小学数学教学案例[1]

1、 优化小学数学新课导入的案例研究成果报告 泸州市江阳区五星小学 杜德贵 马昭均 一、研究的背景 2004年秋期学校一次教研活动，学校刘刚老师上了一节课，这节课上得非常成功，新课导入非常精彩。2005年5月，全国一线名师西部行在成都上课，学校安排我去学习了两天，两天的学习收获很多，上课的老师教育理论知识丰富，课堂教学精彩，新课导入这个环节更是非常精彩。回学校后我上了一节汇报课，课后的讨论中，老师们对新课导入这个部分作了很高的评价并要求我把新课导入这个部分详细地写下来。于是，我开始思考如何优化小学数学新课导入这个问题，并于2006年9月立项研究。 二、研究的目的意义 俗话说：“良好的开始是成功的一

2、半”。导入新课是小学数学新授课必不可少的环节，是一节课的开始。良好的新课导入，能迅速引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣，从而使学生自然地进入最佳的学习状态。同时，良好的新课导入更是展示教师教学艺术的“窗口”，是教师对教学过程通盘考虑、周密安排的集中体现。我立项研究的初衷是收集一些新课导入的精典案例,进行理论分析,总结出一些规律性的东西,以新课导入理论为指导，借鉴他人精彩的新课导入案例，使自己的新课导入更优化，并以新课导入为起点，提高自己的教学艺术水平。 三、小学数学新课导入案例。 案例1：利息的计算 师：老师与你们一样大的时候，过年最开心的是拿压岁钱，那么你们现在一般能拿多少压岁钱？ 生：

3、（多种数目） 师：我相信每个同学都有压岁钱拿，但不管多少，都是长辈对我们的关心，我那时拿几元钱也很开心，你们拿了那么多钱，是不是都买鞭炮放了？ 生（笑答）：不是。 师：那么你们是怎样处理压岁钱的呢？ 生：1、我交给妈妈保管。2、我交学费。3、我一部分存银行，一部分买学习用品，再捐一些给慈善会。4、我小部分买烟花，大部分存银行 从压岁钱引入储蓄，再从储蓄引入利息，使利息计算来源于学生自己的生活实际，可激发学生强烈的求知欲望，使学生思维处于活跃状态。 案例2：体积和体积单位 师：同学们，老师非常想和大家交个朋友，愿意吗？ 生：（非常高兴地，齐答）愿意。 师：是朋友就应该相互了解，相互信任。老师想了

4、解一下大家，可以吗？ 生：（非常高兴地，齐答）可以。 师：我在家里，我的女儿非常爱穿我的衣服，你们在家是不是也这样呢？ 生：是的。 师：穿上你爸爸的衣服有什么感觉？ 生1：很大。 生2：非常宽松。 生3：很温暖、很舒服。 生4：很温馨，感觉自己长大了。 师：你爸爸穿你的衣服吗？（学生个个很惊讶，大多数笑） 师：你们笑什么？ 生1：我的衣服太小，爸爸个子大穿不上的。 生2：爸爸太胖，会把我的衣服涨破。 师：你的衣服，你爸爸穿不上，为什么呢？象这样日常生活中看起来非常简单的问题，实际上包含着丰富的数学知识，每个同学都应该善于从生活中发现数学问题， “个子大”和“胖” 实际上就是体积大。今天我们一起

5、研究“体积和体积单位”，相信通过学习大家会理解的更清楚。 案例3：圆的认识 师：（课件出示：操场上，同学们分别围成正方形、三角形、圆形玩套圈游戏）在这三组游戏中，对每个同学都是公平的是哪一组？ 生：围成圆形的一组同学。 师：为什么？ 生：因为围成正方形、三角形的每个同学到中间玩具的距离有长短，围成圆形的同学到玩具的距离人人相等。 师：这堂课我们就来学习有关圆的知识。 通过学生熟悉的游戏引入，学生对圆已有表象认识，并对圆心到圆上的距离处处相等的特性有所渗透。 案例4、5的认识 师：小朋友，请摸摸耳朵，眨眨眼睛，挥挥左手，摇摇脑袋（生随老师一起做）。好的，不错，请用耳朵听，用眼看，用手做，用脑想，

6、比一比，谁最棒，好不好？ 生：好！ 师：我伸3个手指，你伸几个组成4？ 生：伸1个。 师：我拍1下手，你拍几下组成3？ 生：拍2下。 师：我左手伸1个手指，右手伸2个手指，你能说一句话吗？ 生：1和2组成3，1加2等于3，1小于2，2大于1。 师：不错，真棒。我伸出4个手指，你伸几个比4小？ 生：3个、2个、1个。 师：哎，怎么伸的不一样？ 生：3、2、1都比4小，可以伸3个，也可以伸2个、1个。 师：请你伸出左手的4个手指，再伸出1个，一共有几个？ 生：5个。 师：真好，今天我们就学习5。 案例5：乘法应用题和常见的数量关系 师：同学们，自己到商店买过东西吗？ 生：买过。 师：买过些什么？

7、生：钢笔、铅笔、作业本. 师：好的，买过的东西真不少，象你们买的那些东西都可以称作商品。那么，你在买商品时，应付多少钱是怎样确定的呢？ 生：看看要买的东西的价钱是多少就行了。 生：不行，有时还得乘。 师：怎么乘？你能举个例子说说吗？ 生：比如作业本每本5角，买2本就得用5乘以2，买3本就得用5乘以3，这样才知道应付多少钱。 师：说得棒极了。看来，我们学过的乘法应用题这下可派上用场了。那么商品的价钱，买东西的多少和应付的钱数，它们之间有没有关系，有什么样的关系呢？这就是今天要研究的问题常见的数量关系。（板书课题） 案例6：最小公倍数 师：请大家报数，并记住自己所报的数是多少。 生：报数1、2、3

8、. 师：请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）。你们发现了什么？ 生：我发现有同学两次都站起来了。 师：报哪些数的同学两次都站起来了？ 生：报6、12、18.的同学。 师：报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗？ 生：我报的数6既是2的倍数，又是3的倍数，所以两次都要站起来。 师：说的好。6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗？ 生：我报的数12也是2和3公有的倍数，所以也要两次都站起来。 师：说的有理。这样的数还有吗？ 生：18、24、30. 师：像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数，可以

9、简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。想一想2和3的公倍数有哪些？ 生：6、12、18、24、30. 师：请找一个最大的？最小的是几？ 生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。 师：说的真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前添写“最小”）2 和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。 案例7：两步应用题 师出示：校园里有樟树30棵，柳树16棵。让学生补充条件。 生：1、两种树共有几棵？2、樟树比柳树多几棵？3、柳树比樟树少几棵？ 师：柏树有几棵？

10、 生大惑不解，原因是柏树与已知条件没什么联系。 师启发：那么你能给题目补个条件，使它可以求柏树有多少棵吗？ 生（活跃的）：1、柏树比柳树少3棵。2、柏树比樟树多5棵。3、柏树是柳树的5倍。4、柏树比樟树和柳树的总数多2棵。5、柏树是樟树柳树总数的3倍 师：比较这些问题，哪些比较简单，哪些比较复杂，为什么？ 先复习了已学知识，又通过“缺省条件”调动了学生思维的积极性，让各个层次的学生都有发现和表现的机会，体现了学生的主体作用，有开放式教学的元素。 案例8：平行四边形面积的计算 师：这节课的开始啊，很特别，我想先和你们聊聊你们的爱好，愿意和我说吗? 生：我爱好文艺、体育、画画 生：老师，你的爱好是

11、什么? 师：我的爱好啊，先不告诉你们，不过请你们看一样东西，看到它你们就会知道我的爱好了。接着出示一幅图画。 师：知道我的爱好了吗? 生：画画。 师：找我们班的小画家来评价一下吧。 生： 师：欣赏之余，我还有个问题，观察图画中有哪些我们认识的图形。 生：长方形、正方形、平行四边形。 师：长方形版块的面积大小怎样知道呢? 生：长×宽。 师：正方形版块呢? 生：边长×边长。 师：(那平行四边形这个版块的大小呢?这节课我们就一起来研究一下，好吗?(板书课题) 案例9：三角形的面积 提问：同学们，怎样计算平行四边形的面积？（学生回答） 回忆：平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的呢

12、？（学生回忆的同时，多媒体演示剪拼的转化过程，老师板书：转化） 启思：“转化”的思想和方法在数学中的应用是非常广泛的。三角形的面积该怎样计算呢？能不能也应用“转化”的方法来解决这个问题呢？这节课我们就一起来研究、探索这个问题。 案例10：年、月、日的认识 师：同学们，今天我们学习年、月、日的认识。（板书课题）你已经知道了有关年月日的那些知识？请说给大家听听。 生1：我知道一年有365天。 生2：一年有12个月。 生3：一个月有30天。 生4：不一定，有的是31天。 师：是吗？请举例说说。 生5：这个月（指3月）就是31天。 生6：我还知道31天的是大月，30天的是小月。 生7：我妈妈告诉我，2

13、月有些特殊。 四、如何优化的新课导入呢？从以上一些的新课导入片段研究，我认为优化小学数学新课导入要从以下几个方面着手。 （一）从学生生活经验导入新课，让学生在具体的情境中开始学习 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动”；标准解读指出：“数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象，我们应该将数学的内容附着在现实的背景中问题情境建立模型解释与应用应该成为课程内容的呈现与学生学习过程的主要模式。”大量的实践也证明：当学习的材料来自于现实生活

14、时，学生的学习兴趣会倍加高涨；当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的。因此，新课导入应该关注学生的生活经验，“选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题”，努力为学生创设一个“生活化”情境，让学生在生动具体的现实情景中开始数学学习，体验和理解数学。如案例1“利息的计算”、案例2“体积和体积单位”、案例3“圆的认识”。 （二）设置活动情景，激发学生学习兴趣，让学生在愉悦的体验下开始学习 心理学的研究表明：学生的学习不仅仅是认知的参与，更需要情感的投入；只有激发起学生良好情感体验的学习，才是真正意义上的自主学习。陶行知先生说：“应创设教学中良好的师生关系，教师要以自己真

15、诚的情感与学生交往，教师最重要的两个品质是亲切和热心，教学中要使学生尽可能少地感受到威胁，因为在自由、轻松气氛下，学生才能最有效地学习，才最有利于创造力的发展”；邱学华老师也指出，老师上课要有趣，要激发学生的学习兴趣。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）也指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”；标准不仅关注学生的知识与技能，更关注学生学习过程中的情感体验和良好价值观的形成。因此，新课导入应该关注学生的情感体验，努力营造一个平等、民主、和谐、宽松、自由、安全的开课氛围，使学生在愉悦的情感体验下开始数学学习。 如案例4“5的认识”， 面对刚

16、刚入学的一年级学生，如何激发他们的学习兴趣？老师要充分考虑他们的身心发展特点，依据学生的年龄特证和认知特点，用律动式的“摸耳、眨睛、挥手、摇脑袋”，使学生置身于轻松的氛围之中，用学生熟知的“手”展开教学，无论组织教学，还是复习旧知都是让学生在游戏玩乐中进行，体现了“玩中学，学中玩”的教学思想。同时，复习中两个开放性问题的设计，对培养学生的创新意识和激发学习兴趣无疑又起了很好的作用。可以说，通过这样地教学，学生会惊讶地发现“数学就在我手上”，无疑会对数学产生亲切感，无疑会积极主动的投入到学习之中。案例6“最小公倍数”，也体现了这一点。 用故事的形式导入新课，也能收到很好的效果。如“认识几分之几”

17、时，老师先给同学们讲一段“孙悟空分月饼”的西游记故事。唐僧师徒四人去西天取经，路上遇到一位卖月饼的老爷爷，望着那香喷喷的月饼，孙悟空和猪八戒谗得直流口水。老爷爷说：“你们要吃月饼可以，我先得考考你们”。他拿出四个月饼，说：“四个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”两人很快答出。然后又拿出两个月饼平均分给两人。最后他拿出一个月饼问：“一个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”悟空和八戒回答说：“半个”。那么半个用一个数表示怎么写呢？这下便难住了悟空和八戒。有没有同学能帮助悟空和八戒，今天我们认识了几分之几后，我们就能够帮助悟空和八戒了。这里利用学生们喜爱的西游记故事，很自然地从整数除法向认识分数过渡，

18、利用旧知做铺垫，过渡到新知。真正做到了“启”而能“发”，激起了学生探求新知的欲望。 （三）巧用旧知，设置悬念，让学生在“启”、“发”氛围中学习 数学学科的特点是逻辑性、系统性强，新知是旧知的发展和深入。根据认知心理学的同化理论，学生原有认知结构中起固定作用的观念，教者可以把它当成联接新、旧知识的纽带和桥梁。如案例7、案例8、案例9。又如在教学“能被3整除的数的特征”时，老师先写出一个数“321”，问学生这个数能不能被“3”整除，经过计算后，学生回答：“能！”接着老师让每个学生自己准备一个多位数，先自己计算一下能不能被3整除，然后来考考老师，每个同学报一个数，看老师不用计算，能不能迅速判断出哪些

19、数能被3整除，哪些数不能被3整除。这时，教室里气氛十分活跃，大家似乎都想来考倒老师。但老师对学生所报的多位数都能快速准确地判断能否被3整除，学生们感到十分惊讶。接着，老师进一步质疑：“你们自己不用计算，能准确地一眼就看出一个数能否被3整除吗？”学生们一个个摇摇头，都被难住了。然后揭示课题。 （四）开门见山，让明确学习内容和目标后学习 新课程标准指出，学生是学习的主人，而老师教学的最终目的在于不教，洋思中学的“先学后教、当堂训练”和邱学华老师的“先练后讲”的教学模式，就比较适合用开门见山这种导入方式。邱学华老师给我们的第一条建议就是：及早出示课题，提出学习目标，第一句话就告诉学生这节课的学习内容

20、。如案例10“年、月、日”，实际的课堂教学中，一些教师不可能提“你已经知道了有关年、月、日的那些知识”问题，因为担心学生会把新课要学的知识说出来；从“洋思经验”以及邱学华老师的做法看，这种导入让优秀学生有一个展示的机会，能够调动学生学生的主动性。 同一个内容，可以有不同的导入方式，同样的导入方式不一定适用于不同的老师和学生，以上小学数学新课导入案例研究，还有很多不成熟的地方，希望各位老师提出宝贵的意见和建议。 小学数学教学案例例一：一、教学内容：全日制六年制小学数学第九册(四省市编)：“用字母表示数” 第一教时。二、教学要求：1会用字母表示数。2会用含有字母的式子表示常见的数量关系。3认识乘号

21、“·”，知道数和字母相乘、字母和字母相乘时乘号可以记作“·”或者不写；数和字母相乘时，如果省略乘号，要把数写在字母之前，当数是1时，省略不写。三、教学过程：（以下整个过程就是讲授技能中的归纳法的一般程序）(一)开门见山，点明课题。师：实物的个数、轻重、大小等可以用数来表示，那么数能不能再用其它符号来表示呢？板书课题：用字母表示数师：过去我们学过一些式子或公式中含有字母的，如x+1.5=4，s=a×b等。这节课学习为什么要用母表示数，怎样用字母表示数。(二)观察比较，认识用字母表示数。出示课本第86页例(1)师：赵欣和王永报名参加校合唱队。王永比赵欣大2岁。猜一猜，

22、当赵欣年龄分别为1岁、2岁、3岁、40岁时，王永多少岁？生：赵欣1岁时，王永3岁；赵欣2岁时，王永4岁；赵欣3岁时，王永5岁；赵欣40岁时，王永42岁 师：王永的岁数可以用式子表示，如赵欣1岁时，王永岁数是1+2，赵欣2岁、3岁、40岁时呢？生纷纷举手根据学生回答板书如下：赵欣的岁数 王永的岁数1 1+22 223 3+240 40+2师：指表中1+2这列的式子这列的各式表示什么？生：表示王永比赵欣大2岁。生：也表示王永的岁数。师：对呀！如果用a表示赵欣的岁数，那么王永的岁数怎样表示？生：a+2，因为王永总比赵欣大2岁。在表上分别写a与a2师：a表示赵欣的哪些岁数？a+2呢？生：a表示赵欣1岁

23、、2岁、3岁、40岁的岁数。生：还可以表示赵欣的许多岁数，一直到很老很老。师：既然a是变化的，不确定的数，那么a可以是任意数吗？生：可以是任意数。生：不能是任意数，因为人的年龄是有限的。师：小结字母 a是一个变化着的，不确定的数，它明确又概括地表示了人的年龄范围内的任意一个数，a+2相应地表示了王永的岁数。 （描述式）出示课本第87页例(2)师：买一段布需付多少钱，它的数量关系是什么？生：单价×数量=总价师：要简明、概括地表示数量关系，除了用文字表示外，还可以怎样表示？生：用字母表示。师：如果把单价×数量=总价写成含有字母x的式子，先想一想，花布的单价与数量，哪个量变化多，

24、一般就把x表示变化着的哪个量。生：x表示花布的米数，因为花布的米数是变化的。师：板书：3.42×x后问x表示什么？3.42×x表示什么？生：x表示买花布的米数；3.42×x表示单价×数量。师：如果把3.42×x看作一个结果，那么它也表示什么？生：表示总价。师：现在请大家阅读课本第88页(3)，看书上还讲了什么例题。学生阅读课本后师：a×t这式子表示什么？生：表示工作效率×时间，也表示工作总量。师：这题用字母表示数量关系与上面学的相比，有什么主要的新特点？为什么有这样的新特点？生：工作效率和工作时间都用字母表示，因为这两个数量

25、都在变化。师：小结在式子中根据需要，可以用几个字母表示数，但要注意在一个式子里，几种不同的量要用不同的字母表示。 (三)综合、归纳，知道用字母表示数的意义。（归纳法，以上的提供感性材料）师：以上三题的三个式子有什么主要的相同点？（指导分析）生：都用字母表示数。生：还用字母表示数量关系。师：用字母表示的数有什么特点？生：它可以表示任意的一个数，但要在一定范围内。生：它可以简明地表示数量关系。师：总结字母可以表示数，表示的数是变化的、不确定的某一范围内的任意数；用字母表示数可以简明概括表示一般的数量关系。（综合概括） (四)教学用字母表示数的书写方法。（解释式、说明式）师：在含有字母的式子里，数和

26、字母相乘怎样书写，请阅读课本第88页第三自然段落。 学生阅读课本后师：关于用字母表示数的书写，书上怎样说的？生：乘号记作“·”，3.42×x，写作3.42·x生：乘号也可以省略不写，就写成3.42x。生：当1和字母相乘时，“1”省略不写。师：同座对说5×a写成( )或( )。1×x写成( )。学生对说后师：在我们原来学的乘法式子中，在用字母表示数时，数1省略不写。(五)巩固练习。1选用条件，用字母表示数量关系。(1)篮球有多少个？(2)排球有多少个？(3)乒乓球个数与排球的差。(4)足球个数与乒乓球的和。A有足球x个。 B篮球个数比足球少2个。

27、C排球个数是足球的2倍。 D有乒乓球y个。2课本第89页练习二十六2、3(1)(4)、4(1)(4)题。(六)家庭作业：课本第89页练习二十六3(5)(8)、4(5)(8)题。 案例二：“9加几“教学实录与反思作者:苏州工业园区第二实验小学 徐斌   录入时间:2008-10-8  阅读次数:122 一、复习铺垫 师：小朋友们，大家好!你们喜欢小动物吗?(出示小猴图片)看小猴今天和我们一起学习数学呢! (由小猴带来的口算题进行复习：10+1、10+3、10+5、10+7、10+8、10+6、10+4、10+2。学生口算后，教师将卡片有序排列在黑板一侧)

28、师：刚才口算的这些题，你发现有什么共同的地方? 生：都是10加几的。 生：得数都是十几。 师：计算这些题，你为什么这么快? 生：都是10加几，就能很快算出得数是十几。 二、学习新知（问题中心式） 师：(出示图片)有一天，猴妈妈把摘的桃放在桌子上，让小猴算一算一共有多少个，小猴看到这么多桃，馋得口水直往下流，哪有心思算呀，急得直抓头：小朋友们，你们愿意帮助小猴吗?（提出问题） 生：愿意! 师：我们先来看，这些桃是怎样摆放在桌子上的? 生：有一些桃摆在盒子里，还有些桃摆在桌子上。 生：盒子里有9个，盒子外面有4个。 师：用什么方法可以算出一共有多少个桃呢? 生：用加法。 师：为什么用加法计算? 生

29、：因为是把盒子里的桃和盒子外面的桃合并在一起，所以用加法。 (师板书出算式9+4)（ 师：那么，怎样算出9+4的结果呢?请同学们先自己探索，再和同桌互相说一说自己是怎样想的。（以上是明确要求或叙述事实）(生独立探索并与同桌交流)师：谁来说一说你是怎样算到得数的? 生：我是数着算的，9，10，11，12，13。 生：我是先拿一个放到盒子里，外面还有3个，就是13。 生：我是先想10加4得14，再减去1就是13。 师：同学们用不同的方法，都算出了9加4得13，真聪明!刚才有同学说，；先把盒子里空着的一格放上桃，再加外面的3个，得13。哪个同学能到前面来演示一下?(师指名一生上台演示，并逐步对应板书

30、)（以上是选择方法） 师：为什么从4里面先拿1个放盒子里? 生：这样就可以放满盒子，一盒10个。 师：先算什么?再算什么? 生：先算9加1得10，再算10加3得13。（以上是解决问题，得出结论） 师：刚才大家算得很好。我们再来看，小猴家的花园里栽了两种颜色的鲜花，(师出示“试一试”图片，如下图) (师引导生列出算式后) 师：请大家选择自己喜欢的方法计算9+7。也可以在教科书上先圈出10个再填一填。 (生动手圈图并计算) 师：谁来说说你是怎样想的? 生：我是把9朵红花和l朵黄花圈在一起，再加上6朵黄花就是16。(师结合学生的汇报板书思考过程) 生：我先把7朵黄花和3朵红花圈起来是10朵，再和剩下

31、的6朵红花加起来是16。师：这种想法也不错! 师：这两种计算方法有什么共同的地方?生：都是先变成10再算的。师：是啊!我们在计算时，既可以先把9凑成10，也可以先把7凑成10，然后再想10加几就方便了。 三、形成技能（事实性知识讲解的一般程序）(师出示“想想做做”第l题，如下图) 师：请大家观察图，左边原来有几块?右边呢?（提出问题） 生：左边原来有9块，右边原来有6块。（叙述事实） 师：猜一猜，小猴想怎样算呢?小猴为什么只搬1块过去呢? 生：小猴想把左边先凑成10块，（提出要点） 师：是啊!小猴真聪明，也学会了“凑十”的方法。请大家在课本上的方框里填上数，然后同桌互相说一说怎样用“凑十”的方

32、法计算。（核查理解） (生独立思考，把答案填在书上，再交流) 四、小结并揭题 师：今天我们学习的加法题有什么共同的地方? 生：都是9加一个数。 生：得数都是十几， 师：(板书：9加几)今天学习的9加几，在计算时有什么共同的地方? 生：都可以把9先凑成10。 生：得数是越来越大了。 生：得数的十位都是1。 生：得数个位都比加的那个数少1。比如13的3比9+4的4少1。 师：你的观察真仔细！得数个位上为什么会比那个加数少了1呢? 生：少了的l给了9变成10了。 师：根据这个同学发现的规律，如果老师出这样的加法题，你能比较快地算出得数吗? (师出示9+=1让学生推算) 五、课堂作业 按一定的顺序把今

33、天学习的9加几的加法算式进行整理并写在课本上。 【教学反思】 本课教学主要是抓住了以下几个要点： 1面对真实的认知起点。 传统的9加几教学，在复习铺垫时一般分以下三个层次：一个数分成1和几，9+1=10，9加1再加一个数。表面上看，这三个层次的复习有利于学生理解和掌握“凑十法”，但是，实践表明，如此精细的铺垫设计，同时也可能为学生探究9加几的算法时人为地设定了一个狭隘的思维通道(即一定要把9凑成10)，不利于体现算法多样化的思想。事实上，依据以往的教学经验，尽管学生在探索9加几的计算方法时，会出现多样化的算法，但是，这些方法都有一个共同的思路“凑十”。因此，设计复习题时主要侧重10加几的口算，

34、让学生体验10加一个数比较简便，从而为帮助学生理解“凑十”法做好铺垫。2组织结构性的学习材料。结构性材料的组织和呈现，是课堂教学不同于自然认知的重要标志。因此，例题的出示，明显地表示两数求和的情境，让学生自然列出算式后，则把重点放在探索计算的方法上。交流过程中，提倡学生运用不同的方法计算，体现算法多样化思想，使每个学生都获得成功体验。此时，暂不比较算法的优劣，只是在演示和板书时对其中的一种“凑十”法进行了不露痕迹的关注。 “试一试”的学习，重点让学生进一步理解“凑十”法的思路。由于9和7都离10比较接近，因此，学生可能出现两种“凑十”(把9凑成10和把7凑成10)。结合学生的操作和思考，教师辅

35、以结构化的对应性板书，提炼学生的思维过程，帮助学生在数形结合中实现从具体到抽象的转化。然后通过两种“凑十”法的比较以及“试一试”和例题的对比，使学生对“凑十”法的理解逐步累积起感性经验，为进一步理解“凑十”法的内涵做好准备。 3在探索规律中发展思维。 在计算9加几的过程中，教师不断引导学生探索计算规律。从课堂板书到组织学生操作和圈画，再到用卡片进行对应计算，以及最后的观察和比较，教师引导学生逐步发现9加几的加法计算规律，提升学生的思维水平。特别是，比较和小结时，对9加几的算式进行了整理，结合学生的发现和归纳，教师出示了更具结构化的算式，即：9+=1，并让学生进行推算、这样的设计，既体现了9加几

36、的计算规律，同时又在引导学生探寻规律的过程中发展思维，使学生品味到数学内在的简洁之美。 由本课的教学，我深刻体会到：数的运算的价值追求，除了理解计算原理、掌握计算方法、形成计算技能之外，还应学会有序、结构性地思考以及有条理地思维的习惯，进而了解数学发现的方法和基本的思想，学会根据具体情境选择恰当的方法，进行灵活计算，从而建立判断与选择的自觉意识，形成灵活与敏捷的思维品质。简而言之，即要实现“思维方法叫思维习惯)思维品质”的过渡和提升，进而逐步培养学生的数学思想和理性精神。例三：“找规律”课堂实录与反思作者:深圳市福田区教育研究中心 黄爱华 深圳市福田区梅山小学 苏干浩  

37、录入时间:2008-9-27  阅读次数:1106 苏教版四年级上册“找规律”是学生首次接触找规律这一数学内容，教学目的是让学生发现一一间隔排列的两种物体之间的数量关系这一规律，并能够利用其解决生活中简单的实际问题。教学重点是让学生找出“当两端的物体相同时，这种物体的数量比另一种物体多1”。上好本节课的关键主要有两点：一是如何让学生建立起“一一间隔排列”的概念，二是要体现学生学习的主体性，上出“找”的味道。所以，这节课我们主要是采取情境教学和学生自主探究的方式，通过创设“神秘礼物”和“排队游戏”两个情境让学生深刻理解“一一间隔排列”；进而让学生观察主题图，完成工作表并进行汇

38、报交流，通过“自主探究，小组合作”的学习方式去“找”规律，让学生经历探索规律的过程。 一、创设情境，认识一一间隔 1利用乒乓球串，初步认识一一间隔排列。 教师准备了一个包装精美的礼品盒，一侧开孔，里面装着一串黄白一一间隔排列的乒乓球。 师：同学们，今天老师给你们带来了一件神秘的礼物，是什么呢?(拿出礼品盒)你们猜猜看，里面装的是什么呢? (生猜测) 师：(拉出1个黄球)什么东西?什么颜色?(再拉1个白球)现在呢?(又拉出一个黄球)再看，(再拉出一个白球)再看看。那你们猜，下一个会是什么颜色的球?为什么? 生：黄球，因为一个黄球后面就是一个白球，这样排下去的。 生：黄球，因为它是有规律的。 师：

39、(紧跟着问)哦，我们发现是有规律的，那你说是什么规律呢? 生：是一个黄球一个白球、一个黄球一个白球这样排下去的 师：说得非常好，他认为这串球是按照一个黄球一个白球这样的规律排列的，是“一个一个”。 (师拉出下一个黄球，并且一端固定，使球串平直展现在学生面前)师：真的哦，是黄球。其实老师这份神秘的礼物就是一串球，(手指着球)而且是一个黄球一个白球、一个黄球一个白球依次排列着，像这样的排列你们能不能给它起个名字，叫什么排列好? 生：规律排列。 生：黄白排列。 生：一一排列。 生：一一间隔排列。 师：这名字起得好，就叫一一间隔排列。(指着球)像这样，一个隔着一个，我们称它为“一一间隔”，这样的排列，

40、我们就叫它为“一一间隔排列”。（以下是讲授技能中的演绎法的一般程序，这是第一步骤-提出概念） (板书：一一间隔排列)（阐述术语） 师：在我们的生活当中，有没有一一间隔排列的现象呢?谁能够举出例子来? (生举例) 师：你们觉得这些一一间隔排列看起来怎么样? 生：看起来很舒服、很美。 师：这样的排列使物体看起来显得非常有秩序，给人一种“美”的感觉。 【反思】在教学中，学生常常对“一一间隔”概念的理解有点困难，原因在于生活当中“间隔排列”的现象有很多：有多种物体一一间隔，也有整体间的间隔排列。因而，如果不解决好这个概念，将会给后面的探索规律造成一定的困难。 这里，教师创设了拉球这个看似简单的环节，别

41、出心裁地将球串平直地固定起来，给学生直观形象的一一间隔排列实例，并尝试让学生给这种排列起名字，引导学生从认识“一个一个”到“一个隔着一个”，再到认识“一一间隔”“一一间隔排列”。通过声情并茂的语言和肢体动作来吸引学生，注重倾听学生的每一个回答，由浅入深、由表及里地引导学生在脑海里建立起“一一间隔”这一概念。 由于数量上不够，类型上也不够丰富、典型，所以在初步感知的基础上，教师让学生列举、交流了生活中一一间隔排列的现象，进一步认识“一一间隔排列”，体现出规律存在的普遍性和数学源于生活。 2男女学生排队，深刻理解一一间隔排列。（举出实例） 师：下面老师还想和大家一起来玩一个排队的游戏，你们能不能排

42、出男女生一一间隔排列的队形呢? (师请4个男生和4个女生上台玩游戏，学生很快就排出来，气氛活跃) 队形：男女男女男女男女 师：这样的队形是男女生一一间隔排列吗?这样太简单了，老师想增加点儿难度，提点儿要求。(师出示队形要求：男女同学一一间隔排列成一排；男同学的左右两边都必须有女同学。学生兴趣高涨，气氛非常活跃，出现了抢位置的现象、引起全班哄堂大笑。有一个男生发现自己没有符合要求的位置，站在队列一边，现场的同学都已经发现问题)队形：女男女男女男女 (男) 师：请同学们仔细观察，这个队列符合老师的要求吗?他怎么没有找到自己的位置?同学们能不能帮这位同学想想办法?生：增加1个女生。生：让他回座位，减

43、少1个男生。 师：我们可以通过增加1个女同学或减少1个男同学来使这个队列符合老师的要求。为了使这个男同学不离开我们这个队列，我们还是采取增加1个女同学的办法。谁愿意上来? (师再请1个女生上来) 师：现在符合要求了吗?请同学们仔细观察这个队列，有没有新的发现? 生：他们都是一一间隔排列。 生：女生比男生多1人。 生：两端都是女生。 师：同学们观察得都非常仔细，发现了这种排列的很多特点。是不是像这样(指着队列)两端物体相同的一一间隔排列里面都有这样的特点呢?下面老师再带大家一起到小兔子乐园去看一看。（巩固深化）【反思】通过排队游戏，先让学生自由排一个男女生一一间隔排列的队形，加深对两种物体一一间

44、隔排列的认识。接着提出要求，有意识地设置认知障碍，制造思维冲突，引出两端相同的一一间隔排列，让学生清楚地知道本节课学习研究的重点是一一间隔排列中两端相同这一种类型的排列。 让学生观察队形，初步感知两端相同，女生比男生多1人，为接下来的发现、总结、提炼规律做好铺垫，帮助学生将生活中的排列原型慢慢提升到数学层面的一一间隔排列的数学模型。 二、观察主题图，自主探究 （问题中心式）(师创设故事情境，出示课本主题图)师：在这个画面当中，有没有一一间隔排列的现象呢?哪些物体是一一间隔排列的?你能够找出几组来?（提出问题）(生汇报时，师贴上物体图片，学生共找到三组：手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱笆)师：这

45、些一一间隔排列到底有什么共同的特点?是否隐藏着什么规律?下面我们就四人小组合作，自主来探究，观察这几组一一间隔排列，完成下面的工作表。（明确要求）“找规律”工作表第1组，（）和（）一一间隔排列，它们的数量分别是（）和（）。第组，（）和（）一一间隔排列，它们的数量分别是（）和（）。第组，（）和（）一一间隔排列，它们的数量分别是（）和（）。我们发现：；。(生分小组探究完成后，请每小组派代表上台利用实物投影进行汇报)（选择方法）师：他说有10个夹子，9个手帕你们的发现是不是也一样? (生汇报，师在物体图片旁边板书数量) 师：两端相同，是吗?我们来看看，就以兔子与蘑菇这一组为例，是不是两端相同?前面是

46、(兔子)，后面也是(兔子)，是两端相同。那其他两组也是两端相同吗?(生答，师板书：两端相同) 师：既然排在两端的物体都相同，那我们干脆把它们统称为“两端物体”，可以吗?(板书：两端物体)那除了两端物体之外，中间的另外一种物体，比如蘑菇我们把它们叫做什么好呢? 生：中间物体。 生：间隔物体。 师：好、那我们就统称他们为间隔物体。(板书：间隔物体)在这样的排列中，两端物体的数量和中间间隔物体的数量有什么关系呢?生：两端物体比间隔物体多1。 师：经过同学们的自主探究，仔细观察和思考，我们发现这些两端物体相同的一一间隔排列有很多特点，谁能够用自己的话概括一下? 生：这三组排列都是两端物体相同的一一间隔

47、排列，两端的物体比中间的间隔物体数量多“1”。（解决问题、提出要点） 师：对于这个结果大家还有什么疑问吗?（核查理解） (生质疑) 【反思】为了更好地指导学生自主探究，教师在设计工作表时特意先让学生观察主题图，找出符合一一间隔的排列来，将这三组排列编上号，通过幻灯片将其展示出来，便于学生观察比较。在工作表中特地设计填写每组中两种物体的对应数量，让学生很好地发现“多1”这一重要的共性内容。在学习中，学生的点滴发现都体现了他们独立学习的成果，是非常有价值的。即使学生的概括不全面，不能完全找出排列中的共同特点，我们也必须给足学生思考的时间和空间，引导学生充分参与数学活动，获得充分的数学体验，进而将有

48、价值的发现挖掘出来。 教学中，教师发现学生由于概括能力有限，大部分发现的是个性特点，很难完整发现并概括出共性的特点。此时，教师灵动地与学生展开对话，注意调动全班同学的思维，对有价值的问题进行有效的引导，并同步板书，使规律逐渐清晰起来。 三、解决问题，拓展规律 1巩固练习，用规律解决生活中的实际问题，并通过改变已知条件，体现一题多练。出示练习(1)：马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。共有多少个广告牌?(生完成后汇报) 师：如果题目的已知条件改成有25个广告牌，那有多少根电线杆呢?对比一下这两道题，它们有什么不同? 生：求的对象不同，前面的题是求两端物体，后面的题是求间隔物体。

49、 出示练习(2)：把一根木料锯3次，能锯成多少段? 师：下面我们就来模拟锯木头。我们用剪刀剪纸木头来模拟一下锯木头。 (生自己动手剪纸木头)师：谁能够用我们刚学过的规律来解释一下锯木头？生：锯成的段数和锯的次数一一间隔排列，段数比锯的次数多1。 师：那如果锯成6段，需要锯几次? 【反思】通过改变问题的已知条件，体现一题多练，通过对比让学生发现解决问题不是一味地“加1”或减“1”，而是要看清已知条件和所求的问题。让学生模拟“锯木头”，既形象又直观，将规律的应用进一步推向深入。 2规律拓展，认识两种物体一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。 指着“神秘礼物”已经拉出了一部分的球串(另一端仍然隐

50、藏着)。 师：你们都知道黄球和白球是一一间隔排列，那这一串球中黄球多还是白球多? (生猜测) 师：(球串全部拉出来，两端都是黄球)哪种球多?你是怎么知道的?你数过吗?我们想知道哪种球多，是不是一定要数一数? 庄：不一定，只要知道两端是否相同就可以了。 师：说得非常好，掌声表扬她。 【反思】学起于思，思源于疑。当一种自认为很好的方法却不能用于解决问题时，学生认知遇到了障碍，产生了疑惑。这时，他们的探究欲望会很强烈。当学生习惯用“数”的方法比较两种物体的数量多少后，教师出示；了这个黄球和白球一一间隔的球串，并将其中的一端隐藏在盒子里。学生再也不能用“数”的方法比较出谁更多，从而被逼着去思考，运用刚

51、学到的“当两种物体；一一间隔排列时，要比较多少，必须看这个排列的两端”这个规律。自然地让学生的关注点落在了“两端”这一重要的关键词上，从而让学生在强烈的思维冲突中加深对规律的理解。 师：你们仔细看哦，我现在把它剪掉一个，(剪掉1个黄球)它还是一一间隔排列吗?生：是。 师：那现在是黄球多还是白球多?你有没有什么新的发现? 生：一样多。两端的物体不同的一一间隔排列，两种物体的数量相等。 师：说得很好，(头尾相接围成一圈)那现在还是一一间隔排列吗?(老师把球串戴在脖子上，引起了全班学生的哄堂大笑)哦，是哦，这是一一间隔，其实这是一种封闭式的一一间隔排列。那黄球多还是白球多? 生：一样多。 师：通过老

52、师把它们围成一圈，你有没有什么新的发现? 生：两种物体如果一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。【反思】通过别出心裁的设计，既利用了原有的球串，又解决了“封闭式一一间隔排列”这一拓展性问题，前后呼应，趣味性强。3配套练习。(1)围着一个池塘栽75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，一共栽桃树多少棵?(2)下列各组中的两种物体一一间隔排列，请比较：哪一种多?多几个?你是怎么判断的?同桌互相讨论一下。 ×××× 左右左右左右左右左 4拓展练习。师：下面有一道抢答题，请同学们在最短的时间里自由抢答。题目如下：字母A和B一一间隔排列，已知A有5个，B有( )个。生：4个、5个、6个。 师：刚才老师听到好几个答案，有点乱，谁能够解释一下，到底答案是什么? 生：字母A和B一一间隔排列，如果是ABABABABA，就有4个B；如果是ABABABABAB，就有5个B；如果是BABABABABAB，那么有6个B。 【反思】精心设计的练习，既检验了学生的掌握情况，也通过练习让学生对规律的认识进一步巩固和拓展，特别是开放性很强的抢答题，兼顾到学习能力不同的学生，一道题目就帮助学生对今天学习规律的内容进行了很好的梳理。 四、课堂总结，课后延伸 师：同学们，经过这节课