电力系统分析课设

1、精选优质文档-倾情为你奉上目 录 电力网络建模1 任务及题目要求电力系统如下图所示，图中所有串联支路参数均为阻抗标幺值，所有对支路参数均为导纳标幺值，求设网络的节点导纳矩阵。 图1 电力系统电力网络图已知各元件参数的标幺值如下：由公式 可算出节点i的自导纳；由公式 可算出节点i和节点k之间的互导纳。最终得到电力网络的导纳矩阵为：另外，还通过MATLAB编程的方法算出节点导纳矩阵。2 设计原理节点导纳矩阵是以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线性方程组的系数矩阵。因矩阵元素由网络节点自导纳和节点间互导纳组成而得名。它是节点阻抗矩阵的逆矩阵，节点导纳矩阵的

2、基木形式用数学方法描述网络，各节点电压和各节点注人电流之间关系的方程式，称为电力系统网络方程，其最常见的形式之一是导纳矩阵方程。2.1节点方程在图2的简单电力系统中，若略去变压器的励磁功率和线路电容，负荷用阻抗表示，便可得到一个有5各节点（包括零点位点）和7条支路的等值网络，如图3所示。图2 电力系统网络图图3 电势源型等值网络图 将接于节点1和4的电势源和阻抗的串联组合变换成等值的电流源和导纳的并联组合，便得到图4的等值网络。其中： 图4 电流源型等值网络图以零电位作为计算节点的电压的参考点，根据基尔霍夫电流定律，便可得到独立节点的电流平衡方程如下 （1）上述方程组经过整理可以写成 （2）式

3、中，一般地，对于有n个独立节点的网络，可以列写n个节点方程 （3）也可以用矩阵写成 （4）或缩记为YV=I（5）矩阵Y称为节点导纳矩阵。她的对角线元素称为节点的自导纳，其值等于接于节点的所有支路导纳之和。非对角线元素称为节点、间的互导纳，它等于直接联接于节点、间的支路导纳的负值。若节点间不存在直接支路，则有。由此可知节点导纳矩阵是一个稀疏的对称矩阵。2.2节点导纳矩阵元素的物理意义现在进一步讨论节点导纳矩阵元素的物理意义。如果令代入（1）的各式，可得或（6）1）当k=i时，公式6说明，当网络中除节点k以外所有节点都接地时，从节点i流入网络的电流同施加于节点k的电压之比，即等于节点i的自导纳。换

4、句话说，自导纳 为节点i以外的所有节点都接地时节点i对地的总导纳。显然 应等于与节点i相接的各支路导纳之和，即（7）式中， 为节点i与零电位节点之间的支路导纳； 为节点i与节点j之间的支路导纳。2）当 时，公式6说明，当网络中除节点k以外所有节点都接地时，从节点i流入网络的电流同施加于节点k的电压之比，即等于节点k、i之间的自导纳 。在这种情况下，节点i的电流实际上是自网络流出并进入地中的电流，所以 应等于节点k、i之间的支路导纳的负值，即（8）不难理解 。若节点i和k没有支路直接相联时，便有 。2.3 变压器支路导纳元素计算网络中含有非基准变比的变压器是导纳矩阵元素的计算。设节点p、q间接有

5、变压器支路，如图5所示。图5 变压器支路的等值电路根据型等值电路，可以写出节点p、q的自导纳和节点间的互导纳分别为2.4 节点导纳矩阵的主要特点导纳矩阵的元素很容易根据网络接线图和支路参数直观地求得，形成节点导纳矩阵的程序比较简单。导纳矩阵是稀疏矩阵。它的对角线元素一般不为零，但在非对角线元素中则存在不少零元素。在电力系统的接线图中，一般每个节点同平均不超过34个其他节点有直接的支路联接，因此在i导纳矩阵的非对角线元素中每行平均仅有34个非零元素，其余的都是零元素。如果在程序设计中设法排除零元素的储存和运算，就可以大大地节省储存单元和提高计算速度。2.5 节点导纳矩阵的修改（1）从网络的原有节

6、点i引出一条导纳为 的支路, 同时增加节点k ；修改 为导纳矩阵增加一行一列，且（2）在网络原有节点i、j之间增加一条导纳为 的支路；修改为相当于节点 之间增加一条导纳为 的支路，则：（3）在网络的原有节点i、j之间切除一条导纳为 的支路；修改为相当于节点 i、j之间增加一条导纳为 的支路，则：3 计算过程及步骤由公式 算出节点i的自导纳；由公式 算出节点i和节点k之间的互导纳;最终得到电力网络的导纳矩阵Y。将以上计算结果排成矩阵便得：Y=由节点导纳矩阵结果分析可知，节点导纳矩阵为稀疏矩阵，且为对称矩阵，满足节点导纳矩阵特点。4 基于MATLAB的矩阵计算 针对多回路复杂的电路，提出了一种线性

7、网络节点分析方法来实现电路的计算，该方法中，将电路抽象成网络拓扑图，选定参考节点，建立电路方程，并转化为矩阵形式，利用Matlab语言进行数值分析、模拟运算等功能，即可快速确定电路中各支路的电流和电压值，应用该方法可使电路网络分析程序化。程序清单:% n=input('请输入节点数：n=');% nl=input('请输入支路数：nl=');% isb=input('请输入平衡节点好：isb=');固定为1% pr=input('请输入精度误差：pr=');% B1=input('请输入由支路参数形成合的距阵：B1=

8、9;);% B2=input('请输入各节点参数形成的距阵：B2=');% X=input('请输入由节点号及对敌阻抗形成的距阵：X=');n=5;nl=5;isb=1;pr=0.00001;B1=1 2 0.03i 0 1.05 0;    3 0.08+0.3i 0.5i 1 0;    4 0.1+0.35i 0 1 0;    4 0.04+0.25i 0.5i 1 0;    5 0.015i 0 1.05 1;X=1 0; 2 0;    0;

9、0; 4 0;    5 0;Y=zeros(n); for i=1:n    if X(i,2)=0;        p=X(i,1);        Y(p,p)=1./X(i,2);    endendfor i=1:nl    if B1(i,6)=0        p=B1(i,1);q=B1(i,2);   

10、; else        p=B1(i,2);q=B1(i,1);    end    Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5);    Y(q,p)=Y(p,q);    Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)2)+B1(i,4)./2;    Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;end      %求导

11、纳距阵disp('导距Y为:');disp(Y);在matlab中运行程序，得到运算结果如图6所示。图6 matlab矩阵计算运行结果即所求节点导纳矩阵为：与计算结果一致。5 结果分析 以元件的等值为基础所建立的、描述电力网络各节点和注入之间的的系数。因矩阵元素由节点自导纳和节点间互导纳组成而得名，它是节点阻抗矩阵的，节点导纳矩阵的基木用描述网络各节点电压和各节点注人电流之间关系的方程式，称为网络，其最常见的形式之一是导纳矩阵方程.。节点导纳矩阵特点通常电力网节点导纳矩阵有如下特点：(1)节点导纳矩阵是一个的，矩阵的非对角元素 ； (2)节点导纳矩阵是一个零元素很多的稀疏矩阵。

12、由于网络中的相邻节点之间只有通过支路才具有直接相连接的关系，而平均一个节点只与23个节点直接相连，因而矩阵中大量的非对角元素为零，通常大型电力网节点导纳矩阵中的零元素可达90%以上。 节点导纳矩阵应用在用电力系统，根据节点导纳矩阵对称和稀疏的特点，20世纪60 年代后期开始了处理大型稀疏矩阵的，如节点编号，减少消元中产生非零注人元的数量以及矩阵非零元素存储等。在此上，发展和全面更新了计算程序，扩大了解题规模，提高了计算。到20 世纪80年代，以电力系统计算、节点电流计算、稳定计算为主体的电力系统分析计算机程序都已建立在应用节点导纳矩阵和处理技术的基础之上。6 小结电力网络的运行状态可用节点方程

13、或回路方程来描述。节点方程以母线电压作为待求量，母线电压能唯一地确定网络的运行状态。知道了母线电压，很容易算出母线功率、支路功率和电流。无论是潮流计算还是短路计算，节点方程的求解结果都极便于应用。电力系统计算中一般都采用节点方程。电力网络的稳态可用一组线性代数方程来描述。在电力系统中分析中，最常用的是节点分析法，改方法以节点电压为状态量，需要建立节点方程。节点方程有导纳型和阻抗型两种。根据网络的结构和参数，可以直观地形成节点导纳矩阵。节点导纳矩阵的特点是，高度稀疏、对称和易于修改。在这次电力系统分析课程设计中，我不但将理论知识很好的与实际结合到了一起，而且我还学会了如何与同学交流，如何自己提出问题、分析问题到独立解决问题的能力。 通过这次设计，我学到了许多书本上学不到的知识，不再仅仅局限于课本上学的用笔进行演算，还了解了这样通过软件编程求解节点导纳矩阵。我熟悉掌握了节点导纳矩阵的意义与使用方法，了解到如何根据网络接线图和支路参数求得导纳矩阵的元素，并且对MATLAB的编程使用有了更深刻的体会。专心-专注-专业参考文献1 何仰赞、温增银.电力系统分析(第三版).湖北：华中科技大学出版社，2002 .2 吴希再、熊信银、张国强.电力工程.湖北：华中科技大学出版社，2003.3 杨淑英.电力系统概论.北京：中国电力出版社