微型计算机控制技术1_第3章

1、计算机控制技术计算机控制技术第第3 3章章 数字控制技术数字控制技术3.1 3.1 数字控制基础数字控制基础3.2 3.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理3.3 3.3 多轴步进驱动控制技术多轴步进驱动控制技术 3.4 3.4 多轴伺服驱动控制技术多轴伺服驱动控制技术 计算机控制技术计算机控制技术3.1.1 3.1.1 数控技术发展概况数控技术发展概况 特征阶段特征阶段年代年代典型应用典型应用驱动特点驱动特点研究开发研究开发19521952l969l969数控车床、铣床钻、数控车床、铣床钻、铣床铣床3 3轴以下步轴以下步进、液进、液压电机压电机推广应用推广应用l970l970l985l9

2、85加工中心、电加工、加工中心、电加工、锻压锻压直流伺服电直流伺服电机机系统化系统化l982l982柔性制造单元柔性制造单元(FMU) (FMU) 柔性制造系统柔性制造系统(FMS)(FMS)交流伺服电交流伺服电机机高性能高性能集成化集成化l990l990至今至今计算机集成制造系计算机集成制造系统统(CIMS)(CIMS)、无人化工厂无人化工厂直线驱动直线驱动计算机控制技术计算机控制技术计算机控制技术计算机控制技术数控电火花线切割机床数控电火花线切割机床数控车床数控车床(德国特劳伯公司）德国特劳伯公司）数控铣床数控铣床数控动梁龙门镗铣床数控动梁龙门镗铣床计算机控制技术计算机控制技术3.1.2

3、3.1.2 数字控制原理数字控制原理 按时序或事序规定工作的自动控制成为按时序或事序规定工作的自动控制成为顺序控制顺序控制。 用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制指令的制指令的数字控制系统（数字控制系统（numericalnumerical controlcontrol systemssystems）。 所谓数字控制所谓数字控制，就是计算机根据输入的指令和数据，控，就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械制生产机械( (如各种加工机床如各种加工机床) )按规定的工作顺序、运动轨迹、按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等

4、规律自动地完成工作的自动控制。运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。 数字程序控制主要应用于机床控制数字程序控制主要应用于机床控制, ,采用数字程序控制采用数字程序控制系统的机床叫做数控机床。系统的机床叫做数控机床。数控数控 (Numerical Control - NC)(Numerical Control - NC)系统系统计算机数控计算机数控 (Computer Numerical Control - CNC)(Computer Numerical Control - CNC)系统系统 组成组成: :数字程序控制系统数字程序控制系统由输入装置由输入装置, ,输出装置输出装置,

5、 ,控制器控制器和插补器等四大部分组成。其中和插补器等四大部分组成。其中, ,控制器和插补器功能以及控制器和插补器功能以及部分输入输出功能由计算机承担。部分输入输出功能由计算机承担。 计算机控制技术计算机控制技术给定给定计算机控制技术计算机控制技术xyabcd当给定当给定a a、b b、c c、d d各点各点坐标坐标x x和和y y值之后，如何值之后，如何确定各坐标值之间的中确定各坐标值之间的中间值间值? ?求得这些中间值的数值计求得这些中间值的数值计算方法称为算方法称为插值或插补插值或插补。插补计算的插补计算的宗旨宗旨是通过给是通过给定的基点坐标，以一定的定的基点坐标，以一定的速度连续定出一

6、系列中间速度连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标点，而这些中间点的坐标值是以一定的精度逼近给值是以一定的精度逼近给定的线段。定的线段。计算机控制技术计算机控制技术l分割原则：应保证线段所连的曲线与原图形的误差在允许分割原则：应保证线段所连的曲线与原图形的误差在允许范围之内。范围之内。l步骤：步骤： l 1. 1. 曲线分段：曲线分段： 图中曲线分为三段，分别为图中曲线分为三段，分别为abab、bcbc、cdcd，将，将a a、b b、c c、d d四点坐标送计算机。四点坐标送计算机。计算机控制技术计算机控制技术 2. 2. 插补计算插补计算 插补计算：插补计算： 给定曲线基点坐标，求得曲线

7、中间值的数给定曲线基点坐标，求得曲线中间值的数值计算方法。值计算方法。 插补计算原则：通过给定的基点坐标，以一定的速度连插补计算原则：通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，这些中间点的坐标值以一定的精度逼近续定出一系列中间点，这些中间点的坐标值以一定的精度逼近给定的线段。给定的线段。 插补：插补： 直线插补二次曲线插补圆弧、抛物线、双曲线直线插补二次曲线插补圆弧、抛物线、双曲线 3. 3. 折线逼近折线逼近 根据插补计算出的中间点、产生脉冲信号驱动根据插补计算出的中间点、产生脉冲信号驱动x x、y y方向方向上的步进电机，带动绘图笔、刀具等，从而绘出图形或加工所上的步进电机，带

8、动绘图笔、刀具等，从而绘出图形或加工所要求的轮廓。要求的轮廓。计算机控制技术计算机控制技术 步长：刀具对应于每个脉冲移动的相对位置，可以用步长：刀具对应于每个脉冲移动的相对位置，可以用 x, x, y y表示，一般表示，一般 x x y y x x方向步数：方向步数：N Nx x(x(xe e-x-x0 0)/ )/ x x y y方向步数：方向步数：N Ny y(y(ye e-y-y0 0)/ )/ y y 计算机控制技术计算机控制技术 所谓所谓直线插补直线插补是指在给定的两个基点之间用一条是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来的近似直线来逼近，也就是由此

9、定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。折线近似于一条直线，并不是真正的直线。 所谓所谓二次曲线插补二次曲线插补是指在给定的两个基点之间是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等。弧、抛物线和双曲线等。 从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是直直线插补线插补和和二次曲线

10、插补二次曲线插补两种形式。两种形式。计算机控制技术计算机控制技术3.1.3 3.1.3 数字控制方式数字控制方式1. 1. 点位控制点位控制2. 2. 直线控制直线控制3. 3. 轮廓控制轮廓控制计算机控制技术计算机控制技术l1 1、点位控制、点位控制 l 只要求控制刀具行程终点的坐标值，即工件只要求控制刀具行程终点的坐标值，即工件加工点准确定位，对刀具的移动路径、移动速度、移动方加工点准确定位，对刀具的移动路径、移动速度、移动方向不作规定，且在移动过程中不做任何加工，只是在准确向不作规定，且在移动过程中不做任何加工，只是在准确到达指定位置后才开始加工。（定位）到达指定位置后才开始加工。（定位

11、） l2 2、直线切削控制、直线切削控制 l 控制行程的终点坐标值，还要求刀具相对于控制行程的终点坐标值，还要求刀具相对于工件平行某一坐标轴作直线运动，且在运动过程中进行切工件平行某一坐标轴作直线运动，且在运动过程中进行切削加工。削加工。（单轴切削）（单轴切削）计算机控制技术计算机控制技术3 3、轮廓的切削控制、轮廓的切削控制 控制刀具沿工件轮廓曲线运动，并在运动过程控制刀具沿工件轮廓曲线运动，并在运动过程中将工件加工成某一形状。这种方式借助于插补器进中将工件加工成某一形状。这种方式借助于插补器进行。行。（多轴切削，或多轴联动切削）（多轴切削，或多轴联动切削） 4 4、三种方式比较、三种方式比

12、较 点位控制：驱动电路简单，无需插补点位控制：驱动电路简单，无需插补 直线切削控制：驱动电路复杂，无需插补直线切削控制：驱动电路复杂，无需插补 轮廓切削控制：驱动电路复杂，需插补轮廓切削控制：驱动电路复杂，需插补 计算机控制技术计算机控制技术3.1.4 3.1.4 数字控制系统数字控制系统1.1.开环数字控制开环数字控制2.2.闭环数字控制闭环数字控制 计算机控制技术计算机控制技术1. 1. 开环数字控制开环数字控制 没有没有反馈检测元件反馈检测元件，工作台由步进电机驱动。步进电机接，工作台由步进电机驱动。步进电机接收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移收步进电机驱动电路发来的

13、指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至于刀具是否到达了指令脉冲规动到与指令脉冲相当的位置，至于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制的可靠性和精定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制的可靠性和精度基本上由度基本上由步进电机和传动装置步进电机和传动装置来决定。来决定。 由于采用了步进电机作为驱动元件，使得系统的可控性变由于采用了步进电机作为驱动元件，使得系统的可控性变得更加灵活，更易于实现各种插补运算和运动轨迹控制。本章得更加灵活，更易于实现各种插补运算和运动轨迹控制。本章主要是讨论开环数字程序控制技术。主要是讨论开环数字程序控制技术。 计算机

14、控制技术计算机控制技术2. 2. 闭环数字控制闭环数字控制 执行机构多采用直流电机（小惯量伺服电机和宽调速力矩执行机构多采用直流电机（小惯量伺服电机和宽调速力矩电机）作为驱动元件，反馈测量元件采用光电编码器（码盘）、电机）作为驱动元件，反馈测量元件采用光电编码器（码盘）、光栅、感应同步器等，该控制方式主要用于大型精密加工机床，光栅、感应同步器等，该控制方式主要用于大型精密加工机床，但其结构复杂，难于调整和维护，一些常规的数控系统很少采但其结构复杂，难于调整和维护，一些常规的数控系统很少采用。用。计算机控制技术计算机控制技术3.1.5 3.1.5 数控系统的分类数控系统的分类1. 1. 传统数控

15、系统传统数控系统2. 2. 开放式数控系统开放式数控系统 （1 1）PCPC嵌入嵌入NC NC 结构式数控系统结构式数控系统 （2 2）NCNC嵌入嵌入PC PC 结构式数控系统结构式数控系统3. 3. 网络化数控系统网络化数控系统计算机控制技术计算机控制技术3.2 3.2 插补原理插补原理l在在CNCCNC数控机床上，各种曲线轮廓加工都是通过数控机床上，各种曲线轮廓加工都是通过插补计算插补计算实现的，插补计实现的，插补计算的任务就是对轮廓线的起点到终点之间再密集的计算出有限个坐标点，算的任务就是对轮廓线的起点到终点之间再密集的计算出有限个坐标点，刀具沿着这些坐标点移动，用折线逼近所要加工的曲

16、线。刀具沿着这些坐标点移动，用折线逼近所要加工的曲线。l插补方法可以分为两大类：脉冲增量插补和数据采样插补。插补方法可以分为两大类：脉冲增量插补和数据采样插补。l脉冲增量插补是控制脉冲增量插补是控制单个脉冲单个脉冲输出规律的插补方法，每输出一个脉冲，移输出规律的插补方法，每输出一个脉冲，移动部件都要相应的移动一定距离，这个距离就是脉冲当量，因此，脉冲增动部件都要相应的移动一定距离，这个距离就是脉冲当量，因此，脉冲增量插补也叫做量插补也叫做行程标量插补行程标量插补。如逐点比较法、数字积分法。该插补方法通。如逐点比较法、数字积分法。该插补方法通常用于步进电机控制系统。常用于步进电机控制系统。l数据

17、采样插补，也称为数据采样插补，也称为数字增量插补数字增量插补，是在规定的时间内，计算出个坐标，是在规定的时间内，计算出个坐标方向的增量值、刀具所在的坐标位置及其他一些需要的值。这些数据严格方向的增量值、刀具所在的坐标位置及其他一些需要的值。这些数据严格的限制在一个插补时间内计算完毕，送给伺服系统，再由伺服系统控制移的限制在一个插补时间内计算完毕，送给伺服系统，再由伺服系统控制移动部件运动，移动部件也必须在下一个插补时间内走完插补计算给出的行动部件运动，移动部件也必须在下一个插补时间内走完插补计算给出的行程，因此数据采样插补也称作程，因此数据采样插补也称作时间标量插补时间标量插补。数据采样插补采

18、用数值量控。数据采样插补采用数值量控制机床运动，机床各坐标方向的运动速度与插补运算给出的数值量和插补制机床运动，机床各坐标方向的运动速度与插补运算给出的数值量和插补时间有关。该插补方法是用于直流伺服电动机和交流伺服电动机的闭环或时间有关。该插补方法是用于直流伺服电动机和交流伺服电动机的闭环或半闭环控制系统。半闭环控制系统。l数控系统中完成插补工作的部分装置称为插补器。数控系统中完成插补工作的部分装置称为插补器。 计算机控制技术计算机控制技术l逐点比较法插补逐点比较法插补: : 每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹

19、行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。比较一次，的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。比较一次，决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。补。l用阶梯折线逼近曲线。用阶梯折线逼近曲线。 l走一步走一步 - - 比较一次比较一次 - - 决定下一步的走向决定下一步的走向 l逐点比较法的最大误差：一个脉冲当量（步长）逐点比较法的最大误差：一个脉冲当量（步长）l加工精度加工精度: : 逐点比较法规定的加工直线或圆弧之间的最逐点比较法规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此

20、只要把脉冲当量（每走一步大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量（每走一步的距离即步长）取得足够小，就可达到加工精度的要求。的距离即步长）取得足够小，就可达到加工精度的要求。3.2.1 3.2.1 逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补计算机控制技术计算机控制技术1 1第一象限内的直线插补第一象限内的直线插补（1 1）偏差计算公式）偏差计算公式 直线段直线段OAOA，起点坐标原点，终点，起点坐标原点，终点 (x(xe e，y ye e) )。点。点m(xm(xm m,y,ym m) )为动点为动点. .若点若点m m在直线段在直线段OAOA上，则有上，则有: x: xm m/y/ym mx xe

21、 e/y/ye e即即 y ym mx xe e-x-xm my ye e0 0定义偏差判别式为定义偏差判别式为:F:Fm my ym mx xe e-x-xm my ye e 若若F Fm m0 0，点，点m m在直线段上；在直线段上；若若F Fm m0 0，点，点m m在直线段的上方，即点在直线段的上方，即点m m处；处；若若F Fm m0 0，点，点m m在直线段的下方，即点在直线段的下方，即点m m处。处。第一象限直线逐点比较法插补的原理是：第一象限直线逐点比较法插补的原理是：从直线的起点出发，当从直线的起点出发，当F Fm m00时，沿时，沿x x轴方向走一步；轴方向走一步；当当F

22、Fm m0 0时，沿时，沿y y方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标(x(xe e,y,ye e) )相等时，发出终点到信号，停止插补。相等时，发出终点到信号，停止插补。计算机控制技术计算机控制技术推导简化的偏差计算公式推导简化的偏差计算公式：设加工点在设加工点在m m点，当点，当F Fm m00时，表明时，表明m m点在点在OAOA上或上或OAOA上方，应上方，应 沿沿x x方向进一步至方向进一步至(m(m1)1)点，该点的坐标值为点，该点的坐标值为 x xm+1m+1=x=xm m+1+1 y ym+1m+1=y=ym m 该点的偏差为该点的偏差

23、为 F Fm+1m+1=y=ym+1m+1x xe e-x-xm+1m+1y ye e=y=ym mx xe e-(x-(xm m+1)y+1)ye e =F =Fm m-y-ye e设加工点在设加工点在m m点，当点，当F Fm m0 0时，表明时，表明m m点在点在OAOA下方，应向下方，应向y y 方向进给一步至方向进给一步至(m+1)(m+1)点，该点的坐标值为点，该点的坐标值为 x xm+1m+1=x=xm m y ym+1m+1=y=ym m+1+1 该点的偏差为该点的偏差为 F Fm+1m+1=y=ym+1m+1x xe e-x-xm+1m+1y ye e=(y=(ym m+1)

24、x+1)xe e-x-xm my ye e=F=Fm m+x+xe e 简化后偏差计算公式中只有一次加法或减法运算，新的加工简化后偏差计算公式中只有一次加法或减法运算，新的加工点的偏差点的偏差F Fm+1m+1都可以由前一点偏差都可以由前一点偏差F Fm m和终点坐标相加或相减得到。和终点坐标相加或相减得到。 特别要注意，起点的偏差是已知的，即特别要注意，起点的偏差是已知的，即F F0 00 0。计算机控制技术计算机控制技术（2 2）终点判断方法）终点判断方法 设置设置N Nx x和和N Ny y两个减法计数器，在加工开始前，在两个减法计数器，在加工开始前，在N Nx x和和N Ny y计数器

25、计数器中分别存入终点坐标值中分别存入终点坐标值x xe e和和y ye e，在，在x x坐标（或坐标（或y y坐标）进给一步时，坐标）进给一步时，就在就在N Nx x计数器（或计数器（或N Ny y计数器）中减去计数器）中减去1 1，直到这两个计数器中的，直到这两个计数器中的数都减到零时，到达终点。数都减到零时，到达终点。用一个终点计数器，寄存用一个终点计数器，寄存x x和和y y两个坐标进给的总步数两个坐标进给的总步数N Nxyxy，x x或或y y坐标进给一步，坐标进给一步，N Nxyxy就减就减1 1，若，若N Nxyxy0 0，则就达到终点。，则就达到终点。 计算机控制技术计算机控制技

26、术（3 3）插补计算过程）插补计算过程 四个步骤的插补计算过程，即四个步骤的插补计算过程，即 偏差判别偏差判别 坐标进给坐标进给 偏差计算偏差计算 终点判断终点判断 计算机控制技术计算机控制技术2.2.四个象限的直线插补四个象限的直线插补偏差1象限2象限3象限4象限偏差公式Fm0+x-x-x+xFm=Fm-yeFm0+y+y-y-yFm=Fm+xe计算机控制技术计算机控制技术二、不同象限内的直线插补二、不同象限内的直线插补 记忆：记忆： 2 2象限：象限：1 1象限以象限以y y轴镜象轴镜象 4 4象限：象限：1 1象限以象限以x x轴镜象轴镜象 3 3象限：象限：1 1象限旋转象限旋转180

27、180度度 计算机控制技术计算机控制技术3.3.直线插补运算的程序实现直线插补运算的程序实现（1 1）数据的输入及存放）数据的输入及存放开辟六个单元开辟六个单元XEXE、YEYE、NXYNXY、FMFM、XOYXOY和和ZFZF，分别存放终点横坐标分别存放终点横坐标x xe e、终点纵坐标、终点纵坐标y ye e、总步数、总步数N Nxyxy、加工点偏差加工点偏差F Fm m、直线所在象限值、直线所在象限值xoyxoy和走步方向标志。和走步方向标志。其中：其中：N Nxyxy=N=Nx x+N+Ny y, ,xoyxoy等于等于1 1、2 2、3 3、4 4分别代表第一、第二、第三、第四分别代

28、表第一、第二、第三、第四象限，象限，F Fm m的初值为的初值为F0F00 0，ZFZF1 1、2 2、3 3、4 4分别代表分别代表+x+x、-x-x、+y+y、-y-y走步方向。走步方向。 计算机控制技术计算机控制技术（2 2）直线插补计算的程序流程）直线插补计算的程序流程计算机控制技术计算机控制技术例例3.13.1设加工第一象限直线设加工第一象限直线OAOA，起点为，起点为O(0O(0，0)0)，终点坐标为，终点坐标为A(6A(6，4)4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。，试进行插补计算并作出走步轨迹图。解坐标进给的总步数解坐标进给的总步数N Nxyxy=|6-0|+|4-0|=10,

29、 x=|6-0|+|4-0|=10, xe e=6,y=6,ye e=4, F=4, F0 0=0, =0, xoy=1.xoy=1.步数步数偏差判别偏差判别 坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判断终点判断起点起点F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F10+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F30+xF5=F4-ye=0Nxy=56F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=47F60+xF8=F7-ye=-2Nxy=29F80+xF10=F9-ye=0Nxy=0计算机控制技术计算机控制技术轨迹如图：轨迹如图：计算机控制技术计算机控制技术3.2.2 3.2.2

30、 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补1第一象限内的圆弧插补第一象限内的圆弧插补 （1）偏差计算公式）偏差计算公式 逆圆弧逆圆弧AB，圆弧的圆心在坐标原点，圆弧的圆心在坐标原点，圆弧的起点为圆弧的起点为A(x0,y0)，终点，终点B(xe,ye)，圆弧半径为圆弧半径为R。可得：。可得： Rm=xm2+ym2 R2=x02+y02 可定义偏差判别式为可定义偏差判别式为 FmRm-R2=xm+ym2-R2若若Fm=0，表明加工点，表明加工点m在圆弧上；在圆弧上；Fm0，表明加工点在圆弧，表明加工点在圆弧外；外；Fm0，表明加工点在圆弧内。，表明加工点在圆弧内。第一象限逆圆弧逐点比较插补的原理：从圆

31、弧的起点出发，当第一象限逆圆弧逐点比较插补的原理：从圆弧的起点出发，当Fm0，为了逼近圆弧，下一步向，为了逼近圆弧，下一步向-x方向进给一步，并计算新的方向进给一步，并计算新的偏差；若偏差；若Fm0，为了逼近圆弧，下一步向，为了逼近圆弧，下一步向+y方向进给一步，方向进给一步，并计算新的偏差。如此一步步计算和一步步进给，并在到达终并计算新的偏差。如此一步步计算和一步步进给，并在到达终点后停止计算，就可插补出图所示的第一象限逆圆弧点后停止计算，就可插补出图所示的第一象限逆圆弧AB 。 计算机控制技术计算机控制技术推导简化的偏差计算的递推公式：推导简化的偏差计算的递推公式：设加工点正处于设加工点正

32、处于m(xm(xm m,y,ym m) )点，当点，当F Fm m00时，应沿时，应沿-x-x方向进给一步方向进给一步至至(m+1)(m+1)点，其坐标值为点，其坐标值为 ： x xm+1m+1=x=xm m-1-1 y ym+1m+1=y=ym m 新的加工点的偏差为新的加工点的偏差为 F Fm+1m+1=x=xm+1m+12 2+y+ym+1m+12 2-R-R2 2=(x=(xm m-1)-1)2 2+y+ym m2 2-R-R2 2=F=Fm m-2x-2xm m+1 +1 设加工点正处于设加工点正处于m(xm(xm m,y,ym m) )点，当点，当F Fm m0 0时，应沿时，应沿

33、+y+y方向进给一步方向进给一步至至(m+1)(m+1)点，其坐标值为：点，其坐标值为： x xm+1m+1=x=xm m y ym+1m+1=y=ym m+1+1 新的加工点偏差为新的加工点偏差为 F Fm+1m+1=x=xm+1m+12 2+y+ym+1m+12 2-R-R2 2=x=xm m+(y+(ym m+1)+1)2 2-R-R2 2=F=Fm m2y2ym m+1 +1 可知，只要知道前一点的偏差和坐标值，就可求出新的一点可知，只要知道前一点的偏差和坐标值，就可求出新的一点的偏差。因为加工点是从圆弧的起点开始，故起点的偏差的偏差。因为加工点是从圆弧的起点开始，故起点的偏差F F0

34、 00 0。 计算机控制技术计算机控制技术（2 2）终点判断方法）终点判断方法 圆弧插补的终点判断方法和直线插补相同。可将圆弧插补的终点判断方法和直线插补相同。可将x x方向的走方向的走步步数步步数N Nx x=|x=|xe e-x-x0 0| |和和y y方向的走步步数方向的走步步数Ny=|yNy=|ye e-y-y0 0| |的总和的总和NxyNxy作为作为一个计数器，每走一步，从一个计数器，每走一步，从NxyNxy中减中减1 1，当，当Nxy=0Nxy=0时发出终点到信时发出终点到信号。号。（3 3）插补计算过程）插补计算过程 圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计圆弧插补

35、计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工点瞬时坐标（动点坐标）值。算加工点瞬时坐标（动点坐标）值。 圆弧插补计算过程分为五个步骤即偏差判别、坐标进给、偏圆弧插补计算过程分为五个步骤即偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断。差计算、坐标计算、终点判断。 计算机控制技术计算机控制技术2.2.四个象限的圆弧插补四个象限的圆弧插补（1 1）第一象限顺圆弧的插补计算）第一象限顺圆弧的插补计算 顺圆弧顺圆弧CDCD，圆弧的圆心在坐标原点，起点，圆弧的圆心在坐标原点，起点C(xC(x0 0,y,y0 0) )，终点，终点D(xD(xe e,y,ye e),),如图所示。设加工点现处于如图

36、所示。设加工点现处于m(xm(xm m,y,ym m) )点，点，若若F Fm m0,0,则沿则沿-y-y方向进给一步，到方向进给一步，到(m+1)(m+1)点，新加工点坐标将是点，新加工点坐标将是(x(xm m,y,ym m-1)-1)，可求出新的偏差为，可求出新的偏差为 F Fm+1m+1=F=Fm m-2y-2ym m+1 +1 若若F Fm m0 0，则沿，则沿+x+x方向进给方向进给一步至一步至(m+1)(m+1)点，新加工点的点，新加工点的坐标将是坐标将是(x(xm m+1,y+1,ym m) )，同样可求，同样可求出新的偏差为出新的偏差为 F Fm+1m+1=F=Fm m+2x+

37、2xm m+1+1计算机控制技术计算机控制技术计算机控制技术计算机控制技术（2 2）四个象限的圆弧插补）四个象限的圆弧插补 其它象限的圆弧插补可与第一象限的情况相比较而其它象限的圆弧插补可与第一象限的情况相比较而得出，因为其它象限的所有圆弧总是与第一象限中的得出，因为其它象限的所有圆弧总是与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧互为对称。逆圆弧或顺圆弧互为对称。对于圆弧插补，我们要首先清楚第一步的走步方向。对于圆弧插补，我们要首先清楚第一步的走步方向。给出相应偏差计算公式给出相应偏差计算公式 当当Fm=0, FFm=0, Fm+1m+1=F=Fm m-2y-2ym m+1+1（第一、三象限）（第一、三象限

38、） F Fm+1m+1=F=Fm m-2x-2xm m+1+1（第二、四象限）（第二、四象限） 当当Fm0, FFm0, Fm+1m+1=F=Fm m+2x+2xm m+1+1（第一、三象限）（第一、三象限） F Fm+1m+1=F=Fm m+2y+2ym m+1+1（第二、四象限）（第二、四象限） 计算机控制技术计算机控制技术计算机控制技术计算机控制技术记忆：记忆： 2 2象限：象限：1 1象限以象限以y y轴镜象轴镜象 4 4象限：象限：1 1象限以象限以x x轴镜象轴镜象 3 3象限：象限：1 1象限旋转象限旋转180180度度计算机控制技术计算机控制技术 3 3圆弧插补计算的程序实现圆

39、弧插补计算的程序实现 （1 1）数据的输入及存放）数据的输入及存放开辟八个单元开辟八个单元XOXO、YOYO、NXYNXY、FMFM、RNSRNS、XMXM、YMYM和和ZFZF，分别存放起点的横坐标分别存放起点的横坐标x x0 0、起点的纵坐标、起点的纵坐标y y0 0、总步数、总步数NxyNxy、加工点偏差、加工点偏差FmFm、圆弧种类值、圆弧种类值RNSRNS、x xm m、y ym m和走步方和走步方向标志。向标志。这里这里Nxy=|xNxy=|xe e-x-x0 0|+|y|+|ye e-y-y0 0| |；RNSRNS等于等于1 1、2 2、3 3、4 4和和5 5、6 6、7 7

40、、8 8分别代表分别代表SRSR1 1、SRSR2 2、SRSR3 3、SRSR4 4和和NRNR1 1、NRNR2 2、NRNR3 3、NRNR4 4，RNSRNS的值可由起点和终的值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确定；点的坐标的正、负符号来确定；FmFm的初值为的初值为F F0 0，x xm m和和y ym m的初值为的初值为x x0 0和和y y0 0；ZF=1ZF=1、2 2、3 3、4 4分别表示分别表示+x+x、-x-x、+y+y、-y-y走步方向。走步方向。（2 2）圆弧插补计算的程序流程）圆弧插补计算的程序流程 计算机控制技术计算机控制技术y轴指明RNS，可以选择同样的偏差

41、计算公式判断Fm的值判断Fm的值x轴计算机控制技术计算机控制技术(4) 过象限问题过象限问题 方法一、将圆弧按所在象限分段。例如插补方法一、将圆弧按所在象限分段。例如插补ACAC，则分成，则分成ABAB和和BCBC，也就是给出，也就是给出2 2个圆弧的插补命令。个圆弧的插补命令。方法二、在控制程序中考虑自动过象限的问题方法二、在控制程序中考虑自动过象限的问题过象限判断：过象限判断：或或 时必有时必有x=0 x=0 或或 时必有时必有y=0y=0过象限的走向过象限的走向 顺圆：顺圆：SR1SR4SR3SR2 逆圆：逆圆：NR1NR2NR3NR4计算机控制技术计算机控制技术举例：设加工第一象限逆圆

42、弧举例：设加工第一象限逆圆弧ABAB，已知起点的坐标为，已知起点的坐标为A(4A(4，0)0)，终点的坐标为，终点的坐标为B(0B(0，4)4)，试进行插补计算并作出走步轨，试进行插补计算并作出走步轨迹图。迹图。 计算机控制技术计算机控制技术步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判断终点判断起点起点F F0 0=0=0 x x0 0=4,y=4,y0 0=4=4N Nxyxy=8=81 1F F0 0=0=0-x-xF F1 1=F=F0 0-2x-2x0 0+1=-7+1=-7x x1 1=x=x0 0-1=3,y-1=3,y1 1=0=0N Nxyxy

43、=7=72 2F F1 100+y+yF F2 2=F=F1 1+2y+2y1 1+1=-6+1=-6x x2 2=3,y=3,y2 2=y=y1 1+1=1+1=1N Nxyxy=6=63 3F F2 200+y+yF F3 3=F=F2 2+2y+2y2 2+1=-3+1=-3x x3 3=3,y=3,y3 3=y=y2 2+1=2+1=2N Nxyxy=5=54 4F F3 3000-x-xF F5 5=F=F4 4-2x-2x4 4+1=-3+1=-3x x5 5=x=x4 4-1=2,y-1=2,y5 5=3=3N Nxyxy=3=36 6F F5 5000-x-xF F7 7=F=

44、F6 6-2x-2x6 6+1=1+1=1x x7 7=x=x6 6-1=1,y-1=1,y7 7=4=4N Nxyxy=1=18 8F F7 700-x-xF F8 8= = 7 7-2x-2x7 7+1=0+1=0 x x8 8=x=x7 7-1=0,y-1=0,y8 8=4=4N Nxyxy=0=0计算机控制技术计算机控制技术3.2.3 数字积分插补法数字积分插补法 l1.数字积分法的直线插补l2.数字积分的圆弧插补计算机控制技术计算机控制技术1.1.数字积分法的直线插补数字积分法的直线插补时钟时钟频率为频率为fCy方向溢出脉冲方向溢出脉冲频率为频率为fyx方向溢出脉冲方向溢出脉冲频率为

45、频率为fxJRX累加器累加器Jx寄存器寄存器Jy寄存器寄存器JRY累加器累加器J 数字积分直线插补框图数字积分直线插补框图xOyB(xe, ye)A(x0, y0) 直线插补直线插补计算机控制技术计算机控制技术2.2.数字积分的圆弧插补数字积分的圆弧插补数字积分圆弧插补JiIiJAxOyB(xB,yB)A(xA,yA)IAO(x0,y0)Pi(xi,yi)VxVY计算机控制技术计算机控制技术时钟频率为fCy方向溢出脉冲x方向溢出脉冲JRX累加器Jx寄存器Jy寄存器JRY累加器圆弧插补器原理简图计算机控制技术计算机控制技术 圆弧加工终点判别JAJxOyICDEBAIARO计算机控制技术计算机控制

46、技术3.3 3.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 数控机床的驱动元件常常是步进电机。步进电机是电机类数控机床的驱动元件常常是步进电机。步进电机是电机类中比较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的。中比较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的。 靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动步数步数决定于指令脉冲的总数决定于指令脉冲的总数，而刀具移动的，而刀具移动的速度则取决于指令脉冲速度则取决于指令脉冲的频率的频率。 步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的。步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的。 步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是

47、一种步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模（将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模（D DA A）转换器。）转换器。 输入：脉冲输入：脉冲 输出：位移输出：位移 脉冲数：决定位移量脉冲数：决定位移量 脉冲频率：决定位移的速度脉冲频率：决定位移的速度计算机控制技术计算机控制技术计算机控制技术计算机控制技术StepMotor-KP4M4-001TheoriginalfloppydiskdriveforIBM-PCsandcompatibleswastheTandonTM100.计算机控制技术计算机控制技术l3.3.1 3.3.1 步进电机的分类步进电机

48、的分类l3.3.2 3.3.2 步进电机的工作原理步进电机的工作原理l3.3.3 3.3.3 步进电机的工作方式步进电机的工作方式l3.3.4 3.3.4 步进电机控制接口及输出字表步进电机控制接口及输出字表l3.3.5 3.3.5 步进电机控制程序步进电机控制程序计算机控制技术计算机控制技术3.3.1 步进电机的分类l按力矩产生的原理，分为反应式和励磁式。按力矩产生的原理，分为反应式和励磁式。l反应式的转子中无绕组，由定子磁场对转子产生的感应电磁力矩实现步反应式的转子中无绕组，由定子磁场对转子产生的感应电磁力矩实现步进运动。反应式步进电机有较高的力矩转动惯量比，步进频率较高，频进运动。反应式

49、步进电机有较高的力矩转动惯量比，步进频率较高，频率响应快，结构简单。率响应快，结构简单。l励磁式的定子和转子均有励磁绕组，由它们之间的电磁力矩实现步进运励磁式的定子和转子均有励磁绕组，由它们之间的电磁力矩实现步进运动。有的励磁式电机转子无励磁绕组，而是由永久磁铁制成，转子有永动。有的励磁式电机转子无励磁绕组，而是由永久磁铁制成，转子有永久磁场，通常把这样的步进电机称为混合式步进电机。久磁场，通常把这样的步进电机称为混合式步进电机。l混合式步进电机具有步距较小、有较高的启动和运行频率、消耗功小、混合式步进电机具有步距较小、有较高的启动和运行频率、消耗功小、效率高、不通电时有定位转矩、不能自由转动

50、等特点，广泛应用于机床效率高、不通电时有定位转矩、不能自由转动等特点，广泛应用于机床数控系统、打印机、硬盘机等数控装置中。数控系统、打印机、硬盘机等数控装置中。l按照输出力矩大小分为伺服式和功率式。伺服式只能驱动小负载，一般按照输出力矩大小分为伺服式和功率式。伺服式只能驱动小负载，一般与液压转矩放大器配用，才能驱动机床等较大负载。功率式可以直接驱与液压转矩放大器配用，才能驱动机床等较大负载。功率式可以直接驱动较大负载。动较大负载。计算机控制技术计算机控制技术3.3.2 3.3.2 步进电机的工作原理步进电机的工作原理（1 1）步进电机的结构：一句话，内转子和定子构成。）步进电机的结构：一句话，

51、内转子和定子构成。 定子：定子上有绕组，教材上这个电机是三相电机，有定子：定子上有绕组，教材上这个电机是三相电机，有3 3对磁极，实际对磁极，实际上步进电机不仅有三相，还有四相、五相等等。三对磁极分别为上步进电机不仅有三相，还有四相、五相等等。三对磁极分别为A A、B B、C C，通过开关轮流通电。通过开关轮流通电。 转子：上面带齿。为了说明问题，这里只画了转子：上面带齿。为了说明问题，这里只画了4 4个齿。（其实一般有几个齿。（其实一般有几十个齿）十个齿）（2 2）工作原理：对于）工作原理：对于三相步进电机的三相步进电机的A A、B B、C C这这三个开关，每个开关闭合，三个开关，每个开关闭

52、合，就会产生一个脉冲，现在就会产生一个脉冲，现在我们一块看一下工作过程。我们一块看一下工作过程。计算机控制技术计算机控制技术计算机控制技术计算机控制技术步进电机的步进电机的“ “ 相相”和和“ “ 拍拍” “ “ 相相”绕组的个数绕组的个数 “ “ 拍拍”绕组的通电状态。如：三拍表示一个周期共绕组的通电状态。如：三拍表示一个周期共有有3 3种通电状态，六拍表示一个周期有种通电状态，六拍表示一个周期有6 6种通电状态，每个周期种通电状态，每个周期步进电机转动一个齿距。步进电机转动一个齿距。 计算机控制技术计算机控制技术 初始状态时，开关初始状态时，开关A A接通，则接通，则A A相磁极和转子的相

53、磁极和转子的0 0、2 2号齿对齐，同时转子的号齿对齐，同时转子的1 1、3 3号齿号齿和和B B、C C相磁极形成错齿状态。这就相当于初始化。相磁极形成错齿状态。这就相当于初始化。 当开关当开关A A断开，断开，B B接通，由于接通，由于B B相绕组和转子的相绕组和转子的1 1、3 3号齿之间的磁力线作用，产生一号齿之间的磁力线作用，产生一个扭矩，使得转子的个扭矩，使得转子的1 1、3 3号齿和号齿和B B相磁极对齐，则转子的相磁极对齐，则转子的0 0、2 2号齿就和号齿就和A A、C C相绕组磁极相绕组磁极形成错齿状态。形成错齿状态。 开关开关B B断开，断开，C C接通，由于接通，由于C

54、 C相绕组和转子相绕组和转子0 0、2 2号之间的磁力线的作用，使得转子号之间的磁力线的作用，使得转子0 0、2 2号齿和号齿和C C相磁极对齐，这时转子的相磁极对齐，这时转子的1 1、3 3号齿和号齿和A A、B B相绕组磁极产生错齿。相绕组磁极产生错齿。 当开关当开关C C断开，断开，A A接通后，由于接通后，由于A A相绕组磁极和转子相绕组磁极和转子1 1、3 3号齿之间的磁力线的作用，号齿之间的磁力线的作用，使转子使转子1 1、3 3号齿和号齿和A A相绕组磁极对齐，这时转子的相绕组磁极对齐，这时转子的0 0、2 2号齿和号齿和B B、C C相绕组磁极产生错齿相绕组磁极产生错齿。很明显

55、，这时转子移动了一个齿距角。很明显，这时转子移动了一个齿距角。 如果对一相绕组通电的操作称为一拍，那对如果对一相绕组通电的操作称为一拍，那对A A、B B、C C三相绕组轮流通电需要三拍。三相绕组轮流通电需要三拍。对对A A、B B、C C三相轮组轮流通电一次称为一个周期。从上面分析看出，该三相步进电机转三相轮组轮流通电一次称为一个周期。从上面分析看出，该三相步进电机转子转动一个齿距，需要三拍操作。由于按子转动一个齿距，需要三拍操作。由于按ABCAABCA相轮流通电，则磁场沿相轮流通电，则磁场沿A A、B B、C C方方向转动了向转动了360360空间角，而这时转子沿空间角，而这时转子沿ABC

56、ABC方向转动了一个齿距的位置。在图中，转子方向转动了一个齿距的位置。在图中，转子的齿数为的齿数为4 4，故齿距角，故齿距角9090，转动了一个齿距也即转动了，转动了一个齿距也即转动了9090。同样的，如果转自由。同样的，如果转自由4040个齿，则转完一个周期是个齿，则转完一个周期是9 9。 计算机控制技术计算机控制技术l步进电机的步距角的计算步进电机的步距角的计算 对于一个步进电机，如果它的转子的齿数为对于一个步进电机，如果它的转子的齿数为Z Z，它的齿距角，它的齿距角Z Z为为 Z Z=2=2Z=360Z=360/Z /Z 步进电机的步距角步进电机的步距角可以表示如下可以表示如下 =Z Z

57、N=360N=360/(NZ)/(NZ)其中：其中：N N是步进电机工作拍数，是步进电机工作拍数，Z Z是转子的齿数。是转子的齿数。对于三相步进电机，若采用三拍方式，则它的步距角是对于三相步进电机，若采用三拍方式，则它的步距角是 =360=360/(3/(34)=304)=30对于转子有对于转子有4040个齿且采用三拍方式的步进电机而言，其步距角是个齿且采用三拍方式的步进电机而言，其步距角是 =360=360/(3/(340)=340)=3计算机控制技术计算机控制技术3.3.3 3.3.3 步进电机的工作方式步进电机的工作方式1 1步进电机单三拍工作方式步进电机单三拍工作方式2 2步进电机的双

58、三拍工作方式步进电机的双三拍工作方式 3 3步进电机的三相六拍工作方式步进电机的三相六拍工作方式 计算机控制技术计算机控制技术1. 1. 单三拍工作方式：单三拍就是每次只给一个线组通电，其单三拍工作方式：单三拍就是每次只给一个线组通电，其余的绕组断开。余的绕组断开。 绕组的通电顺序：绕组的通电顺序： ABCA ABCA 电压波形电压波形 在这里，步进电机是由脉冲控制的。而脉冲的输出受计算在这里，步进电机是由脉冲控制的。而脉冲的输出受计算机的控制。机的控制。计算机控制技术计算机控制技术2 2步进电机的双三拍工作方式步进电机的双三拍工作方式 绕组的通电顺序：绕组的通电顺序： AB BC CAAB

59、BC CA 电压波形电压波形3 3步进电机的三相六拍工作方式步进电机的三相六拍工作方式 绕组的通电顺序：绕组的通电顺序： A AB B BC C CA AA AB B BC C CA A 电压波形电压波形计算机控制技术计算机控制技术 步进电机细分驱动：步进电机细分驱动： 切换时，绕组电流并非全部切除或切换时，绕组电流并非全部切除或通入，只改变额定值的一部分（如通入，只改变额定值的一部分（如1/4)1/4)，转子也只转动步距角的，转子也只转动步距角的一部分（如一部分（如1/4)1/4)。计算机控制技术计算机控制技术优点：达到更高分辨率，减小振动和噪声优点：达到更高分辨率，减小振动和噪声计算机控制

60、技术计算机控制技术二、步进电机的主要特性参数二、步进电机的主要特性参数1 1、步距角、步距角 Q Q2 2、最大静态转矩、最大静态转矩M Mjmaxjmax3 3、最大启动转矩、最大启动转矩4 4、最高启动、停止频率（突跳频率）、最高启动、停止频率（突跳频率）5 5、连续运行的最高工作频率、连续运行的最高工作频率计算机控制技术计算机控制技术三、使用步进电机要注意的问题三、使用步进电机要注意的问题1 1、低频振荡、低频振荡2 2、升降速特性曲线、升降速特性曲线3 3、运行前应先定位、运行前应先定位ft0.63250.6325TaTd计算机控制技术计算机控制技术四、步进电机的选择四、步进电机的选择