《航海学》船舶定位课件2.1航迹推算

1、上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作一、概述一、概述二、航迹绘算方法二、航迹绘算方法三、风流压差的测定三、风流压差的测定上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作1 1方案航线和方案航向方案航线和方案航向方案航线方案航线在海图上预先设计好的船舶方案在海图上预先设计好的船舶方案要航行的路线。要航行的路线。方案航向方案航向(Course of advance(Course of advance，CA)CA)方案航方案航线的前进方向，从真北线的前进方向，从真北NTNT顺时针方向与方案航顺时针方向与方案航线的夹角。线的夹角。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研

2、室制作CACACACAend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 推算船位推算船位推算估算的方法获得推算估算的方法获得 观测船位观测船位观测陆标，天体，无线电台等，观测陆标，天体，无线电台等，GPS船位船位end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 航迹推算航迹推算根据船舶航向、航程和风流资料，在不借助根据船舶航向、航程和风流资料，在不借助外界导航物标的条件下，推算出有一定精度的船舶航行轨外界导航物标的条件下，推算出有一定精度的船舶航行轨迹和船位迹和船位 作用：作用： 1是最根本的获取船位的方法是最根本的获取船位的方法 2是观测船位的根底是观测船位的根底end上

3、海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 航迹绘算法航迹绘算法Track plotting，即海图作业法，即海图作业法Chart work 航迹计算法航迹计算法Track calculatingend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作1.1.航迹绘算的任务航迹绘算的任务2.2.无风流情况下的航迹绘算无风流情况下的航迹绘算3.3.有风无流情况下的航迹绘算有风无流情况下的航迹绘算4.4.有流无风情况下的航迹绘算有流无风情况下的航迹绘算5.5.风流共同影响下的航迹绘算风流共同影响下的航迹绘算6.6.海图作业中航向、船位的标注海图作业中航向、船位的标注7. 7. 航迹推算的

4、一般要求航迹推算的一般要求上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 航迹绘算法即海图作业法航迹绘算法即海图作业法是航迹推算的主要方法。是航迹推算的主要方法。它主要解决如下两类问题：它主要解决如下两类问题： ( () )根据船舶的真航向根据船舶的真航向TCTC、航程、航程S S和风流要素，在海图和风流要素，在海图上作图画出推算船位和推算航迹上作图画出推算船位和推算航迹CGCGCACAend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 ( () )在海图上根据方案航线在海图上根据方案航线CACA线和风流要素，作图预配风线和风流要素，作图预配风流压差，求出应行驶的真航向流压差，求

5、出应行驶的真航向TCTC，并根据航程，并根据航程S S求出推算船位。求出推算船位。? ?end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 1 1无风流的概念：海区无风流，或无风流的概念：海区无风流，或风流影响使船偏离航线小于风流影响使船偏离航线小于1 1。 2 2船舶航行态势：航行轨迹船舶航行态势：航行轨迹CACA与与真航向真航向TCTC线一致。线一致。 即：即：CA=TC SG=SLCA=TC SG=SLend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 3 3作图方法作图方法 从起始点画出方案航线从起始点画出方案航线CA=TCCA=TC 求推算船位求推算船位根据计程仪根据

6、计程仪航程航程SLSL直接在方案航线上截取直接在方案航线上截取推算船位推算船位08001000S SG G=S=SL LCA=TCCA=TCSL=SL=L2-L1L2-L11+1+L L 无风流情况下的推算船位又称积算船位无风流情况下的推算船位又称积算船位DRDRDead Reckoning PositionDead Reckoning Position。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 1 1船舶航行态势：受风影响，船舶向下风漂移，其航行轨船舶航行态势：受风影响，船舶向下风漂移，其航行轨迹叫风中航迹线迹叫风中航迹线Leeway trackLeeway trackCA

7、CACACA，它与真航，它与真航向向TCTC线之间的夹角叫风压差线之间的夹角叫风压差。 的符号：左舷受风，的符号：左舷受风，为正为正+ +。右舷受风，。右舷受风，为负为负- -。CACATCTCTCTCCACA2CACA与与TC之间的关系：之间的关系： CA=TC+end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 3 3作图方法作图方法 1 1TCTC，求推算航迹，求推算航迹CACA及推算船位。及推算船位。 CA=TC+ CA=TC+ 例：例：0800 L0.00800 L0.0，某船真航向，某船真航向TC045TC045，计程仪船速，计程仪船速VL12knVL12kn，L+10%L

8、+10%，G-2G-2。航行海区有北风六级，风压差。航行海区有北风六级，风压差取取6 6 1000 L26.5 1000 L26.5。试求推算航迹向。试求推算航迹向CGCG和推算船位。和推算船位。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 解：从解：从08000800船位画出推算航迹船位画出推算航迹CACA=TC+=TC+线线0800CACASGS SL L(26.5(26.51.1=29.15)1.1=29.15)1000CA051GC047(G-2G-2, , +6+6) ) 求求10001000的推算船位的推算船位end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作

9、 2 2CACA，求预配，求预配的的TCTC 有有TC=CA-TC=CA-例：例：0800 L0.00800 L0.0，某船，某船CA045CA045，计程仪船速，计程仪船速V VL L12kn12kn，L+10%L+10%，G-2G-2。航行海区有北风六级，风压差。航行海区有北风六级，风压差取取6 6, ,求求TCTC1000 L26.51000 L26.5。求推算船位。求推算船位。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 解：从解：从08000800船位画出船位画出CACA线，并求线，并求TCTCCA-CA-0800SGS SL L(26.5(26.51.1=29.15)

10、1.1=29.15)1000CA045GC041(G-2G-2, , +6+6) ) 求求10001000的推算船位的推算船位TCTCend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 1 1船舶航行态势：受流影响，船舶将在本身的推进力船舶航行态势：受流影响，船舶将在本身的推进力TCTC方方向和水流流向向和水流流向CCCC，流程，流程SCSC力的共同作用下沿着其合成力力的共同作用下沿着其合成力运动。其合成运动轨迹叫作推算航迹运动。其合成运动轨迹叫作推算航迹CACA线，它与真航向线，它与真航向TCTC线的线的夹角叫流压差夹角叫流压差。 2 2 CG CGCACA与与TCTC之间的关系为：

11、之间的关系为：CGCGCACA=TC+=TC+的符号：左舷受流，的符号：左舷受流，为正为正+ + 。右舷受流，。右舷受流，为负为负- -。 CACA(CG)(CG)TCTCTCTCend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 3 3水流三角形水流三角形 水流三角形水流三角形SLSLVLVL、SCSCVCVC、SGSGVGVG三角形要素三角形要素计程仪航程船速、计程仪航程船速、流程速、推算航程速、流压角流程速、推算航程速、流压角流流分解：未分解：未受流时受流时受流后的受流后的合成轨迹合成轨迹分解：分解：流推船流推船end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 4) 4

12、) 作图方法作图方法 1 1TCTC，流向，流向CCCC、流速、流速VCVC，求推算航迹，求推算航迹CGCGCACA及推算船位。及推算船位。S SL LT T1 1L L1 1T T2 2L L2 2TCTCCACAS SC CS SG G左舷受流，左舷受流，为为+总结：总结：TC时，先求推算船位，再求推算航迹时，先求推算船位，再求推算航迹CACA，CCCCC Cend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 2 2CACA，流向，流向CCCC、流速、流速VCVC，求预配流压差，求预配流压差后的后的TCTC及及T2T2时刻的推算船位。时刻的推算船位。S SL LT T1 1L L1

13、 1T T2 2L L2 2TCTCCACAnVnVG G左舷受流，左舷受流， 为为+总结：总结：CA时，先从起始点作流向线求水流三角形，得到时，先从起始点作流向线求水流三角形，得到TC，后求，后求推算船位。推算船位。CACA，CCCCC CnVnVL LnVnVC Cend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作5 5解析法求水流三角形解析法求水流三角形1 1TCTC，计程仪船速，计程仪船速VLVL，流向，流向CCCC和流速和流速VCVC，求，求CACATCTCx xy yV VL LV Vc cq q由图：由图：q=TCq=TCCCCCX=VCsin qX=VCsin qy=V

14、Ccos qy=VCcos qtg=x/(y+VL)tg=x/(y+VL) = VCsin q/ = VCsin q/VCcos q+ VLVCcos q+ VL作辅助线与作辅助线与TCTC线垂直线垂直end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 例：例：0800 L0.00800 L0.0，某船，某船TC045TC045，计程仪船速，计程仪船速V VL L12kn12kn。航行海区有北流航行海区有北流 3 kn3 kn，求，求CACA解：解：q=TCq=TCCC= 045CC= 045000000=45=45X=VCsinX=VCsiny=VCcosy=VCcostg=x/(y

15、+VL)= VCsin q/tg=x/(y+VL)= VCsin q/VCcos q+ VLVCcos q+ VL=2.12/(2.12+12)=2.12/(2.12+12) =8 =8.53 CA=045.53 CA=045- 8- 8.53 = 036.53 = 036.5 .5 end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 2 2CACA，计程仪船速，计程仪船速VLVL，流向，流向CCCC和流速和流速VCVC，求，求TCTCCACAx xy yV VL LV Vc cq q由图：由图：q=CAq=CAC CC CX=VX=VC Csin qsin qy=Vy=VC Ccos

16、 qcos qsin=x/Vsin=x/VL L = V = VC Csin q/Vsin q/VL L作辅助线与作辅助线与CACA线垂直线垂直end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 例：例：0800 L0.00800 L0.0，某船，某船CA045CA045，计程仪船速，计程仪船速V VL L12kn12kn。航行海区有。航行海区有N N流流 3 kn3 kn，求，求TCTC解：解：q=CAq=CAC CC C= 045= 045000000=45=45X=VX=VC Csinsinsin=x/Vsin=x/VL L = V = VC Csin q/Vsin q/VL L

17、=10=10.2 TC=045.2 TC=045+ 10+ 10.2 =055.2 =055 end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 1 1航行态势：受风航行态势：受风流共同作用，如图，流共同作用，如图，船舶的真航向线和船舶的真航向线和推算航迹之间的夹推算航迹之间的夹角叫风流合压角角叫风流合压角Leeway and Leeway and drift angledrift angle，简，简称风流压差称风流压差。的符号：的符号：船向右偏，船向右偏，为正。为正。船向左偏，船向左偏，为负。为负。上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 1 1TCTC，流向，流向CCC

18、C、流速、流速VCVC，及风向和，及风向和，求推算航迹，求推算航迹CGCGCACA及推算船位及推算船位先风后流。先风后流。T T1 1L L1 1先风先风CACA=TC+=TC+CACA后流后流TT2 2时刻作流时刻作流S SL LS SC CCACAT T2 2L L2 2CACACCCC( (C C-) )end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 2 2CACA，流向，流向CCCC、流速、流速VCVC，及风向和，及风向和，求预配风流，求预配风流压差压差后的后的TCTC及及T2T2时刻的推算船位时刻的推算船位先流后风。先流后风。T T1 1L L1 1先流先流TT1 1时刻

19、作流时刻作流CACA后流后流TC=CATC=CA-S SL LS SC CCACAT T2 2L L2 2CACACCCC( (C C-) )end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作例例1 1：0800 L0.00800 L0.0，某船真航向，某船真航向TC090TC090，计程仪船，计程仪船速速VL12knVL12kn，航行海区有北风六级，风压差，航行海区有北风六级，风压差取取4 4，北流，北流3kn3kn。按按TC090TC090航行航行0900 L12.00900 L12.0。试求。试求推算船位、推算航迹向推算船位、推算航迹向CGCG和推算航速和推算航速VGVG。end

20、end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作08000.0TC090end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作08000.0TC090CA094SL=12.0=-14CG=080090012.0VGend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作0800 L0.00800 L0.0，某船方案航向，某船方案航向CA090CA090，计程，计程仪船速仪船速VL12knVL12kn，航行海区有北风六级，风压差，航行海区有北风六级，风压差取取4 4，北流，北流3kn3kn。求该船应驶的真航向求该船应驶的真航向TCTC？0900 L12.00900 L12.0。求

21、推算船位。求推算船位。并求推算航速并求推算航速VGVG？end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作08000.0CA090CA104=-14TC=100endVL上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作08000.0CA090CA104SL=12.0=-14TC=100090012.0VGend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 例例3. 0800 0.03. 0800 0.0，某船某船CA310CA310，V VL L12kn12kn，海区有北风，海区有北风六级，六级，取取4 4，北，北流流3kn3kn，求该船应驶，求该船应驶的的TCTC？推算航

22、速？推算航速V VG G及及？ 1000 24.81000 24.8。 1200 49.51200 49.5。 画出画出1000,12001000,1200的推的推算船位。算船位。 解：解：录像录像end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 1 1航线标注航线标注1 1无风流情况无风流情况 CA CAGCGCG G. .； 2 2有风无流有风无流 CA CAGCGCG G. .，. .； 3 3无风有流无风有流 CA CAGCGCG G. . ，. .； 4 4有风流有风流 CA CAGCGCG G. . ，. .。 数据校验：数据校验：CACA等于其后各项的代数和。等于其后各

23、项的代数和。 2 2船位标注船位标注end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 1 1航迹推算开始点：在船舶驶离港口引航水域或港界，定速航迹推算开始点：在船舶驶离港口引航水域或港界，定速航行后立即开始。推算起始点必须是准确的船位点。航行后立即开始。推算起始点必须是准确的船位点。 2 2可以中断航迹推算的情况：可以中断航迹推算的情况：1 1已抵达目的港引航水域，已抵达目的港引航水域，或接近港界有物标或航标可供目测校验船位和导航时，或接近港界有物标或航标可供目测校验船位和导航时，2 2航经狭窄水道或渔区，当转向频繁，很难进行航迹绘算时，可航经狭窄水道或渔区，当转向频繁，很难进行航迹

24、绘算时，可以暂时中止推算。但驶出上述海区后应继续航迹推算，且推算以暂时中止推算。但驶出上述海区后应继续航迹推算，且推算复始点必须画在海图上，并记入航海日志中。复始点必须画在海图上，并记入航海日志中。 3 3航迹推算的起始点和终止点必须记入航海日志中。航迹推算的起始点和终止点必须记入航海日志中。 4 4推算定位的时间间隔：沿岸航行，每推算定位的时间间隔：沿岸航行，每1 1小时推算定位一次，小时推算定位一次，大洋航行，大洋航行，2 2或或4 4小时推算定位一次。小时推算定位一次。 5 5航迹推算应使用风流压差航迹推算应使用风流压差1 1时，并尽可能用实测的时，并尽可能用实测的方法求得风流压差。方法

25、求得风流压差。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作1.1.风和风向风和风向2.2.影响风压差大小的因素影响风压差大小的因素3.3.估算风压差的经验公式估算风压差的经验公式4.4.风流压差的测定方法风流压差的测定方法上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 船风：船风的风向船风：船风的风向=TC=TC，风速，风速=V=VE E。 真风：真风： 视风：航行中船舶观测到的风视风：航行中船舶观测到的风真风与船风的合成风。真风与船风的合成风。风舷角风舷角Q QW W风向与船首风向与船首线的夹角。线的夹角。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作迎风：迎

26、风：QWQW1010；顺风：顺风：QW170QW170；横风：横风：QWQW在在8080100100；偏迎风：偏迎风：QWQW在在10108080；偏顺风：偏顺风：QWQW在在100100170170。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 风舷角风舷角QWQW：横风时，风压差值最大，迎风或顺风时，：横风时，风压差值最大，迎风或顺风时，风压差最小，而且可以认为风压差最小，而且可以认为00； 风速风速VWVW：风速愈大，风压差愈大；：风速愈大，风压差愈大； 船速船速V V：船速愈大，风压差愈小；：船速愈大，风压差愈小； 船船舶吃水：轻载，吃水浅，船体受风面积大，风压船船舶吃水

27、：轻载，吃水浅，船体受风面积大，风压差也大；重载时，吃水深，船体受风面积小，因此风压差也差也大；重载时，吃水深，船体受风面积小，因此风压差也小。小。 5 5船体情况：平底船比尖底船的风压差大一点。船体情况：平底船比尖底船的风压差大一点。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 吃水吃水浅的浅的船船end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 受风面积大的船受风面积大的船end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 当当不大于不大于10101515时，可按下式估算：时，可按下式估算：WLWQVVKsin)(2 式中：式中：VWVW视风速视风速m/sm

28、/s； VL VL船速船速m/sm/s； QW QW视风舷视风舷角；角； K K风压差系数。风压差系数。系数系数K K的求取方法：船舶在一定吃水时，实际测定不少于的求取方法：船舶在一定吃水时，实际测定不少于25253030个风压差值，并记录对应于各个风压差时的视风速个风压差值，并记录对应于各个风压差时的视风速V VW W、船速船速V VL L和视风舷角和视风舷角Q QW W，将对应数据代入上式，可列出，将对应数据代入上式，可列出25253030个方个方程式。用最小二乘法解出系数程式。用最小二乘法解出系数K K。 较准确的估算公式为：较准确的估算公式为：)2sin15. 0(sin)(4 . 1

29、WWLWQQVVKend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作连续实测船位法连续实测船位法雷达观测法雷达观测法叠标导航法叠标导航法4 4正横方位和最小距离方位法正横方位和最小距离方位法5 5单物标三方位求航迹向单物标三方位求航迹向6 6尾迹流法尾迹流法上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作min1nid作直线使作直线使CACA d1,d2,d3,各观测船位到直线的距离各观测船位到直线的距离=CA-TC此直线即航此直线即航迹迹CACA线线连续观测连续观测3 3个船位个船位end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 雷达图雷达图像示意像示意图图end上海

30、海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 观测方法观测方法返回4首向上显示方式首向上显示方式观测一孤立的固定物标观测一孤立的固定物标调节电子方位线，使其与各调节电子方位线，使其与各回波的连线平行回波的连线平行电子方位线所指读数方位电子方位线所指读数方位线与船首的夹角即线与船首的夹角即。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作返回4=TB-TCend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 D3最小，最小，TB3为为最小距最小距离方位离方位TBCPAD1,TB1D2,TB2D3,TB3D4,TB4TBCPA=TBCPA TBD2D3 D4NTend上海海事大

31、学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作作图方法：在第三方位线作图方法：在第三方位线P2P2上截取上截取MD:DC=(T1-T0):(T2-T1)MD:DC=(T1-T0):(T2-T1)过过D D点作第一方位线点作第一方位线P0P0的平行的平行线，交第二方位线线，交第二方位线P1P1于于B B点点连接连接B B和和C C点，那么直线点，那么直线BCBC方方向就是实际航迹向向就是实际航迹向CACA。从而从而=CA-TC=CA-TC 应用条件：应用条件： 期间风流情况不变，航向、速度不变。期间风流情况不变，航向、速度不变。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 例：某船例：

32、某船TC139，0830测得某物标测得某物标M的的TB为为045， 0900测得某物标测得某物标M的的TB为为005， 0940测得某物标测得某物标M的的TB为为345。求期间的。求期间的CA和风流压差和风流压差。CA=130045= 130 139=9005345end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 1能否用位置未知的物标求航迹向？能否用位置未知的物标求航迹向？ 2能否用单一飘流物标求航迹向？能否用单一飘流物标求航迹向？ 答案：可以，但只能求得风中航迹向答案：可以，但只能求得风中航迹向CA和风压差和风压差。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 尾迹

33、流法仅能测尾迹流法仅能测 影视片段影视片段end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 1教材：教材：P.107 ， 2习题集：习题集：上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作一、几个概念一、几个概念二二、航迹计算公式航迹计算公式上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 小比例尺海图上航迹绘算小比例尺海图上航迹绘算的的作图误差作图误差较较大大时时。 船舶航行进入渔区或雾区，频繁改向，不便于进行海图船舶航行进入渔区或雾区，频繁改向，不便于进行海图作业作业时时。 船舶自动导航船舶自动导航中中。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 1 1起

34、点经纬度起点经纬度1 1、11，航向航向C C、航程、航程S S， 求到达点经纬求到达点经纬度度2 2、22 1 1、11A AC CS S 2 2? ?、2 2? ?关键是求出关键是求出D D 、DDD D ? ?D?D?end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 2 2起、终点经起、终点经纬度纬度 1 1、11和和 2 2、22 计算航向计算航向C C、航、航程程S SA AB BC=?C=?S=?S=? 1 1、11 2 2、22end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 1纬差东西距中分纬纬差东西距中分纬度航法三角形。度航法三角形。 边长单位：海里边长单

35、位：海里要素：要素：S起、终点间的恒向线起、终点间的恒向线航程；航程；C恒向线半圆航向角恒向线半圆航向角DS的南北分量；的南北分量；东西距东西距Dep航程航程S的东的东西向分量西向分量Departure。Depend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 2经差渐长率差墨卡托航法三角形经差渐长率差墨卡托航法三角形 边长单位：经度分边长单位：经度分要素：要素：C恒向线恒向线半圆半圆航向航向角角DMP起、终点的纬度起、终点的纬度渐长率差，即渐长率差，即MP终点终点- MP起起点点；D起、终点的经差，起、终点的经差，即即终点终点- 起点起点。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学

36、航海教研室制作1中分纬度航法中分纬度航法D = ScosC Dep = SsinC22DepDSDDeptgC nDepDsec而：而：中分纬度中分纬度nMiddle latitude起、终点的子起、终点的子午线所夹的纬度圈弧长正好午线所夹的纬度圈弧长正好等于航程东西距等于航程东西距Dep的纬度。的纬度。2sec21 Dep=DsecCend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作上页上页上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作DMPDtgCDMPtgCDS =DS =D secCsecC半圆航向半圆航向C C的命名：的命名：第一字母与第一字母与DMPDMP同名同名第二

37、字母与第二字母与DD同名同名 2墨卡托航法墨卡托航法end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 例例1：某船由：某船由42 32NN、5858 51WW出发，航向出发，航向146146 ，航航程程175.6n mile175.6n mile，求到达点经纬度。，求到达点经纬度。解法解法1 1：利用中分纬度航法计算：利用中分纬度航法计算 D D = ScosC = 175.6.6cos146cos146 =-145.6 = 2.6 = 2 25.6S.6S 2 = = 1 + D + D = 42 32N + 2N + 2 25.6S = 40.6S = 40 06.4N.4N n

38、 m =( =( 1 + + 2)/2 = 41)/2 = 41 19.2N.2N Dep= SsinC = 175.6 Dep= SsinC = 175.6 sin146 sin146 =+98.2E.2E D D Depsec m = 98.2 = 98.2 sec41 sec41 19.2.2 = +130.8 = 2 = +130.8 = 2 10.8E.8E 2 = = 1 + D + D = 58 51W +2W +2 10.8E = 56.8E = 56 40.2W.2Wend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作解法解法2：利用墨卡托航法计算：利用墨卡托航法计算

39、2求法同解法求法同解法1 。到达点和起始点的纬度渐长率。到达点和起始点的纬度渐长率MP： 2 = 40 06.4N MP2 = 2 616.2 1 = 42 32.0N MP1 = 2 809.4 DMP = MP2 - MP1 =-193.2 = 193.2S D = DMP tgC =(-193.2)tg146 =+130.3 =2 10.3E 得得 2 = 1 + D =58 51W+2 10.3E =56 40.7W 比较两种解法，比较两种解法，2的结果略有差异，墨卡托航法的计算精的结果略有差异，墨卡托航法的计算精度高。度高。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作

40、解法解法1：利用中分纬度航法计算。：利用中分纬度航法计算。 由题知：由题知：D = 2- 1 =8 06N-12 10N =4 04S=244S D = 2- 1=73 00E-51 00E=22 00E=1 320E 平均纬度平均纬度 m =( 1 + 2)/2=10 08N 东西距东西距 Dep D cos m =1320cos10 08=1 299.4Eend例例2.某轮从某轮从1210N、5100E航行到航行到806N、7300E，求方案航迹向和航程。，求方案航迹向和航程。DDep2444 .129922DepDS 而而 C = arctg( ) = arctg( ) =79 .4SE

41、= 100. 6 S = D secC =(-244)sec100. 6351=1322.1 也可用右式求也可用右式求S上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 解法解法2：利用墨卡托航法计算。：利用墨卡托航法计算。 到达点和起始点的纬度渐长率到达点和起始点的纬度渐长率MP分别为：分别为： 2=8 06N MP2=484.4 2=12 10N MP2=730.7 DMP =-246.3 =246.3S D = 2- 1=1 320E 参见题干参见题干endDMPD3 .2461320 而而 C = arctg( )=arctg( )=79 .43SE =100. 6 S =DS =

42、D secC=(-244)sec100.secC=(-244)sec100. 569 3 =1 330.2569 3 =1 330.2 由于航程较大，两种算法求得的航程相差由于航程较大，两种算法求得的航程相差8.1n mile8.1n mile。 上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 例例3.某船欲从某船欲从4 35S、170 30.5E处航行到达处航行到达2 37N、176 29.5W，问应驶何航向，问应驶何航向 航程是多少航程是多少 解：因为航线跨越赤道，一般采用墨卡托航法解算。解：因为航线跨越赤道，一般采用墨卡托航法解算。 2 2 37N MP2 156.0 N 2 17

43、6 1 4 35S MP1 273.5 S 2 170 30.5E D 7 12N DMP 429.5 N D 347 13 00.0EDMPD 而而 tgC= S = D secC = 432sec061 .2 =896.7 C=61 .2NE=061 .2 061 end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作B B A上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作D i i= =S Si icosCcosCi iDepi= =S Si isinCsinCi iC1S1C2S2C3S3C4S4CSniDD1niDepDep1mDepDsecDABDABDDeparctgC

44、 22DepDSDDep11,DepD22,DepD33,DepD44,DepDA AB Bend上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 计算步骤归纳：计算步骤归纳： 分别计算每一个单航向上的纬差分别计算每一个单航向上的纬差Di和东西距和东西距Depi； 计算出各纬差的代数和计算出各纬差的代数和Di ，东西距的代数和，东西距的代数和Depi ，得到得到“总纬差总纬差D和和“总东西距总东西距Dep； 由起始点纬度加上由起始点纬度加上“总纬差求得到达点纬度；总纬差求得到达点纬度； 用用“总东西距和起迄点的平均纬度代替中分纬度，计算总东西距和起迄点的平均纬度代替中分纬度，计算出出“总经

45、差总经差D； 由起始点经度加上由起始点经度加上“总经差求得到达点经度。总经差求得到达点经度。 从起始点至到达点的连线称为从起始点至到达点的连线称为“直航线，其方向为直航线，其方向为“直航直航向，长度为向，长度为“直航程。直航程。end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 1航行中有风航行中有风影响的航迹计算法？影响的航迹计算法？ 2航行中有流影响的航迹计算法？航行中有流影响的航迹计算法？ 答：有风答：有风的航迹计算：航向角的航迹计算：航向角C=CA=TC+ 有流的航迹计算：将流作为航线有流的航迹计算：将流作为航线C2 S2CATCC1S1C2S2end上海海事大学航海教研室制作

46、上海海事大学航海教研室制作 0800 00o=3125N，o =12305E。TC160，VL 13kn，L 5%。用磁罗经航行。航行期间受。用磁罗经航行。航行期间受NE风风6级，级，取取5。NE流流3kn影响。影响。 1000 265 求求T，T，推算航迹，推算航迹，、及及。 从从1000推算船位始，拟在推算船位始，拟在Hai Jiao灯塔的正东灯塔的正东15处通过。风处通过。风流情况不变。流情况不变。 求求1000后的后的TC 1100 393 求求T，T及及TC ，、及及 。 从从1100推算船位始，拟在推算船位始，拟在Hai Jiao灯塔的东南侧以最近距离为灯塔的东南侧以最近距离为5通

47、过。此后受通过。此后受W风影响，风影响， 取取5，SW流流3kn 。 1120 测得测得Hai Jiao灯塔灯塔CB259， 1140 测得测得Hai Jiao灯塔灯塔CB282， 1230 测得测得Hai Jiao灯塔灯塔CB339。求实际风流压。求实际风流压差差。返回4end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作航迹推算误差的概念航迹推算误差的概念一、无风流的航迹推算误差一、无风流的航迹推算误差二、有风无流的航迹推算误差二、有风无流的航迹推算误差三、多航向推算船位的累积误差三、多航向推算船位的累积误差四、有流无风的航迹推算误差四、有流无风的航迹推算误差五、有风流的航迹推算误差五、有风流的航迹推算误差上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 航迹推算误差是指航迹推算误差是指T2时刻的推算船位的误差。时刻的推算船位的误差。 表示法表示法以推算船位为中心的圆半径表示以推算船位为中心的圆半径表示 推算船位误差圆推算船位误差圆T1 L1T2 L2end上海海事大学航海教研室制作上海海事大学航海教研室制作 真航向有误差真航向有误差 mc 引起引起T2时刻推算船位的横向误差为时刻推算船位的横向误差为BCBET1 L1T2 L2SLmcBC=BE=ECB357mScLBC=BE= ：例： mc