2016届高三数学单元测试（16）

1、襄阳四中2016届高三数学综合测试题（16）命题人：刘军成 审题人：刘 勇 考试时间：2015年11月27日一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 以下给出的四个选项中，只有一个正确）1已知集合，则 A. B. C. D. 2已知为异面直线，平面，平面，直线满足，则（ ）A与相交，且交线垂直于 B与相交，且交线平行于C，且 D，且3已知实数变量满足且目标函数的最大值为4，则实数的值为( )A. B. C.2 D.14在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosBsin（AB）sin Bcos（AC）, a4，b5，则向量在方向上的投影为（ ）A B C D

2、5已知，且，则的值是（ ）A B C D6已知数列的前n项和为，令，记数列的前n项为 ，则 ）A B C D7、把边长为1的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则侧视图的面积为（ ）A B C D 8若存在正整数T，对于任意正整数n都有成立，则称数列为周期数列，周期为T，已知数列满足：，关于下列命题：当时，； 若，则数列是周期为3的数列；若，则m可以取3个不同的值； 且，使得数列的周期为6；其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D49称为两个向量间的“距离”，若向量满足：（1）；（2）；（3）对任意的，恒有，则 （ ）A B C D10空间点到平面的距离

3、定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离已知平面，两两互相垂直，点，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是（A） （B） （C） （D）11平面四边形中，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为 （ ）（A） （B） （C） （D）12、已知函数，若与同时满足条件：；，则实数a的取值范围是（ ）A、（，1）（，2） B、（，1）（0，）（，2）C、（，0）（，2） D、（，0）（0，）（，2）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在对应题

4、号后的横线上）13已知，若为纯虚数，则 14若是函数的两个不同零点，且这三个数适当排序后成等差数列，也可适当排列后成等比数列，则的值等于 15函数，对任意的，总存在，使得成立，则的取值范围为 16已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，当，0，3，且时，都有>0，给出下列命题：；直线是函数的图象的一条对称轴；函数在-9，-6上为增函数；函数在-9，9上有四个零点；其中所有正确的命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，面积为，已知（）求的值；（）若，求18在数列

5、an中，且，（）求的值；（）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明19（本小题满分12分）如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面， ，（1）证明：平面平面；（2）当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值20（12分）已知数列中中，（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式（2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围21（12分）已知函数在（1，+）上是增函数，且a0（1）求a的取值范围；（2）求函数在0，+）上的最大值；（3）设a1，b0，求证：请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知点，点在曲线：上（）求