最简二次根式和同类二次根式

1、精选优质文档-倾情为你奉上最简二次根式和同类二次根式学习目标1 经历最简二次根式和同类二次根式的概括过程，体会比较与分析的思维方法；通过合并同类二次根式，体会类比与迁移的认知方法.2 理解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式；会将非最简二次根式化为最简二次根式.3 理解同类二次根式的概念，会判断几个二次根式是否是同类二次根式.内容剖析知识点一最简二次根式观察下列二次根式及其化简所得结果，比较每组两个二次根式里的被开方数前后发生了什么变化可以看到，化简后的二次根式里：（1） 被开方数中各因式的指数都是1；（2） 被开方数不含分母. 被开方数同时满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.如二

2、次根式、等都是最简二次根式.例1判断下列二次根式是不是最简二次根式.（1）； （2）； （3）； （4）.例2将下列二次根式化成最简二次根式.（1）；（2）； （3）；（4）.基础过关11 满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式 ； .2 下列二次根式：、，其中是最简二次根式的有 .3 化简： .4 化简： .5 当 时，成立.6 化成最简二次根式是 .7 若，则的取值范围是 .知识点二同类二次根式把二次根式与化成最简二次根式，所得结果有什么相同之处？通过化简，得；.可见，两个最简二次根式里的被开方数都是.几个同类二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次

3、根式. 我们知道，在多项式中，遇到同类项就可以合并.类似地，同类二次根式也可以合并.例3下列二次根式中，哪些是同类二次根式？、2、例4若最简二次根式和是同类二次根式，求的值的平方根.例5合并下列各式中的同类二次根式.（1）； （2）.基础过关21 几个二次根式化成 后，如果 相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式.2 若最简二次根式与是同类二次根式，则 .3 二次根式21与 同类二次根式.（填“是”或“不是”）4 若，计算 .5 有四个根式、， 其中是同类二次根式.6 若最简二次根式和是同类二次根式，则 .综合培优培优练习一一、选择题1. 不改变原来式子的值，把中根号外的因式移入根号内后，计算

4、正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列化简中，正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 在中，最简二次根式有（ ）个.A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 下列化简正确的有（ ）个.；.A. 1 B. 2 C. 3 D. 0二、解答题5. 计算：（1） （2） （3） （4）6. 已知，求二次根式的值.7. 已知，求的值. 8. 小杰在化简二次根式时发现：，你能根据这些式子总结出一般规律吗？证明你总结出的规律.9. 先观察下列各式，再回答问题. ；.（1）根据上述的计算，猜想的结果.（2）由此猜想（为自然数，）的结果，并说明等式成立的理由.10. 若满足；，求的最大值和最小值.培优练习二 1、 选择题1. 下列各二次根式中，与是同类二次根式的为（ ）A. B. C. D. 2. 下列各组根式中的几个根式，是同类二次根式的是（ ）A.，B.，C.，D.，3. 下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D.2、 解答题4. 计算：（1） （2）（3） （4） 5. 分别按下列条件化简：.