孝感市八校联谊2017年联考九年级数学

1、孝感市八校联谊2017年联考九年级数学一、选择题（共10题，每题3分共30分）1.下列图案中，是中心对称图形的是A. B. C. D.2.一元二次方程的根的情况是A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断3.抛物线的顶点是A. B. C. D.4.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为 ，以原点为中心，将点逆时针旋转得到点，则点坐标为A. B. C. D.5.将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的函数表达式是A. B. C. D.6.如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50°，则DAC的大小为A.130°

2、60; B.100°  C.65°  D.50°第4题图第6题图7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是A.B. C.D.第7题图8.如图，在中，以的中点为圆心分别与，相切于，两点，则的长为A. B. C. D.9.已知整数，且满足，则关于的一元二次方程第8题图的解为A.或 B. C. D.10.二次函数的图象如图，给出下列四个结论：；，其中正确结论的个数是A.4 B.3 C.2 D.1第10题图二、填空题（共6题，每题

3、3分共18分）11.已知关于的方程的一个根为2，则另一个根是 .12.若是方程的两个实数根，且，则的值为 .13.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 .14.如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到COD，如果AOB=15°，则AOD的度数是 .15.如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 .16.对称轴与轴平行且经过原点O的抛物线也经过，若的面积为4，则抛物线的解析式为 .第14题图第15题图三、解答题（共8题，72分）17.（本题满分6分

4、，各3分）解下列方程： 18.（本题满分8分）如图所示，在RtABC中，ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF求证：BCDFCE；若EFCD，求BDC的度数19.（本题满分8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，画出关于轴的对称图形；画出将绕原点逆时针方向旋转得到的；求中线段扫过的图形面积20.（本题满分8分）如图，已知在ABC中，A=90°请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证

5、明）21教育网若B=60°，AB=3，求P的面积21.（本题满分10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式已知点与球网的水平距离为，球网的高度为当时，求的值；通过计算判断此球能否过网；若甲发球过网后，羽毛球飞行到处时,乙扣球成功。已知点离点的水平距离为，离地面的高度为的，求的值22.（本题满分10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根. 求的取值范围；若满足，求的值.23.（本题满分10分）如图，在RtABC中，ACB=90°，以AC为直径作交AB于点D，E为BC的中点，连

6、接DE并延长交AC的延长线于点F求证：DE是的切线；若CF=2，DF=4，求直径的长24.（本题满分12分）如图，是将抛物线平移后得到的抛物线，其对称轴为，与轴的一个交点为，另一交点为，与轴交点为21·cn·jy·com求抛物线的函数表达式；若点为抛物线上一点，且，求点的坐标；点是抛物线上一点，点是一次函数的图象上一点，若四边形为平行四边形，这样的点是否存在？若存在，分别求出点的坐标，若不存在，说明理由孝感市八校联谊2017年联考九年级数学参考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.B二、填空题11. 12.1

7、13.120° 14.30° 15. 16.或三、解答题17.（1） （2）18.（1）证明：将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，CD=CE，DCE=90°，ACB=90°，BCD=90°-ACD=FCE，在BCD和FCE中，BCDFCE（SAS）（2）由（1）可知BCDFCE，BDC=E，BCD=FCE，DCE=DCA+FCE=DCA+BCD=ACB=90°，EFCD，E=180°-DCE=90°，BDC=90°19.解：（3）线段OA扫过的面积是.20. 解：（1）如图所示，则P

8、为所求作的圆（2）B=60°，BP平分ABC，ABP=30°，设，则，解得，则.21.（1）解：，;把代入得：;1.6251.55;此球能过网.（2）解：把代入得：;解得：； . 22.（1）关于的一元二次方程有实数根， 0，即， ，解得：（2）由题意得：，即，即，23.（1）如图，连接OD、CDAC为的直径，BCD是直角三角形，E为BC的中点，BE=CE=DE，CDE=DCE，OD=OC，ODC=OCD，ACB=90°，OCD+DCE=90°，ODC+CDE=90°，即ODDE，DE是的切线； （2）设O的半径为，ODF=90°，即，解得：，的直径为624.解：（1）设抛物线的解析式是把代入得，解得，则抛物线的解析式是，即；（2）方法一：在中令，则，即C的坐标是，OC=3B的坐标是，OB=3，OC=OB，则OBC是等腰直角三角形OCB=45°，过点N作NH轴，垂足是HNCB=90°，NCH=45°，NH=CH，HO=OC+CH=3+CH=3+NH，设点N纵坐标是，解得（舍去）或，N的坐标是；方法二：设