四边形复习课

1、课题：四边形复习课（一） 授课教师：彭卫峰 复习目标 ：（1）复习多边形的概念和内角和定理；（2）理解平行四边形及矩形、菱形、正方形的定义、性质定理和判定定理的内容；（3）会运用上述内容进行简单的计算或证明.学习重难点 ： 重点是特殊平行四边形的性质和判定及其定理的内容， 难点是定理的运用.学 习过程一 、知识点复习 1. 多边形的概念（1）n边形的内角和是 ，正n边形的每个内角的度数可表示为 ；（2）n边形的外角和是 ，正n边形的每个外角的度数可表示为 ；（3）多边形的对角线 ：从n边形的一个顶点可以引 条对角线 . 可把 n边形分成_个三角形，因此n边形的内角和等于_平行四边形矩形菱形正方

2、形性质边 平行且相等 平行且相等 平行， 都相等角 相等四个角都是 相等 都是直角对角线互相 互相 互相 ，且每条对角线平分一组 。互相垂直平分且 ,每条对角线平分一组 判定1、两组对边分别 ；2、两组对边分别 ；3、一组对边 ;4、两组对角分别 ；5、两条对角线互相 .1、有 角是直角的平行四边形;2、有 角是直角的四边形;3、 线相等的平行四边形.1、有一组邻边 的平行四边形。2、四边 的四边形；3、对角线互相 的平行四边形；4、每条对角线 一组对角的四边形。1、有一个角是 的菱形；2、对角线 的菱形；3、有一组邻边 的矩形；4、对角线互相 的矩形；对称性只是 对称图形既是 对称图形，又是

3、 对称图形面积S= S= S= S= 2、特殊四边形性质与判定 3、平行四边形是中心对称图形， 是它的对称中心。 4、 三角形中位线定理 5、与四边形有关的中点问题： （1）顺次连接四边形各边中点的四边形是_ 形； （2）顺次连接矩形的各边中点的四边形是_ 形；（3）顺次连接菱形的各边中点的四边形是_ 形； （4）顺次连接等腰梯形的各边中点的四边形是_ 形二 达标练习1、一个正多边的每一个内角等于120度，求该多边形的边数以及每个外角的度数。 2、如图，ABCD中，ACBD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）ADCB A3 B6 C12 D24 3、 ABCD中, AB

4、：BC=1：2，周长为24cm, 则 AB=_cm, AD=_cm4、正方形的边长为2，则周长为 ，面积为 。如果正方形的对角线长为4，则周长为 ，面积为 。AEBCD图（1）5、如图（1），在中，为垂足 如果， 则（） 6、矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5cm、BC=12cm， 则ABO 的周长为多少cm.7、已知：如图3，中，BAC=90°，D、E、F分别是BC、AB、CA 的中点，求证：AD = EF ABCDEF 8、 如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD8，则BC ( ) 9、如图，四边形ABCD是

5、菱形，对角线AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H，求DH的长。 10、如图 ，ABCD是正方形G是 BC 上的一点，DEAG于 E，BFAG于 F （1）求证：； ADEFCGB（2）求证：三、 巩固测评 1、在下列命题中，正确的是（ ） A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相平分的四边形是平行四边形 2、如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得 的四边形是（ ） A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形3、在四边形ABCD中，A：B：C：D的度数为2：3：4：3， 则D是（ ）；

6、 A、600 B、750 C、900 D、1200 4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O。设有以下判断：AB=BC，DAB=900， BO=DO，AO=CO，矩形ABCD，菱形ABCD，正方形ABCD，则在下列推论中不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 6、如图1、顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形 EFGH为矩形，就添加的条件是（ ） A、ABCD B、AC=BD C、ACBD D、AB=DC 7如图，E、F是四边形的对角线AC上两点， AF=CE 、DF=BE