潮流经典说说：时间像被水草缠住的锚

1、http:/ 力学解题的基本思路：力学解题的基本思路： 1、认物体、认物体 2、看运动、看运动 3、查受力、查受力 4、列方程、列方程 5、求解验、求解验三、细化为六个微型专题（题型分析）三、细化为六个微型专题（题型分析） （一）平衡类问题（一）平衡类问题 （二）三维空间情境的呈现（二）三维空间情境的呈现 （三）电场中的振动问题（三）电场中的振动问题 （四）力的方向与运动轨迹（四）力的方向与运动轨迹 （五）加速与偏转（五）加速与偏转 （六）复合场与组合场（六）复合场与组合场（一）平衡类问题（一）平衡类问题、 1、在场强为、在场强为E，方向竖直向下的匀强，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为

2、电场中，有两个质量均为m的带点小球的带点小球a、b，电量分别为，电量分别为 +2q、-q。两。两小球用长为小球用长为L的绝缘细线相连，的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球另用绝缘细线系住带正电的小球悬于悬于O点而处于平衡状态，如图点而处于平衡状态，如图所示（重力加速度为所示（重力加速度为g）。试分）。试分析两根细线的张力。析两根细线的张力。 2、两个大小相同的小球带有同种、两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为电荷（可看作点电荷），质量分别为m1和和m2，电荷量分别为，电荷量分别为q1和和q2，用绝，用绝缘细线悬挂后，因静电力而使两悬线张缘细线悬挂后，因静电力而使两

3、悬线张开一定角度开一定角度 3、q1、q2、q3分别表示在一条直分别表示在一条直线上的三个点电荷，线上的三个点电荷，q2在中间，已知在中间，已知q1与与q2之间的距离为之间的距离为L1，q2与与q3之间的距之间的距离为离为L2，且每个电荷都处于平衡状态。，且每个电荷都处于平衡状态。 两同夹一异两同夹一异两大夹一小两大夹一小 二、三维空间情境的呈现二、三维空间情境的呈现 1、（07广东）如图所示的匀强电场广东）如图所示的匀强电场E的区域内，由的区域内，由A、B、C、D、A、B、C、D作为顶点构成一正方体空间，电场方向与作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面面ABCD垂直垂直2、空间有一均匀强电场

4、，在电场中建立如空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系，图所示的直角坐标系，M、N、P为电场中的为电场中的三个点，三个点，M点的坐标（点的坐标（0，a，0），），N点的坐点的坐标为（标为（a，0，0），），P点点的坐标为（的坐标为（a，0.5a,0.5a）。已知电场方向平行于直。已知电场方向平行于直线线MN，M点电势为点电势为0，N点电势为点电势为1V ,判断判断P点电势点电势的大小。的大小。3、一带电量为一带电量为Q的固定正点电荷在真空中的固定正点电荷在真空中形成的电场如图所示，现有一质量为形成的电场如图所示，现有一质量为m，带，带电量为电量为q的微粒在此点电荷附近做周期为的微

5、粒在此点电荷附近做周期为T的的匀速圆周运动，微粒的重力不能忽略，求匀速圆周运动，微粒的重力不能忽略，求:)微粒的带电性质。微粒的带电性质。微粒的轨迹所在平面及微粒的轨迹所在平面及圆心圆心O的位置。的位置。4、相距相距2r 的两个等量同种正电荷的两个等量同种正电荷Q，在过，在过它们连线的中垂线的平面内，一个负电荷它们连线的中垂线的平面内，一个负电荷q受到的电场力恰好等于向心力，则能做匀速受到的电场力恰好等于向心力，则能做匀速圆周运动，如图所示。圆周运动，如图所示。 三、电场中的振动问题：三、电场中的振动问题： 1、如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点

6、电荷带等量正电的点电荷M、N，分别固定在，分别固定在A、B两点，两点，O为为AB连线的中点，连线的中点，CD为为AB的垂的垂直平分线。在直平分线。在CO之间的之间的F点由静止释放一个点由静止释放一个带负电的小球带负电的小球P（设不改变原来的电场分（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间布），在以后的一段时间内，内，P在在CD连线上做往复连线上做往复运动。运动。 2、如图所示，带电量分别为、如图所示，带电量分别为4q和和q的小球的小球A、B固定在水平放置的光滑绝固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为缘细杆上，相距为d。若在细杆上套一。若在细杆上套一带电小环带电小环C，带电体，带电体A、B和和

7、C均可视为均可视为点电荷。若小环点电荷。若小环C带电量为带电量为-q，将小环，将小环拉离平衡位置一小位移后静止释放，试拉离平衡位置一小位移后静止释放，试证明小环证明小环C将作简谐运动。（提示：将作简谐运动。（提示： 当当 时，则时，则 ）1nn1)1 (13、（09年海南）如图，两等量异年海南）如图，两等量异种点电荷相距为种点电荷相距为2a。M与两点电荷与两点电荷共线，共线，N位于两点电荷连线的中垂位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到线上，两点电荷连线中点到M和和N的距离都为的距离都为L，且，且La。略去。略去 项的贡献项的贡献 /2na Ln 四、力的方向与运动轨迹四、力的方向与运

8、动轨迹1、静电在各种产业和日常生活中有着重要的静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基应用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上。现有三个粒子下奔向并吸附到电极上。现有三个粒子a、b、c 从从P点向下射入由正、负电点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运极产生的电场中，它们的运动轨迹如图动轨迹如图1所示。所示。2、如图所示，虚线、如图所示，虚线a、b、c代表电场代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即势差相等，

9、即Uab=Ubc，实线为一带正，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的是这条轨迹上的两点，据此可知两点，据此可知 abcPQ3、 ( 08年广东年广东)如图所示中的实线表示电如图所示中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经点，再经过过N点。可以判定点。可以判定( )AM点的电势大于点的电势大于N点的电势点的电势 BM点的电势小于点的电势小于N点的电势点的电势C粒子在粒子在M点受到的电场点受到的电场力大于

10、在力大于在N点受到的电场力点受到的电场力D粒子在粒子在M点受到的电场点受到的电场力小于在力小于在N点受到的电场力点受到的电场力五、加速与偏转：五、加速与偏转：1、如图所示，平行板电容器两极板间有场如图所示，平行板电容器两极板间有场强为强为E的匀强电场，且带正电的极板接地。的匀强电场，且带正电的极板接地。一质量为一质量为m、电荷量、电荷量+q为的带电粒子为的带电粒子(不计不计重力重力)从从x轴上坐标为轴上坐标为x0处静止释放。处静止释放。(1)求该粒子在求该粒子在x0处的电势能处的电势能EP(2)试从牛顿第二定律出发，证试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过明该带电粒子在极板间运动过

11、程中，其动能与电势能之和保程中，其动能与电势能之和保持不变持不变 2、（、（1）若两板间电势差按图示规律变）若两板间电势差按图示规律变化，带电粒子的运动情况怎样？化，带电粒子的运动情况怎样？ （2）在（）在（1）情况）情况下，为使粒子到达右下，为使粒子到达右边板时速度最大，两边板时速度最大，两板间的距离应满足什板间的距离应满足什么条件？么条件？3、有界磁场偏转：已知粒子进出磁场的方有界磁场偏转：已知粒子进出磁场的方向时，根据左手定则判断出粒子在入射点和向时，根据左手定则判断出粒子在入射点和出射点的洛仑兹力方向，两个力的方向的交出射点的洛仑兹力方向，两个力的方向的交点即为圆轨迹的圆心，如图所示，

12、点即为圆轨迹的圆心，如图所示，P、Q点点为粒子进磁场和出磁场的点，为粒子进磁场和出磁场的点，O为圆心。为圆心。4、如图所示，正方形区域中充满匀如图所示，正方形区域中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从边的中点沿着既垂直于一个氢核从边的中点沿着既垂直于边又垂直于磁场的方向，边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正以一定速度射入磁场，正好从边中点射出磁场。若好从边中点射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为将磁场的磁感应强度变为原来的原来的2倍倍.其他条件不变，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位则这个氢核射出磁场的位置如何？置如何？5、光滑水平面上有一边长为

13、、光滑水平面上有一边长为L的正方形的正方形区域处在场强为区域处在场强为E的匀强电场中，电场的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为带电量为q的小球由某一边的中点，以的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速垂直于该边的水平初速v0进入该正方形进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（的边缘时，具有的动能可能为（ ）A、 B、 C、 D、0qElmv2121202021mvqElmv3221206、在某一真空空间内建立坐标系，从原点在某一真空空间内建立坐标系，从原点O处向第处向第

14、象限发射一比荷象限发射一比荷的带正电的粒子的带正电的粒子(重力不计重力不计),速度大小速度大小,方向与方向与x轴正方向成轴正方向成30角。在角。在y轴右侧有轴右侧有匀强磁场区域，在第匀强磁场区域，在第象限内磁场方向垂直象限内磁场方向垂直 平面向外，在第平面向外，在第象限内磁场方向垂象限内磁场方向垂直直 平面向里，磁感应强平面向里，磁感应强度均为度均为B=1T，如图所示，求，如图所示，求粒子从粒子从O点射出后点射出后,第二次经第二次经过过x轴时的坐标轴时的坐标x1。 kgCmq/100 . 14smv/1030 xoyxoy六、复合场与组合场：六、复合场与组合场：1、如图所示，在坐标系中，过原点

15、的直线如图所示，在坐标系中，过原点的直线OC与轴正向的夹角与轴正向的夹角=120，在，在OC右侧有右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于轴的虚轴、左边界为图中平行于轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电荷方向垂直纸面向里。一带正电荷q、质量为、质量为m的粒子以某一速度自的粒子以某一速度自磁场左边界上的磁场左边界上的A点射入磁场区域点射入磁场区域并从并从O点射出，粒子射出磁场的速度方点射出，粒子射出磁场的速度

16、方向与向与x轴的夹角轴的夹角30，大小为，大小为v。粒。粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由作用下又由O点返回磁场区域，经过一点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。忽略重力的影响。 2、如图所示，如图所示，M、N为

17、两块带等量异种电荷为两块带等量异种电荷的平行金属板，的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与取屏上与S1、S2共线的共线的O点为原点，向上为点为原点，向上为正方向建立正方向建立x轴轴.M板左侧电子枪发射出的热板左侧电子枪发射出的热电子经电子经S1进入进入两板间，电子的质量两板间，电子的质量为为m，电荷量为，电荷量为e，初，初速度可以忽略。速

18、度可以忽略。3、质量质量m、带电量、带电量q的小球，用长为的小球，用长为L的绝的绝缘细线悬挂在点，现在该区域加一竖直向下缘细线悬挂在点，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为的匀强电场，场强为E，为使小球在运动中，为使小球在运动中悬线不松驰，求：小球在最低点的速度应满悬线不松驰，求：小球在最低点的速度应满足什么条件？足什么条件？ 讨论问题：讨论问题：(1) 若小球带若小球带正电，刚能通过最高点。正电，刚能通过最高点。(2) 小球带正电，在小球带正电，在A点两侧点两侧沿圆轨道往复摆动。沿圆轨道往复摆动。(3) 若小球带负电，若小球带负电，4、如图所示，电荷量均为如图所示，电荷量均为+q，质量分别为，质量分别为m、2m的小球的小球A和和B，中间连接质量不计的，中间连接质量不计的细绳，在竖直向上的匀强电场中以速度细绳，在竖直向上的匀强电场中以速度v0匀匀速上升，某时刻细绳断开，不计小球间的库速上升，某时刻细绳断开，不计小球间的库仑力。求：仑力。求：（1）电场的场强）电场的场强E及细绳断开后及细绳断开后A、B两球两球的加速度；的加速度；（2）当）当B球速度为零时，球速度为零时，A球速度的大小；球速度的大小；（3）自细绳断开至）自细绳断开至B球速度变为球速度变为零的过程中，两球组