函数的定义域解析与练习及答案参考

1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 函数的定义域1、已知函数式求定义域：例1、求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解：（1），即；（2），即；（3）且，即（4）要使函数有意义，应满足，即 函数的定义域为（5）要使函数有意义，应满足，即 函数的定义域为点拨：要求使函数表达式有意义的自变量的取值范围，可考虑用到不等式或不等式组，然后借助于数轴进行求解2、求抽象函数的定义域讲解：求解抽象函数的定义域时一定要严格遵循原始函数的定义域，不管“”中的“x”被什么代换，它们都得首先遵循这一“规则”，在这一“规则”之下再去求解具体的x的范围例2、已知的定义域为，求，的定义域解

2、：的定义域为， ， 即的定义域为，由， ，即的定义域为点拨：若的定义域为，则的定义域是的解集例3、已知的定义域为，求，的定义域解：的定义域为， 即的定义域为又的定义域为， ，即的定义域为点拨：已知的定义域，则当时，y=kxb的函数值的取值集合就是的定义域例4、已知函数的定义域是a，b，其中a<0<b，且|a|>b，求函数的定义域解答：函数的定义域为a，b，axb，若使有意义，必须有axb即有bxa a<0<b，且|a|>b，a<b且b<a的定义域为点拨：若的定义域为及的定义域分别为A、B，则有借助于数轴分析可求得3、函数定义域的逆用讲解：已知函数

3、的定义域求解其中参数的取值范围时，若定义域为R时，可采用判别式法，若定义域为R的一个真子集时，可采用分离变量法例5、已知函数的定义域是R，求实数k的取值范围解答：当k=0时，函数，显然它的定义域是R；当k0时，由函数y的定义域为R可知，不等式对一切实数x均成立，因此一定有解得0<k1，0k1点拨：此题是已知函数y的定义域，据此逆向求解函数中参数k的取值，需要将问题准确转化成不等式问题 例6、半径为R的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x的函数关系式，并写出它的定义域解：如图所示，AB=2R，CD在O在半圆周上设腰AD

4、=BC=x，作DEAB垂足为E，连BD由RtADERtABD，练习：一、选择题1、函数的定义域是（）A2，2 B2，2 C(，2)(2，) D（2，2）2、若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是（）A B1，2 C1，5 D3、已知函数的定义域为A，的定义域为B，若=则实数m的取值范围是（）A（3，1） B（2，4） C2，4 D1，3二、填空题4、已知函数的定义域为1，2，那么函数的定义域是_5、若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是_三、解答题6、求下列函数的定义域：ylg(ax2·3x)(a0且a1)7、解答下列各题：（1）已知的定义域为0，1，求及的定义域（2）设的定义域

5、是2，3），求的定义域8、已知函数的定义域为1，1，求(a>0)的定义域9、设f(x)lg，如果当x(，1时f(x)有意义，求实数a的取值范围  答案：一.1.B 2.C 3.D提示：1、得x2=4，x=±23、由x22x80得A=x|x4或x2由1|xm|>0得，B=x|m1<x<1m， 二.4. 解析：由得x15. 解析：当m=0，定义域为R，当m0，由的定义域为R知抛物线y=mx24mx3与x轴无交点，即=16m212m<0，解得综上可知m6.解：. ax2·3x0，()x2.当a3时，此函数的定义域为(log2，)；当0a3且a1时，函数定义域为(，log2).当a3时，函数无意义7.解：（1）设的定义域为0，1，0t1当t=x2，可得0x21，1x1，的定义域为1，1同理，由得， 的定义域是（2）的定义域是2，3），2x<33x1<2，即的定义域是3，2）由，函数的定义域为8.解：须使和都有意义 使有意义则；使有意义则当时，的定义域为；当时，的定义域为.9.解：由题设可知，不等式12x4x·a>0在x(，1上恒成立，即