河北省石家庄市桥西区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上河北省石家庄市桥西区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1要使分式有意义，则的取值应满足( )ABCD2下列图形中，中心对称图形是( )ABCD3把写成(，为整数)的形式，则为( )A5B4C3.2D3.194下列实数中，无理数是( )AB-0.3CD5，是两个连续整数，若，则( )A7B9C16D116下列各式运算正确的是( )ABCD7如图所示的两个三角形全等，则的度数是( )ABCD8下列运算结果为x-1的是（ ）ABCD9如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点和点关于对称，是的平分线，若，则的度数是(

2、 )ABCD10下列说法正确的是( )A等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合B有两条边相等的两个直角三角形全等C四边形具有稳定性D角平分线上的点到角两边的距离相等11若关于的分式方程有增根，则的值是( )ABCD12如图，在中，则是( )AB5CD1013如图，已知直线，点，和点，分别在直线，上，和的面积之比为，边比边长27，则( )A3B12C9D1814中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为360，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为( )ABCD15已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是( )A3B12C2D19216如图，已知，点，.在射线上

3、，点，.在射线上，.均为等边三角形，若，则的边长是( ) A4038B4036CD二、填空题17计算：_18一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则. 19如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点，点均在格点上，点为轴上任意一点，则=_；周长的最小值为_.三、解答题20解方程：.21先化简再求值：若，且，求的值.22如图，已知，依据作图痕迹回答下面的问题：(1)和的位置关系是_；(2)若，时，求的周长；(3)若，求的度数.23如图，在等腰直角三角形中，.将等腰直角形沿高剪开后，拼成图2所示的正方形. (1)如图1，等腰直角三角形的面积是_.(2)如图2，求正方形的边长是多少？(3

4、)把正方形放到数轴上(如图3)，使得边落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接写出另一个端点所对应的数.24在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.(1)求甲队每天修路多少米？(2)地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？25在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)图1中线段的长是_；请判断的形状，并说明理由.(2)请在图2中画出，使，三边的长分别为，.(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接

5、，求的面积.26如图1，在长方形中，点在线段上以的速度由向终点运动，同时，点在线段上由点向终点运动，它们运动的时间为.（解决问题）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，回答下面的问题：(1)；(2)此时与是否全等，请说明理由；(3)求证：；（变式探究）若点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理由. 专心-专注-专业参考答案1A【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列出不等式，解可得自变量x的取值范围，【详解】解：由题意得，x-50，解得，x5，故选：A【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的

6、关键2C【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时

7、，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：用科学记数法表示为3.19×105，a=3.19，故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是有理数，故A错误；B、-0.3是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、=3，是有理数，故D错误；故选：C【点睛】此题主要考

8、查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.，等有这样规律的数5A【分析】根据，可得，求出a=3b=4，代入求出即可【详解】解：，a=3b=4，a+b=7，故选A【点睛】本题考查了二次根式的性质和估算无理数的大小，关键是确定的范围6D【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的【详解】解：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确；故选D.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法7A【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可【详解】解：在ABC中，B=180-58°

9、;-72°=50°，两个三角形全等，1=B=50°故选A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键8B【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断【详解】A=，故此选项错误；B原式=，故此选项g正确；C.原式=，故此选项错误；D.原式=，故此选项错误.故答案选B.【点睛】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键9B【分析】根据对称的性质可得MEF的度数，再由是的平分线，可算出MEN的度数.【详解】解：由题意可得：B=90°，BFE=60°，BEF=30°，点

10、和点关于对称，BEF=MEF=30°，MEC=180-30°×2=120°，又是的平分线，MEN=120÷2=60°.故选B.【点睛】本题考查了轴对称的性质和角平分线的性质，根据已知角利用三角形内角和、角平分线的性质计算相关角度即可，难度不大.10D【分析】根据等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质判断即可.【详解】解：等腰三角形底边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合，A选项错误；有两条边相等的两个直角三角形全等，必须是对应直角边或对应斜边，B选项错误；四边形不具有稳定性，C选项错误；角平分线上的点到角

11、两边的距离相等，符合角平分线的性质，D选项正确.故选D.【点睛】本题比较简单，考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质，需要准确掌握定理内容进行判断.11C【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=1代入计算即可求出m的值【详解】解：分式方程去分母得：，将x=1代入的：m=-2，故选C.【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值12A【分析】由已知条件得出OB，OA的长，再根据30°所对的直角边是斜边的一半得出OD.【详解】解：，OB=10，OA=

12、，又，在直角AOD中，OD=OA=，故选A.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，30°所对直角边是斜边的一半，勾股定理，关键是要得出OA的长度.13C【分析】根据平行和三角形面积之比，可得BC和EF长度之比，再由EF和BC的差值，求出BC的长.【详解】解：，和的面积之比为，BC：EF=1：4，即EF=4BC，又EF=BC+27，BC=9，故选C.【点睛】本题考查了三角形的面积和线段的和差倍分，关键是得出BC和EF的长度之比，再由方程算出BC的长，难度不大.14A【分析】列式求得提速前后从甲地到乙地需要的时间，进一步求差得出答案即可【详解】解：由题意可得：=故选A.【点睛】此题考查列代

13、数式，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键15A【分析】因为是正整数，且=，因为是整数，则3n是完全平方数，可得n的最小值【详解】解：是正整数，则=，是正整数，3n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为3故选A.【点睛】此题主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数二次根式的运算法则：乘法法则，解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式16D【分析】根据图形的变化发现规律即可得结论【详解】解：观察图形的变化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4边长分别为：21、2

14、2、23A2019B2019A2020的边长为22019故选D【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律172【分析】根据立方根的定义求解即可【详解】解：故答案为：2【点睛】本题考查的知识点是立方根，属于基础题目，易于解决1870【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【详解】解：AC=AB，CAB=40°，B=（180°-40°）=70°，故答案为：70【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键19 + 【分析】根据勾股定理可计算出AC的长，再找出点A

15、关于x轴对称点，利用两点之间线段最短得出PAC周长最小值.【详解】解：如图，AC=，作点A关于x轴对称的点A1，再连接A1C，此时与x轴的交点即为点P，此时A1C的长即为AP+CP的最小值，A1C=，PAC周长的最小值为：A1C+AC=+.故答案为：，+.【点睛】本题考查了作图-轴对称变换、最短路线问题，解决本题的关键是正确得出对应点位置20原方程无解【分析】方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【详解】解：方程两边同时乘以（x-7），得，检验：将代入（x-7），x-7=0，是原方程的增根，故原方程无解.【点睛】本题考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，

16、把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）去分母时要注意符号的变化2110【分析】将原式化简得到最简结果，再将x=10+y代入即可.【详解】解：原式= ，代入得：原式=10.【点睛】本题考查了分式的化简求值，已知字母的关系式求分式的值，注意题中整体思想的运用.22（1）MN垂直平分AC；（2）8；（3）90°.【分析】（1）根据作图痕迹可知MN为所作的AC的垂直平分线；（2）根据垂直平分线的性质可得AE=EC，从而将ABE周长转化为AB+BC；（3）由条件可得ABE是等边三角形，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和得出BAC的度数.【详解】解：（1）由作图痕迹可

17、知：MN是线段AC的垂直平分线，和的位置关系是：MN垂直平分AC；（2）MN垂直平分AC，AE=EC，ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BC=8；（3），ABE是等边三角形，B=BAE，AE=EC，C=EAC，B+BAE+C+EAC=180°，BAC=BAE+EAC=90°.【点睛】本题考查了尺规作图，等腰三角形的性质，三角形内角和，垂直平分线的性质，解题的关键是转化思想，将三角形的周长转化为线段之和.23（1）8；（2）（3）-1+或-1-【分析】（1）根据面积公式进行计算；（2）根据所拼图形，可知正方形的边长为ABC的高，从而计算可得；（3）根据（2）中所求边长，当

18、点E在-1，和点F在-1处分别得出另一个点对应的数.【详解】解：（1）=8；（2）由题意可知，拼成正方形EFGH后，ABC的高CD变成了正方形的边长，CD=，正方形EFGH的边长为；（3）当点E在-1处时，F所对应的数为：-1+，当点F在-1处时，F所对应的数为：-1-，另一个端点所对应的的数为-1+或-1-.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，数轴上的点表示数，实数的加减运算，关键是数形结合，了解拼图的过程，并且注意在数轴上分类讨论.24（1）200米；（2）140天【分析】（1）设甲队每天修路x米，根据甲队修600米与乙队修路450米所用天数相同，列出方程即可解决问题（2）设乙队需要y

19、天完工，根据甲队施工的时间不超过120天列出不等式，解得即可.【详解】解：（1）设甲队每天修路x米，则乙队每天修路（x-50）米，根据关系式可列方程为：，解得x=200，检验：当x=200时，x（x-50）0，x=200是原方程的解，答：甲队每天修路200米.（2）设乙队需要y天完工，由（1）可得乙队每天修路150米，甲队施工的时间不超过120天，根据题意可得：，解得：y140，答：乙队至少需要140天才能完工.【点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程与不等式25（1）AB=，ABC为直角三角形；（2）见解析；（3）5【分析】（1）根据勾股定理求出AB、BC、AC的长，即可判断ABC的形状；（2）根据点D的位置和三边的长度，利用勾股定理找到格点画图图形；（3）由题意可知RAD为直角三角形，直角边的长度分别为AB，AC的长，即可算出的面积.【详解】解：（1）AB=，ABC为直角三角形，理由是：AB