2013-2014学年北京市朝阳区七年级(上)期末数学试卷

1、2013-2014学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷 2013-2014学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的（）里1（3分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A1米B+1米C2米D+2米2（3分）（2014团风县模拟）3的倒数为（）ABC3D33（3分）为期半年的北京园博会于2013年11月18日圆满落幕，统计显示，自5月18日开幕以来，北京园博会共接待游客6100000余人次，单日最高游客接待量106000人次，均创历届园博会之最若将10600

2、0用科学记数法表示结果为（）A1.06104B1.06105C0.106106D10.61044（3分）单项式ab2的系数是（）A1B1C2D35（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A我B的C梦D国6（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）Aa大于bBa的绝对值小于b的绝对值Ca与b的和是正数Da与b的积是负数7（3分）一个多项式与xy的和等于2x+3y，则这个多项式是（）Ax+2yBx+4yC3x+2yDx4y8（3分）a为有理数，定义运算符号：当a2时，a=a；当a2时，a=a；当a=2时，a=0根据这种运算，

3、则4+（25）的值为（）A7B7C1D1二、填空题（本题共12分，每小题3分）9（3分）已知A=4020，则它的余角的度数为_10（3分）若x=1是关于x的方程mx3m=2的解，则m的值为_11（3分）（2011密云县一模）若|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为_12（3分）如图，点A，O，B在同一条直线上，COD=2COB，若COD=40，则AOD的度数为_13（3分）已知C是线段AB中点，AB=10，若E是直线AB上一点，且BE=3，则CE=_14（3分）如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍

4、的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第4个图形所需要的火柴棍的根数是_，摆成第n个图形所需要的火柴棍的根数是_（用含n的式子表示，结果可以不化简） 三、解答题（本题共58分，第15-26题每小题4分，27、28题每小题4分）15（4分）计算：（）816（4分）计算：14+（2）（）+|9|17（4分）计算：2x3（x+1）18（4分）解方程：3x+5=x119（4分）解方程：3（12x）=62（x+2）20（4分）当y为何值时，的值比的值少1？21（4分）已知x2y=2，求3（y+x）x（xy）2x的值22（4分）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段

5、AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC23（4分）如图，C、D是线段AB上的两点，CB=9cm，DB=15cm，D为线段AC的中点，求AB的长24（4分）一个角的余角比它的补角的大10，求这个角的度数25（4分）今年元旦，张红用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲种礼物每件12元，乙种礼物每件8元，其中甲种礼物比乙种礼物少1件问甲、乙两种礼物各买了多少件？26（4分）如图，OB是AOC的平分线，OD是EOC的平分线（1）如果AOD=75，BOC=19，则DOE的度数为_；（2）如果BOD=56，求AOE的度数解：如图，因为OB是AOC的平分线，所以_=2BOC因为OD是EOC的平分线

6、，所以_=2COD所以AOE=AOC+COE=2BOC+2COD=_27（5分）如表是两种手机套餐的计费方式：套餐月费/元套餐主叫限定时间/分钟主叫超出套餐收费（元/分钟）被叫套餐一66500.2免费套餐二962400.15免费如果某人每月的主叫通话时间超过50分钟，但不超过220分钟，要选择省钱的套餐，你认为应如何选择？28（5分）如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点

7、，点N在线段CQ上，且CN=CQ设运动的时间为t（t0）秒数轴上点M、N表示的数分别是_（用含t的式子表示）；t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？2013-2014学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的（）里1（3分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A1米B+1米C2米D+2米考点：正数和负数分析：根据正数和负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降的表示方法解答：解：水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为2米，故选：B

8、点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2（3分）（2014团风县模拟）3的倒数为（）ABC3D3考点：倒数专题：存在型分析：根据倒数的定义进行解答即可解答：解：（3）（）=1，3的倒数是故选A点评：本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数3（3分）为期半年的北京园博会于2013年11月18日圆满落幕，统计显示，自5月18日开幕以来，北京园博会共接待游客6100000余人次，单日最高游客接待量106000人次，均创历届园博会之最若将106000用科学记数法表示结果为（）A1.06104B1.06105C0.106106D10.6104考点：科学记数

9、法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：106000=1.06105，故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）单项式ab2的系数是（）A1B1C2D3考点：单项式分析：根据单项式的系数是数字部分，可得答案解答：解：单项式ab2的系数是1，故选：B点评：本题考查了单项式，注意单项式的系数包括

10、符号5（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A我B的C梦D国考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对故选C点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）Aa大于bBa的绝对值小于b的绝对值Ca与b的和是正数Da与b的积是负数考点：数轴分析：根据数轴即可确定a，b的符号以及绝对

11、值的大小，从而进行判断解答：解：根据数轴可知：a0b1，且|a|b|A、选项ab错误；B、|a|b|错误；C、a+b0，该选项错误；D、a0，B0，ab0，故该项正确故选D点评：此题结合有理数的运算法则考查了有理数的大小比较，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点7（3分）一个多项式与xy的和等于2x+3y，则这个多项式是（）Ax+2yBx+4yC3x+2yDx4y考点：整式的加减专题：计算题分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果解答：解：根据题意得：2x+3y（xy）=2x+3yx+y=x+4y故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3

12、分）a为有理数，定义运算符号：当a2时，a=a；当a2时，a=a；当a=2时，a=0根据这种运算，则4+（25）的值为（）A7B7C1D1考点：有理数的混合运算专题：新定义分析：定义运算符号：当a2时，a=a；当a2时，a=a；当a=2时，a=0，先判断a的大小，然后按照题中的运算法则求解即可解答：解：25=32，且当a2时，a=a（3）=3，4+（25）=43=12当a2时，a=a4+（25）=1=1故答案选C点评：本题考查了学生读题做题的能力关键是理解“”这种运算符号的含义，以便从已知条件里找寻规律二、填空题（本题共12分，每小题3分）9（3分）已知A=4020，则它的余角的度数为4940

13、考点：余角和补角分析：设A的余角是B，则A+B=90，再根据A=4020求出B的度数即可解答：解：设A的余角是B，则A+B=90，A=4020，B=904020=4940故答案为：4940点评：本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角10（3分）若x=1是关于x的方程mx3m=2的解，则m的值为1考点：一元一次方程的解分析：把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解解答：解：把x=1代入方程，得：m3m=2，解得：m=1故答案是：1点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键11（3分）（2011密云县一模）若

14、|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为1考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值专题：计算题分析：根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可解答：解：|m3|+（n+2）2=0，解得，m+2n=34=1故答案为1点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为012（3分）如图，点A，O，B在同一条直线上，COD=2COB，若COD=40，则AOD的度数为120考点：角的计算分析：根据已知求出BOC度数，代入AOD=180BOCCOD求出即可解答：解：COD=2COB，COD=40，BOC=20，AOD=180BOCCOD=1802040=

15、120，故答案为：120点评：本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，关键是求出BOC度数和得出AOD=180BOCCOD13（3分）已知C是线段AB中点，AB=10，若E是直线AB上一点，且BE=3，则CE=2或8考点：两点间的距离分析：由已知C是线段AB中点，AB=10，求得BC=5，进一步分类探讨：E在BC内；E在CB的延长线上；由此画图得出答案即可解答：解：C是线段AB中点，AB=10，BC=AB=5如图，当E在BC内，CE=BCBE=53=2；如图，E在CB的延长线上，CE=BC+BE=5+3=8；所以CE=2或8故答案为：2或8点评：此题考查线段中点的意义，线段的和与

16、差，分类探究是解决问题的关键14（3分）如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第4个图形所需要的火柴棍的根数是40，摆成第n个图形所需要的火柴棍的根数是2n2+2n（用含n的式子表示，结果可以不化简） 考点：规律型：图形的变化类分析：观察图形得：第一个图形有41根火柴，第二个图形有4（1+2）根火柴，第三个图形有4（1+2+3）根火柴，据此规律求解即可解答：解：观察图形得：第一个图形有41根火柴，第二个图形有4（1+2）根火柴，第三个图形有4（1+2+3）根火柴，

17、第四个图形有4（1+2+3+4）=40根火柴，第n个图形有4（1+2+3+n）=2n2+2n根火柴，故答案为：40，2n2+2n点评：本题是一个找规律的题，根据前几个图形中火柴棒的个数总结规律，用此规律求解在第n个图形中的火柴棒的个数三、解答题（本题共58分，第15-26题每小题4分，27、28题每小题4分）15（4分）计算：（）8考点：有理数的乘法专题：计算题分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果解答：解：原式=461=3点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键16（4分）计算：14+（2）（）+|9|考点：有理数的混合运算分析：先算乘方、除法和绝对值，再算加法，由此顺

18、序计算即可解答：解：原式=1+6+9=14点评：此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与计算结果符号的判定17（4分）计算：2x3（x+1）考点：整式的加减分析：先去括号，然后合并同类项求解解答：解：原式=2x3x3=x3点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则18（4分）解方程：3x+5=x1考点：解一元一次方程专题：计算题分析：方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：移项合并得：2x=6，解得：x=3点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解19（4分）解方程：3（12x）=62（x+2）考

19、点：解一元一次方程专题：计算题分析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：去括号得：36x=62x4，移项合并得：4x=1，解得：x=点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解20（4分）当y为何值时，的值比的值少1？考点：解一元一次方程专题：计算题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到y的值解答：解：根据题意，得=1，去分母得：3（3y1）=2（5y7）12，去括号得：9y3=10y1412，移项合并得：y=23点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解2

20、1（4分）已知x2y=2，求3（y+x）x（xy）2x的值考点：整式的加减化简求值专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值解答：解：原式3y+xx+xy2x=2yx=（x2y），将x2y=2代入得：原式=2点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（4分）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC考点：直线、射线、线段分析：根据作图的步骤即可画出图形解答：解：点评：本题考察了基本作图，注意在射线上截取一条线段等于已知线段，需要用圆规，作图时要保留作图

21、痕迹23（4分）如图，C、D是线段AB上的两点，CB=9cm，DB=15cm，D为线段AC的中点，求AB的长考点：两点间的距离分析：先根据CB=9cm，DB=15cm，得出CD=DBCB=6cm再由D为线段AC的中点，可知AC=2CD=12cm根据AB=AC+CB即可得出结论解答：解：如图，CB=9cm，DB=15cm，CD=DBCB=159=6cmD为线段AC的中点，AC=2CD=12cmAB=AC+CB=21cm点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键24（4分）一个角的余角比它的补角的大10，求这个角的度数考点：余角和补角分析：设这个角的度数是x，

22、根据这个角的余角和补角的关系列出方程，然后求解即可解答：解：设这个角的度数是x，根据题意，得（90x）=（180x）+10，解这个方程得x=30，答：这个角的度数是30点评：本题考查了余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键25（4分）今年元旦，张红用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲种礼物每件12元，乙种礼物每件8元，其中甲种礼物比乙种礼物少1件问甲、乙两种礼物各买了多少件？考点：一元一次方程的应用专题：应用题分析：设甲种礼物买了x件，乙种礼物为（x+1）件，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果解答：解：设甲种礼物买了x件，根据题意，得12x+8（x+1）=88，解这个方程得：x=4，

23、则x+1=5答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键26（4分）如图，OB是AOC的平分线，OD是EOC的平分线（1）如果AOD=75，BOC=19，则DOE的度数为37；（2）如果BOD=56，求AOE的度数解：如图，因为OB是AOC的平分线，所以AOC=2BOC因为OD是EOC的平分线，所以COE=2COD所以AOE=AOC+COE=2BOC+2COD=112考点：角平分线的定义分析：（1）角平分线的定义求得AOC=38，DOE=DOC=AODAOC=7538=37；（2）根据角平分线的定义易求AOE=2BOD解答：解：（1

24、）OB是AOC的平分线，BOC=19，AOC=2BOC=38DOC=AODAOC=7538=37又OD是EOC的平分线，DOE=DOC=37故填：37；（2）如图，因为OB是AOC的平分线，所以 AOC=2BOC因为OD是EOC的平分线，所以 COE=2COD所以AOE=AOC+COE=2BOC+2COD=112故填：AOC，COE，112点评：本题考查了角平分线的定义解题时，实际上是根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解27（5分）如表是两种手机套餐的计费方式：套餐月费/元套餐主叫限定时间/分钟主叫超出套餐收费（元/分钟）被叫套餐一66500.2免费套餐二962400.15免费如果

25、某人每月的主叫通话时间超过50分钟，但不超过220分钟，要选择省钱的套餐，你认为应如何选择？考点：一元一次方程的应用专题：应用题分析：设此人每月的主叫通话时间为x分钟，根据表格得出两种套餐的收费标准，令两套餐收费相等列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可做出判断解答：解：设此人每月的主叫通话时间为x分钟，则按套餐一的计费为66+0.2（x50）（元），按套餐二的计费为96元，当按套餐一与按套餐二计费相等时，得66+0.2（x50）=96，解得x=200，当主叫通话时间等于200分钟时，按套餐一与按套餐二计费相等，经验证，当主叫通话时间大于50分钟且小于200分钟时，按套餐一的计费少于按套餐二的计费； 当主叫通话时间大于200分钟且小于或等于220分钟时，按套餐一的计费多于按套餐二的计费； 综上