肖亮民除法感悟

1、解决问题的探究 “比一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题探究 怀化市锦溪小学 肖亮民摘要：在解决问题教学中用一个恰当的引入方法让学生感觉到你的引入对他们解决今天的问题起到了很大的帮助，而且引入要明确具体不要隐隐约约。开门见山，针对重难点的引入对小学生高年级还挺奏效的。对问题分析要具体，对关键句，关键词重点分析，使用类比归纳方式化繁为简，化难为易。支持解决问题的多样化，鼓励每一种成功解决问题的方法，不要让学生感觉到除法应用题只能使用除法来解决。关键字：几分之几，甲，乙，一个数，另一个数，线段图。一、不要把引入搞砸在“比一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题中,我以这样的形式引入：多媒体显示

2、：根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。问1：“肖老师体内有水分40kg，那肖老师有多重？”问2：“肖老师体内的水分和小明体内的水分相比有什么不同？”学生：“肖老师体内的水分比小明多12kg”问3：“那肖老师体重比小明多几分之几呢？”到这里学生开始出现不知道怎么去解的情况，于是我逐步的引导学生画线段图，可是在学生画线段图的时候，我发现：“肖老师体内的水分”和“小明体内的水分”线段图要分别画成几份呢？学生已是十分苦恼，不知从何入手，很多的同学干脆坐等老师公布答案。导致整节课的引入走上了一个死胡同，相信大家不难想到这节课会是怎样一种局面收场。课后想到这节课，发现学生将具体的

3、数据转化成几分之几比画线段图还要容易，因为以往的线段图总是建立在分数值明确的情况下。在课间与老师们交流时，老师们一致认为我这样的引入代价太大了，不但没有完成这节课的主要学习目标，而且让学生丧失了学习的兴趣。二、开门见山，针对难点引入在评课中李老师建议使用以下的方式：1、 猜一猜乙甲 (1)甲是乙的 (2) 乙是甲的 （3）甲比乙多 （4）乙比甲少2、出示甲的具体份数如下：再去完成（1），（2），（3），（4）甲然后引导学生去比较（1）（2）;（1）（3）；（2）（4）;（3）（4）。感受分率表示数量间关系的特点。尤其是对“甲比乙多多少，那么乙比甲少相同的量”的一种强烈比较。我按照这种方法给学生

4、进行了一次补充学习，讲完后给学生进行了一个小测试，反馈的结果是学生对同一线段图能表示不同的数量关系存在选择的困惑，甚至有些学生迷失在谁是标准量（即单位“1”）的问题上，还有同学对“一个数比另一个数多几分之几”的数量关系式的曲解：一个数=另一个数+几分之几综合这些问题，我们研讨发现“比一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题中，首要的是让学生理解几分之几的意义，即首要的问题是要让学生理解分数的意义。三、紧扣关键句、关键词为了更好的让学生理解“比一个数多（少）几分之几”及对几分之几意义的透彻理解，老师们对这个内容进行了多次教学尝试，下面是李老师关于“比一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的教学

5、片段1、 猜一猜乙甲 (1)甲是乙的 (2) 乙是甲的 （3）甲比乙多 （4）乙比甲少2、出示甲的具体份数如下：再去完成（1），（2），（3），（4）甲然后引导学生去比较（1）（2）;（1）（3）；（2）（4）;（3）（4）。感受分率表示数量间关系的特点。尤其对“甲比乙多多少，那么乙比甲少相同的量”的一种强烈比较，并针对这种特殊情况提问问：“为什么乙比甲少反过来甲比乙多，却不是甲比乙多呢？”学生：“因为单位“1”不同”3、探究学习(1)自学38页例5(2)板书：多？问1：“多是什么意思？”问2：“是相对于哪个量来说的？”问3：“通过线段图发现小明是爸爸的几分之几？”(3)板书学生的列式 （1）

6、 （2）在验算的时候李老师提问：“为什么用来检验？”4、 巩固练习已知鸡的只数有24只，比鸭的只数多四、学会类比归纳 我们前边已经学习过了一个数比另一个数多（少）多少的问题，是不是可以延伸到一个数比另一个数多（少）几分之几的问题上来呢？在一个数比另一个数多（少）多少中我们建立的数量关系式是： 一个数=另一个数+多少（一个数=另一个数多少）从上式中我们可以发现一个量可以通过另一个量增加或减少多少得到，简而言之，可以一个数量加上（减去）一部分量等于另一个量。这里最核心的含义便是等式两边表示的是同一个含义，有类似于统一单位的意思。我们发现“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题存在含义不统一的问题

7、，于是有同学有了自己的想法： 一个数=另一个数+几分之几（一个数=另一个数几分之几）有时候老师会说学生不想问题，一个是数，另一个是份数怎么都加在一起了。我倒要反问：“学生不正是利用已学过的知识在进行思维的迁移吗？”只不过这是一种负迁移。试想一下，没有错误的尝试怎么会有这么多的成功。了解了这一点，我将“一个数比另一个数多（少）多少”的问题和“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题对比呈现，并希望我的学生建立：一个数=另一个数+几分之几（一个数=另一个数几分之几）的数量关系式，于是才有老师的对比引导，发现数量关系式的左右两边意义不同，再去引导学生发现题中几分之几的在具体环境中的意义。建立数量关系

8、式如下：一个数=另一个数+另一个数的几分之几（一个数=另一个数另一个数的几分之几）事实上学生发现：一个数=另一个数+另一个数的几分之几一个数=另一个数另一个数的几分之几与一个数=另一个数×（1+几分之几）一个数=另一个数×(1几分之几)含义相同。这不正好体现了同类量之间相加减吗！五、不要强求孩子用除法 在下面这道题目中我看到了孩子们几个有趣的解题方法。甲乙 已知甲为30，甲比乙多，求乙。方法一：（他们告诉我求出一份不就可以解决问题了吗？）方法二：（乙是甲的）大部分的时间我都会告诉学生这两种解法是一样的。甚至我会这样来验证：（当然我在暗喜自己的杰作）按学生的话说，这是一个愚蠢的想法。其实这真的是一个愚蠢的想法，学生能画出线段图，使用一种正确的方法（更重要的是运用了已往的知识），请问不该得到表扬吗？（我想此刻学生并不希望老师显得比他（她）聪明，只希望老师给予一个肯定的答案）我支持化繁为简，化难为易的方式解决问题，看上边这些解法不正好体现了孩子们对这个要诀使用得游刃有余吗！六、参考文献【1】（美）布鲁肖，（美）威特克尔 著，从优秀教师到卓越教