四边形专题复习(培优)

1、 四边形专题复习1若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_.2如图1，ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ）3.如图2,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是_.4.如图3 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于_.5.如图4，在梯形ABCD中，DCB=90°，ABCD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE

2、为折痕，那么AD的长度为_.5.如图5在梯形ABCD中,ADBC, ACBD,且AC=12,BD=9,则梯形的中位线长是_6.如图6,ABC是等边三角形,P是ABC内一点,PEAC交AB于点E,PFAB交BC于点F,PDBC交AC于点D.已知ABC的周长是12 cm,则PD+PE+PF=_ cm.GABDCO7、如图7在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第3个平行四边形依此类推.则矩形ABCD的面积_；第1个平行四边形_、第2个平行四边形_ n个平行四边形

3、的面积_。8如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =_9如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 10如图，在菱形ABCD中，A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（ ）A35° B45° C50° D55°11如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、DC边的中点，AB=4，B=60°，（1）求点E到BC边的距离；(2）点P为线

4、段EF上的一个动点，过P作PMBC，垂足为M，过点M作MNAB交线段AD于点N，连接PN、探究：当点P在线段EF上运动时，PMN的面积是否发生变化？若不变，请求出PMN的面积；若变化，请说明理由12如图，矩形纸片的边长分别为将纸片任意翻折（如图2），折痕为（在上），使顶点落在四边形内一点，的延长线交直线于，再将纸片的另一部分翻折，使落在直线PM上一点，且所在直线与所在直线重合（如图3）折痕为（1）猜想两折痕之间的位置关系，并加以证明（2）若的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕间的距离有何变化？请说明理由（3）若的角度在每次翻折的过程中都为 （如图4），每次翻折后，非重叠部分的

5、四边形，及四边形的周长与有何关系，为什么？13 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=，点P是边BC上的动点（点P不与B,C重合），过点P做支线PQBD 交CD边于点Q，再把CPQ沿着支线PQ对折，点C的对应点是点R，设CP=x，PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y（1)求角CPQ的度数（2）当x取何值是，点R落在矩形ABCD的边AB上（3）当R在矩形ABCD外部时，求y与x的函数关系式及此时函数值y的取值范围。14 过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE，在BE上取一点F，使AF=AC，若作菱形CAFÉ，求证：BAE的度数。15 四边形ABCD中，AD=BC，EF为AB、DC的中点的连线，并分别与AD、BC延长线交于M、N，求证：AME=BNE。16 正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45º，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请