E2狭义相对论动力学

1、狭义相对论复习狭义相对论复习洛仑兹变换：洛仑兹变换：222222()1()1xutxxutucyyzzuxtuxcttcuc 爱因斯坦的两个基本假设：爱因斯坦的两个基本假设：在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的所有物理规律对所有惯性系都是等价的；所有物理规律对所有惯性系都是等价的；狭义相对论时空观狭义相对论时空观1 1、同时的相对性、同时的相对性2 2、时间延缓、时间延缓3 3、长度缩短、长度缩短221/c-uttx/c-ux22121cuvuvvxxx22211cuv/c-uvvxyy22211cuv/c-uvvxzz2221/c-ucuxt光速不变原

2、理光速不变原理等价性原理等价性原理例 A 星以 0.8c 速度靠近地球，地球上观察到它发射的光强变化周期为2小时，求 A 星上测得光强变化周期？在一周期中A 星相对地球走的距离？221/c-utt22/1cutt小时）(2 . 18 . 0122mS1281073. 11038 . 036002 2时间延缓时间延缓狭义相对论复习狭义相对论复习洛仑兹变换：洛仑兹变换：爱因斯坦的两个基本假设：爱因斯坦的两个基本假设：在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的所有物理规律对所有惯性系都是等价的；所有物理规律对所有惯性系都是等价的；2201/c-vmm amF光速不变

3、原理光速不变原理等价性原理等价性原理mFatmFt avvt , c 00vcmm，加速器加速器0221mmvc动量的形式为动量的形式为 vmp 0221m vvcvccv dtv)v(mdtdrdFEk00()()vvd mvvdmv vmdv v 0221/mmvc03/22221/m vdvdmcvc3002223/22200(1/)1/vvm v dvm vdvcvcvc2200221/m cm cvc_20Em c20cmpcE0221/m vpvc222220221/m v cp cvc222242222222000022()1/m v cm cm v cp cm cvc22022

4、()1/m cvc得益于爱因斯坦理论的重大发明得益于爱因斯坦理论的重大发明1.各个国家的高能加速器高能加速器设计时必须考虑相对论效应，如同步加速器里要控制磁场必须与质量同步变化。2.核能核能利用了这样一个物理现象：当铀原子发生裂变时，总质量的微量损失可以转变成能量，其依据正是爱因斯坦的著名等式EMc2。如今，核能为英国提供了25%的电力。3.全球定位系统全球定位系统之所以能将物体的位置精确到米，正是根据爱因斯坦的相对论对地球卫星发出的信号进行了修正。得益于爱因斯坦理论的重大发明得益于爱因斯坦理论的重大发明4.狭义相对论与量子理论相结合，指出了反物质反物质的存在。科学家们利用正电子，即反物质“电

5、子”，通过X射线层析照相术研究大脑活动。5.亚原子粒子亚原子粒子的特性是相对论的直接结果，其存在可以解释从化学元素的特性到磁铁作用的多种现象。6.太阳能电池、防盗报警器和照相机的测光表都是以光电光电效应效应为基础的；爱因斯坦1916至1917年对光子的研究为人类40年后发现激光奠定了基础。目前激光广泛应用于从DVD到激光打印机的多种产品。狭义相对论总结狭义相对论总结洛仑兹变换：洛仑兹变换：222222()1()1xutxxutucyyzzuxtuxcttcuc 爱因斯坦的两个基本假设：爱因斯坦的两个基本假设：在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的所有物理规

6、律对所有惯性系都是等价的；所有物理规律对所有惯性系都是等价的；狭义相对论时空观狭义相对论时空观1 1、同时的相对性、同时的相对性2 2、时间延缓、时间延缓3 3、长度缩短、长度缩短221/c-uttx/c-ux22121cuvuvvxxx22211cuv/c-uvvxyy22211cuv/c-uvvxzz2221/c-ucuxt光速不变原理光速不变原理等价性原理等价性原理狭义相对论总结狭义相对论总结0221mmvc动量的形式仍然为动量的形式仍然为 vmp 0221m vvc2200221/km cEm cvc_20Em c2222220022()()1/m cp cm cvc例例 一列高速火车

7、以速度0.6c驶过车站时，固定在站台上的一细杆长度为l，质量为m，从高速火车上测量，细杆长度、质量和能量？ 解x/c-ux221221/c-ul221/c-umm 2221/c-umcE总22221mc/c-umcEKl 8 . 0m25. 1225. 1mc225. 0mc【例题】【例题】一粒口香糖的静止质量为 0.5g，它全部放出的能量相当于多少汽油（汽油的燃烧值3.65x107J/l)？ 2110.45399 10EmcJ 1374.5 103.65 1061.23 10 lJ13105 . 428)103(0005. 0【例题】【例题】一质子的静止质量为 1.67265 10-27kg

8、，中子的的静止质量为 1.67495 10-27kg。两个质子和两个质子组成一个氦核，它的静止质量为6.64490 10-27kg。求组成一个氦核放出的能量？ 27226.69534 10pnmmmkg2110.45399 10EmcJ 29225.04432 10pnHemmmmkgmol/1002. 623molJ /1073. 212 【例题】【例题】一粒子的静止质量为 m0 以高速运动，现观察到其质量为 2m0 ，求粒子的速度，动量和能量？ cmcmp003232 cv232020202cmcmcmE总总能量静止静止能量 动能2201/cvmm02m21/122cv【例题】【例题】设某

9、微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为多大？(以c表示真空中的光速)2220/1ccmEv12KKcv Kc22/11v2221/1kc v20cKm【例题】【例题】一电子的质量为m0，将其加速到0.6c，求需要做的功？再将其加速到0.8c，求需要做的功？202220/1cmccmWv 2022016 . 01cmcmW22022026 . 018 . 01cmcmW2041cm20125cm【例题】两个相同的粒子，静质量为【例题】两个相同的粒子，静质量为 m0，粒子静止，粒子，粒子静止，粒子以以 0.6c 的速率向碰撞，设碰撞是完全非弹性的，求碰撞的速率向碰撞，设碰撞是完全非弹性的，求碰撞后复合粒子的运动速度和静止质量、动量和动能？后复合粒子的运动速度和静止质量、动量和动能？解：碰撞前后动量、能量均守恒解：碰撞前后动量、能量均守恒222002222(0.6 )11m cmcm cvccc022220.6(0.6 )11m cmvvccc022941mmvc009344m vm c3cv 03 22mm 能量守恒能量守恒动量