1421平方差公式 (2)

1、学习目标学习目标1.经历探索平方差公式的过程经历探索平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算用公式进行简单的运算.3.了解平方差公式的几何背景。了解平方差公式的几何背景。n复习巩固 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn（1）(x+1)(x-1)（2）(2x+1)(2x-1) （3）(m+2)(m-2) 解解:原式原式=x2-x+x-1 =x2-1 =(2x) 2-12 =4x 2-1=m2-22 =m2-4解：原式解：原式=m2-2m+2m-22 解解

2、:原式原式=(2X)2-2X+2X-12(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :两个数的和两个数的和这两个数的差这两个数的差这两数的平方差这两数的平方差平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。用语言叙述用语言叙述平方差公式平方差公式 babbaa-ba-bS=a2 - b2S=( a+b)( a-b ) ( a+b)( a-b ) = a2 - b2b平方差公式的几何意平方差公式的几何意义义a+ba-b快乐学习快乐学习1： 运用平方差公式计算(1) ( 3x+2 )( 3x-2)解：原式解：原

3、式=(3x)2-22 =9x2-4（2）(b+2a)(2a-b) 解：原式解：原式=(2a)2-b2 =4a2-b2（3）( -x+2y )(-x-2y)解：原式解：原式=(-x)2-(2y)2 =x2-4y2 下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)= x1)(x+2)(x-2)= x2 2-2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2 2-4-44-9a4-9a2 2 x x2 2-4-4（）（） （3）( a+b)(-b+a) =a2-b2() （4 4）(3a+2b)(3a-2b) =

4、3a=3a2 2-2b-2b2 2（ )（5）(a+b)(a-b)(a2+b2)=a4-b4()快乐学习快乐学习2： 计 算n102 98=(100+2)(100-2)=1002-22=9996n(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5)= y2-22-(y2+5y-y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1n算一算：算一算：n(1)（x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y）n (2)x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填填一填:n(3)（_+_）（）（_-_）= - 9n(4)（a+2b+2c）（）（a+2b-2c）写成平方差）写成平方差公式形式：公式形式：_5x2

5、-2y2-3x+492a2a33 (a+2b)2-(2c)2 同桌间每人利用平方差公式出两道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过讨论共同解决问题。前有一个狡猾的地主，他把一块长为前有一个狡猾的地主，他把一块长为x x米米的的正方形正方形的土地租给刘伯伯种植，有一天，地主对的土地租给刘伯伯种植，有一天，地主对刘伯伯刘伯伯说：说：“ 我把这块地的我把这块地的一边减少一边减少5 5米米，另一边另一边增加增加5 5米米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？何？”刘伯伯刘伯伯一听觉得没有吃亏，就答应了。一听觉得没有吃亏，就答应了。”5米5米x 米(X-5)米(X+5)米聪明的同学们，聪明的同学们，你认为吃亏了吗？你认为吃亏了吗？一个一个（1）公式中的）公式中的a，b表示表示数数、单项式单项式、多项、多项式式三个注意三个注意（2）要符合公式特征的才能用平