七年级下册三角形全章复习一

1、编辑ppt三角形复习一七年级数学第四章编辑ppt三角形的边 ABC边边内角内角顶点顶点abcAB、BC、CA叫做叫做三三角形的边角形的边点点A、B、C叫做叫做三角形三角形的顶点的顶点 A、 B、 C叫叫做做三角形的内角三角形的内角，简称简称三角形的角三角形的角。按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形底边和腰不相等底边和腰不相等的等腰三角形的等腰三角形等边三角形等边三角形三角形的分类编辑ppt组成三角形的必要条件组成三角形的必要条件两边之和大于第三边两边之和大于第三边两边之差小于第三边两边之差小于第三边|两

2、边之差两边之差|第三边两边之和第三边两边之和编辑ppt（1） 3，4，8 （2） 2，5，6（3） 5，6，10 （4） 3，5，8不能不能不能不能能能能能下面那组能组成三角形呢？下面那组能组成三角形呢？编辑ppt三角形的周长为三角形的周长为27，三边长度之，三边长度之比为比为2：3：4，求三边长，求三边长解：设三遍分别长解：设三遍分别长2x,3x,4x.2x+3x+4x=279x=27X=32x=6 3x=9 4x=12编辑ppt三角形具有稳定性三角形具有稳定性如图所示，要是如图所示，要是图中的八边形木图中的八边形木架不变形，至少架不变形，至少要顶上（要顶上（ ）木）木条，根据是条，根据是

3、5三角形具有稳定性三角形具有稳定性编辑ppt三角形的内角三角形的内角ABCl54123三角形内角和定理：三角三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于形三个内角的和等于180已知：已知：ABC求证：求证：A+B+C=180过点过点A作直线作直线l，使，使lBC所以所以2=4 5=3因为因为4+5+1=180所以所以1+2+3=180编辑ppt过点过点C作射线作射线CEAB则则ACE=A；ECD=B；ACB+ACE+ECD=180A+B+ACB=180即：即：A+B+C=180 编辑ppt三角形的高三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对向它的对边边所在直线作垂线所在直线作垂线

4、顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫做叫做三角形的高线，三角形的高线，简称简称三角形的高。三角形的高。如图如图, 线段线段AD是是BC边上的高边上的高.标明标明垂直的记号垂垂直的记号垂足的字母足的字母.编辑ppt三角形的三条高三角形的三条高三角形的三条高线三角形的三条高线(或高线所在的直线或高线所在的直线) 交于一点交于一点.锐角三角形三条高线交于三角形锐角三角形三条高线交于三角形内部一点内部一点,直角三角形三条高线交于直角三角形三条高线交于直角顶点，直角顶点，钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。外部一点。编辑ppt三角形的中线三角形的

5、中线在在三角形中三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线.ABCDAD是是 ABC的中线的中线BD=CD= 12BC三角形的三条中线相交于一三角形的三条中线相交于一点点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.三角形中线的理解三角形中线的理解EFO编辑ppt三角形的角平分线三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。ABCDAD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD = CAD =BAC在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段这

6、个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于三角形的三条角平分线相交于一点一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部12编辑ppt解解: : 由三角形两边之和大于第三边由三角形两边之和大于第三边, ,两边之差小于第三边得两边之差小于第三边得: : 8-3a8+3, 5 a11 8-3a8+3, 5 a11又又第三边长为奇数第三边长为奇数, , 第三条边长为第三条边长为 7 7、9 9。 1、已知两条线段的长分别是、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段要想拼成一个三角形，且第三条线段a的的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？长为奇数，问第三条线段应

7、取多少长？ 知识应用知识应用编辑ppt 2、等腰三角形一边的长是、等腰三角形一边的长是5 cm，另一边，另一边的长是的长是8cm，求它的周长，求它的周长解解: :当腰长为当腰长为5cm5cm时时, ,它的周长为它的周长为: : 5+5+8=18(cm) 5+5+8=18(cm) 当腰长为当腰长为8cm8cm时时, ,它的周长为它的周长为: : 8+8+5=21(cm) 8+8+5=21(cm)这个三角形的周长为这个三角形的周长为18cm18cm或或21cm21cm编辑ppt3.如图，已知：如图，已知：AD是是ABC的中线，的中线，ABC的面积为的面积为 ,求求ABD的面积的面积ABCDE260

8、cm22,601,21,211602230()ABCABDADCADCABDAEBCEADABCBDCDScmSBDAESCDAESSS ABCcm解:作垂足为是的中线又ABC编辑ppt5.5.如图所示如图所示:ABC中中,D,E分别为分别为BC,AD的中点的中点,且且 ABC面积为面积为4,则阴影部分则阴影部分面积为面积为_1编辑ppt0005.42 ,101,64 ,/BAACDABCD 已知说明。1DCAB0000000001180(180 )42 , 1104210180 (2,6464/(,)ABBAAAAACDAACDABCD :0解三角形内角和等于又等量代换)A=128又内错角相

9、等 两直线平行编辑ppt0. 12,34,100 ,AX 6.已知求 的值。ABCX12340:0000000001234180100 , 12,341002 22 41802( 24)8024402418018040140AAXX 解又又编辑ppt练习练习1ABC中中,若若ABC,则则ABC是（是（ ） A、锐角、锐角B、直角、直角C、钝角、钝角D、等腰、等腰 一个三角形至少有（一个三角形至少有（ ） A、一个锐角、一个锐角B、两个锐角、两个锐角C、一个钝角、一个钝角 D、一个直角一个直角3 如图如图ABC中中,CD平分平分ACB，DEBC, A度度B度度,求求BDC的度数。的度数。ABCDE动脑筋，你能行！BB100度度编辑ppt 如图，已知如图，已知DFAB于点于点F，且，且A45，D30，求，求ACB的的度数。度数。 FEA B C D编辑ppt已知：在已知：在中，中， ， 是边上的高。求是边上的高。求的度数。的度数。 解：设解：设=x=x，则，则=2X=2X0 0 xxx xx x 解得解得:x=36在在中，中， =180编辑ppt正式作业正式作业1.如图所示，如图所示， ABC的高的高BD、CE交于交于H点点，A=50,求求