垂直与平行邓强

1、序号 4-1 单元名称 平行四边形和梯形 子标题 垂直与平行 例题 例1 课题垂直与平行手 记教学目标1.经历垂直与平行的认识过程，体验观察、比较的学习方法，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。2.初步认识垂线和平行线。3.培养学生动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习兴趣，发展空间观念。教学过程资 源目 标“学”与“教”一、创设体验场 铅笔教师通过演示并引导孩子们想象、观察与思考，初步建立两条直线的“位置”以及“同一个平面内”的概念，为后面的探究做好铺垫。让学生想象在同一平面出现一条直线，又出现一条直线，有利于学生想象出更多的位置关系，培养学生的空间想象能力。1.揭

2、示“同一个平面内”。教师出示手中的一支铅笔：孩子们看，这是一支（铅笔）,现在我们把它想象成一条直线，能想象吗？那好，现在我把这条“直线”放在黑板这个平面上，然后我把它取下来，放在讲台这个平面上。现在请孩子们想一想，这条直线的什么发生了变化？（板书：位置）发生了怎样的变化？教师举起两支铅笔：请孩子们再看，老师手中有两支（铅笔），现在，我们把这两支铅笔想象成两条直线，现在我把这两条“直线”都放在黑板这个平面上，然后我把一条“直线”放在黑板这个平面上，另一条“直线”放在讲台这个平面上，请孩子们想一想，原来两条直线的位置与后来两条直线的位置有什么不同？（原来两条直线都在同一个平面上，后来两条直线分别在

3、不同的平面上）教师根据孩子的回答依次板书：同一平面内 两条直线师：这一节课我们要一起研究同一平面内两条直线的位置关系。2.想象、画图。师：孩子们，前面我们认识了直线，知道了直线的特点。每个同学都有一张白纸，我们把这张白纸看作一个平面，请孩子们闭上眼睛想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大！在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，想象一下，这两条直线会是什么样的？请孩子们睁开眼睛，把它们用彩笔画在纸上。二、观察体验收集生成学生作品让学生把想象到的两条直线画在一张纸上，不仅可以培养学生的动手能力，还可以为下面分类提供依据，为了解垂直与平行的特征打下基础。学生在组内充分地发表自

4、己的意见和想法，在探究过程中了解同一平面内两条直线位置关系的各种情况，为了解垂直与平行的特征奠定基础。让学生探索后分组汇报，通过汇报与交流，让他们首先学会倾听他人的想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法，提高对垂直与平行的特征的认识。1.收集生成。学生用彩笔画图，教师巡视，收集不同的几种情况。2.展示。师：刚才老师在巡视的过程中，发现了很多种不同的情况，想看看吗？（教师将不同的情况展示在黑板上）3.分类。师：孩子们的想象可真丰富！在同一个平面内的两条直线，竟然画出了这么多种情况！你们能对黑板上这些作品分分类吗？为了便于分类，我们把这些作品编上序号。现在请孩子们分小组给这些作品分类，并说出分

5、类的依据。（学生小组讨论分类依据和分类结果。）4.汇报。师：下面我们请一个小组来汇报一下你们的分类情况。（两位孩子上台，一位孩子说，一位孩子移动图画。）师：能说说你们分类的理由吗？（孩子面向全班说明分类的理由或依据。）师：这一组的孩子把同一平面内两条直线的情况分成了这样几类，你们同意吗？有不同意见的吗？（组织孩子进行辨析，当学生说出“相交”一词时，立即给予肯定。当学生说出“延长后相交”时，给予肯定，让学生理解延长后相交也是相交。当学生说出“交叉”时，教师应做出解释：数学上把“交叉”称为“相交”。根据不同的分类情况，教师对学生做相应的引导：分两类：相交为一类，不相交为一类。教师引导学生理解同一平

6、面内两条直线的位置关系分为相交与不相交。分三类：相交为一类，不相交为一类，快要相交的为一类。教师带领学生自己发现问题，在回顾直线是可以无限延伸的基础上，让学生想象，把两条直线画得长一些，是可以相交的，只是因我们的纸面的大小而受到限制，引导学生明白快要相交的两条直线也属于相交的一类。分四类：相交为一类，不相交为一类，快要相交的为一类，相交成直角的为一类。教师首先引导学生明确快要相交的也属于相交的一类，并且让学生明确这种分类是以相交与否为分类标准。在相交中又可能相交成直角，这是按相交后所形成的角度不同来分类的。教师根据学生的汇报适时板书：相交 不相交三、操作体验引导感悟 学生作品 CAI课件在教师

7、不断的提问中，让孩子不断地接近对平行线本质的认识。明确“平行线”和“互相平行”的概念。通过演示，突破“同一个平面”这个较难理解的知识点。引导学生用工具验证，培养学生科学、严谨的学习态度。明确“互相垂直”、“垂线”和“垂足”的概念。1.揭示平行的概念。（1）师：刚才孩子们将同一平面内两条直线的位置关系分成了两类：一类是相交，一类是不相交。让我们先来看看不相交的情况，能说说为什么这两条直线在同一平面内不相交吗？是因为长度没画够吗？（让孩子说说自己的想法，也可以鼓励他们进行验证。）师：你们知道两条直线在同一平面内不相交的现象在数学上叫什么吗？这两条直线在数学上叫做什么线？教师根据学生的回答板书：互相

8、平行师：能说说为什么加上“互相”吗？（让学生说一说。）师：那么，平行现象是几条直线之间的位置关系？一条直线能说平行吗？（2）课件出示平行的概念，让学生读一读。师演示：两只手分别拿一张纸，上面分别画有一条直线，使两张纸一上一下，但直线的方向却不同，提问：孩子们看一看，这两个面上的直线会不会相交，那它们平行吗？为什么？师小结：因为两条直线不在同一个平面上，所以，即使它们不相交，也不能说它们互相平行。在小学阶段，我们只研究两条直线在同一平面内的位置关系。2.揭示垂直的概念。（1）师：让我们再来看两条直线相交的情况。请孩子们观察一下，两条直线相交后形成了什么？（让学生观察之后说一说。）师：两条直线相交

9、后形成了哪些角？（生答）哪一幅作品上的两条直线相交成了直角？教师根据学生的回答将出现垂直现象的作品放在适当的位置，并提问：你怎么知道这两条直线相交成直角了呢？教师根据实际情况可以让学生用自己的方法进行检验。师：你们知道两条直线相交成直角的现象在数学上叫什么吗？教师根据学生的回答板书：成直角 互相垂直师：你能说说为什么加上“互相”吗？（让学生说一说。）师：那么，垂直现象是几条直线之间的位置关系？一条直线能说垂直吗？（2）课件出示“互相垂直”“垂线”“垂足”的概念，结合课件理解“垂线”和“垂足”的定义。并让学生读一读：直线a是直线b的垂线；直线b是直线a的垂线；直线a和直线b互相垂直。师：两条直线

10、相交，它们的交点就是垂足，对吗？小结：“垂足”是两条互相垂直的直线的交点。3.揭示课题。师：这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系，一种是两条直线相交成直角，我们说这两条直线互相垂直；一种是两条直线永不相交，我们说这两条直线互相平行，你明白了吗？下面我们来做一做练习。板书：垂直与平行四、实践运用体验成功CAI课件小棒几何图形、课件 巩固对垂直与平行的理解。通过学生动手操作，在加深对所学知识的理解与巩固以外，也间接渗透一些几何知识的有关定律，发展空间想象的能力。培养学生的观察能力，为数学生活化做好铺垫。让学生从身边找出垂直与平行现象，使数学生活化。通过在几何图形中这垂直与平行的现象来进一步巩固所学的知识。1.判断对错。课件出示题目，学生进行判断，并说说理由。2.摆一摆。师：这节课孩子们和我一起认识了同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，下面，我们把课桌面当作一个平面，你能用小棒摆一摆这两种现象吗？学生按老师的指令摆一摆，并让学生说一说自己的发现。（1）先在桌面上摆上一根绿色小棒和一根红色小棒，使它们互相平行，再摆上一根红色小棒，使它与绿色小棒平行，观察两根红色小棒，你发现了什么？（2）先在桌面上摆上一根绿色小棒和一根红色小棒，使它们互相垂直，再摆上一根红色小棒，使它与绿色小棒垂直，观察两根红