三角形边的关系

1、三角形边的关系教学设计陶朱街道白门完小数学组 执笔：章其统 执教：章其统教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第82页的内容。教学目标：1.知识与技能:(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。2.过程与方法:通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。3情感与态度：(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。(2)学会从全面、周到的角度考虑问题

2、。教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：课件、学具袋（每生一个信封内装三根纸条）教学过程：（课前谈话）今天为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种）如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种）教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。一、动

3、手游戏，提出问题教师:老师这里有三根纸条：谁能把它围成一个三角形，（教师请一位同学上台，将纸条转成一个三角形，如图1.师：有没有不同的围法？（学生不断调整，师生交流，统一成图2）师：比较这两幅图，围成的图形里面都有一个空白的三角形，图1中空白的三角形每条边长都比相应纸条的长度要短一些，图2中空白的三角形每条边长与相应纸条的长度一样，很好地利用了纸条的长度。师：请大家特别注意两根纸条的连接处（在投影上放大，图3.这里一定要靠紧，才能算围成。明白吗？学生：明白！师：每一个从桌上都 有一个信封，里面有两根纸条，怎么将它们围成一个三角形呢？学生：把其中一根剪断，就有三根纸条，这样就可以转了。师：那就请

4、大家把其中一根剪断，试着转一个三角形（学生动手操作，小组进行比赛）（第二、四组围成了，第一、三组只有少数人完成）师：出现这种情况，你们想说些什么？学生1：他们二组都围起来了，我们怎么转不起来呢？学生2：难道有了三条边，还不一定能围成三角形?学生3：为什么有的转成了，有的转不成呢？学生4：三角形三条边有没有关系呢？师：有些东西就像空气一样，置身其中不觉得重要，只有失去了才感觉它的珍贵。其实我把每个信封里的纸条都动了手脚，第一、第三组的同学的两根纸条一样长，第二、四组的同学的两根纸条一长一短，下面我们就一起研究。二、探究问题一：两根纸条一样长，剪断其中一根，能围成一个三角形吗？师：请一位学生上台，

5、把其中一根纸条剪断成两半，进行操作（如图4）师：认为可以围成三角形的请举手，学生：很接近，估计可以围起来。师：请同学们睁开你的第三只眼，学数学不能太相信你的眼睛，更应该多动脑筋。（建议慢慢往下压）师：现在成什么状态？学生：完全重合上了。（用电脑演示动态操作过程）师：这两根一样长的纸条能围成三角形吗？学生：不能，两根短的加起来最多和这根长的重合，围不起来。师：你们能得到什么结论？学生1：两根一样长的纸条，把其中一根剪成二断，不能围成一个三角形。学生2:当两条边之和等于第三条边时，不能围成一个三角形。三、探究问题二：两根纸条一长一短，把短的剪成两段，能围成一个三角形吗？师：请一位学生剪下一根短纸条

6、进行操作实验（如图）学生：这样不行，因为三条边没有做到端点与端点连接。师：为什么把短的剪成两段，不能围成一个三角形呢？学生：两根一样长的都不行，更何妨一长一短呢？师：你们能得到什么结论？学生：当两根短纸条的长度加起来比一根长纸条短时，不能围成一个三角形。学生2：两边之和小于第三条边时，肯定围不起来。四、探究问题三：两根纸条一长一短，剪长的能围成一个三角形吗？一定能围成吗？师：请一个学生上台剪断其中一根。师：你准备剪哪一根？学生：剪断长的一根。师：对，剪短的是不行的（学生操作围成一个三角形）师：两根纸条，一长一短，这位同学剪断长纸条，围成了一个三角形，是不是任意剪都 能围成一个三角形呢？学生：不

7、行。师：请你上台来试一试（学生操作）学生：如果剪下来的纸条加另一根短的还是小于长纸条，也围不起来。师：从刚才对几个问题的研究中，你们有什么发现？学生1：两条短边加起来等于第三条边的时候，不能围成三角形。学生2：两条短边加起来小于第三条边的时候，也不能围成一个三角形。学生3：两条短边加起来大小一条长边的时候，能围成一个三角形。师：三角形三边之间是什么关系？学生：两条短边之和大于长边。师：怎么理解？学生：如果是一条最长边，再加一条短边，肯定是大于第三边的，不需要进行验证，所以，两边之和大于第三边。师：数学课就是这样，有时候只差一点点，结果就完全不同，成功与失败往往只差一点点。五、深化认知，联系实际，拓展应用1游戏。教师： 有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗？为什么？ 请两个学生上来跨一步。教师：你能用我们今天学习的知识来解释一下吗？教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗？出示姚明图片，身高：226厘米；腿长131厘米。2判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）（有图。）（1）3、4、5 （2）3、3、3 （3）3、3、5 （4）2、6、2四、全课小结，从考虑问题要全面，引出第三边的取值范围 3儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备