱的关系连续时间信号频谱与抽样序列频谱的关系n模拟系统的数字实现naTnjTjXT21jeX预滤波预滤波ADCDSPDAC平滑滤波平滑滤波txatya练习一、练习二、二、解：解：令输入令输入 0nnxnx则输出则输出 nmnmnmxmxny000 0000nnxTnymxnnynnm因此系统不是非时变的，是一个时变系统因此系统不是非时变的，是一个时变系统练习二、二、解：解：因为因为练习三、三、练习四、四、练习五、五、练习 nhnhnhnhnhnhnhnh

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