空间两条直线所成角（课堂PPT）

1、五年制高职五年制高职 数学数学 ( (第第3 3册）册） 高等教育出版社高等教育出版社五年制高职五年制高职 数学数学 ( (第第3 3册）册） 高等教育出版社高等教育出版社next退出退出back1BC在如图所示的长方体中， 直线和直线AD是异面直线，1CBC和度量 ，发现它们是相等的 1DAD演示演示五年制高职五年制高职 数学数学 ( (第第3 3册）册） 高等教育出版社高等教育出版社next退出退出back1BC如果在直线AB上任选点P，那么过点P分别作直线与直线AD1CBC相等？ 的平行线，它们所成的角是否与五年制高职五年制高职 数学数学 ( (第第3 3册）册） 高等教育出版社高等教育

2、出版社next退出退出back两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角 五年制高职五年制高职 数学数学 ( (第第3 3册）册） 高等教育出版社高等教育出版社next退出退出back经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角两条异面直线所成的角 aboab五年制高职五年制高职 数学数学 ( (第第3 3册）册） 高等教育出版社高等教育出版社next退出退出backnmm n 如图所示，m m、n n ，则与的夹角就是异面直线m与n所成的角mOn五年制高职五年制高职 数学数学 ( (第第3 3册）册） 高等教育出版社高等教育出版社nex

3、t退出退出backnmO为了简便，经常取一条直线与过另一条直线的平面的交点作为点O O如下图五年制高职五年制高职 数学数学 ( (第第3 3册）册） 高等教育出版社高等教育出版社next退出退出backBADCABDC 在长方体在长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中中, ,有没有两条棱所在的直线有没有两条棱所在的直线是互相垂直的异面直线是互相垂直的异面直线? ? 如果两条异面直线所成的角是如果两条异面直线所成的角是9090，则称这两条直线，则称这两条直线互相垂直互相垂直. .两条互相垂直的异面直线两条互相垂直的异面直线 ，b b，记作，记作 b. b. aa五年制高职五年制高职 数学数

4、学 ( (第第3 3册）册） 高等教育出版社高等教育出版社next退出退出backABCD1A1D1C1B例例1如图所示的长方体中，130BAB，求下列异面直线所成的角： 1AB1AB1CC(1) 与DC； (2) 与1BAB1AB解解 （1）因为DCAB，所以为异面直线与DC所成的角30即所求角为1CC1BB1ABB1AB1CC（2）因为，所以为异面直线与所成的角 在直角1ABB中， 119030ABBBAB，所以 1903060AB B ，即所求的角为60五年制高职五年制高职 数学数学 ( (第第3 3册）册） 高等教育出版社高等教育出版社next退出退出back在如图所示的正方体中，求下列各直线所成的角的度数： 11DDBC与 112AABC 与五年制高职五年制高职 数学数学 ( (第第3 3册）册） 高等教育出版社高等教育出版社next退出退出back.异面直线所成的角异面直线所成的角经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角 五年制高职五年制高职 数学数学 ( (第第3 3册）册） 高等教育出版社高等教育出版社next退出退出back实践调查：实践调查：请列举空间中异面请