届九年级数学上学期期中质量检测试题目新人民教育出版版第79套

1、高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1下列各点中在反比例函数的图象上的点是（ ）A（-1，-2） B（1，-2） C（1，2） D（2，1）2抛物线的对称轴是（ ） A直线 B直线 C直线 D直线 3有三个二次函数，甲：；乙：；

2、丙：。则下列叙述中正确的是（ ） A甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合B甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合C乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合D甲，乙，丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合 4下列函数：；中，随的增大而减小的函数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5在反比例函数的图像上有两点（-1，y1），（-，y2），则y1-y2的值是（ ）A负数 B非正数 C正数 D不能确定6二次函数的图象可能是（ ） A B C D7 二次函数的图象如图所示，则的值是（ ） （第7题） A-8 B8 C±8 D6 8已知二次函数中，其函数与自变

3、量之间的部分对应值如下表所示：0123441014点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当，时，与的大小关系正确的是（ ）A B C D9如图，RtOAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90°，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A（，）B（2，4）C（，2）D（2，） （第10题）（第9题） 10如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A1B2C3D4二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要

4、填写的内容，尽量完整地填写答案11若双曲线的图象经过第二、四象限，则的取值范围是 12若函数与轴的一个交点坐标是（2，0），则它与轴的另一个交点坐标是 13 已知，当时，的取值范围是 14 将抛物线的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线经过点（1，3），（4，9）则= ，= （第16题） 15已知函数的图象与轴有一个交点，则的值是 16 如图，是二次函数的图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为，给出三个结论：；的两根分别为-1和3；。其中正确的命题是 . 三、全面答一答（本题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己

5、能写出的解答写出一部分也可以。 17（本题满分6分） 已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且过点（1，-2）；（1） 求该抛物线的解析式；（2） 写出与x轴的交点坐标。18. (本题满分8分) 已知二次函数 （1）求函数图象的顶点坐标、对称轴；（2）在方格纸中建立适当的坐标系，并画出函数的大致图象；（3）若图象与轴的交点为D，与轴交于点A、B（A在B的左边），求ABD的面积。19. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A、C的坐标分别为A（2，0）、C（-1，2），反比例函数的图象经过点B（1）求k的值（2）将OABC沿x轴翻折，点C落在点C处，判断点C是否在反比例函数的图

6、象上，请通过计算说明理由 20. (本题满分10分) 如图，直线与双曲线 相交于A（1，2）、B（m，-1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x10x2x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式的解集 21. （本题满分10分）如图，是某市一条河上一座古拱挢的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26m，当水位上涨1m时，抛物线拱桥的水面宽CD为24m现以水面AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系（1）求出抛物线的解析式；（2

7、）经过测算，水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位某次洪水到来时，小明用仪器测得水面宽为10m，请你帮助小明算一算，此时水面是否超过警戒水位？ 22. （本题满分12分） 杭州推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这

8、种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？ 23（本题满分12分）已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上（1）求m的值及这个二次函数的解析式；（2）在x轴上找一点Q，使QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；（3）若P（a，0）是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点设线段DE的长为h，当0a3时，求h与a之间的函数关系式；若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请

9、说明理由数 学 答 题 卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBAABBDCC二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11 12 （6，0）13y3或y0 14m=2;n=1153或4 16. 三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17（本小题满分6分）解：（1）抛物线顶点坐标（-1，2），设抛物线解析式为y=a（x+1）2+2，抛物线经过点（1，-2），a（1+1）2+2=-2，解得a=-1，所以，该抛物线解析式为y=-（x+1）2+2；（2）令y=0，则-（x+1）2+2=0，解得x+1=±，所以x1=-1，x2=-1，所以，该抛物线与x轴的

10、交点坐标（-1，0），（-1，0）；18 （本小题满分8分）解：（1）对称轴是直线将代入原函数解析式，得故抛物线的顶点坐标为（2）如图。（3）19 （本小题满分8分）解：（1）四边形OABC是平行四边形，BC=AO，A（2，0），OA=2，BC=2，C（1，2），CD=1，BD=BCCD=21=1，B（1，2），反比例函数y=（k0）的图象经过点B，k=1×2=2；（2）OABC沿x轴翻折，点C落在点C处，C点坐标是（1，2），k=2，反比例函数解析式为y=，把C点坐标（1，2）代入函数解析式能使解析式左右相等，故点C在反比例函数y=的图象上20（本小题满分10分）解：（1）将A（1

11、，2）代入双曲线解析式得：k2=2，即双曲线解析式为y=；将B（m，1）代入双曲线解析式得：1=，即m=2，B（2，1），将A与B坐标代入直线解析式得：，解得：k1=1，b=1，则直线解析式为y=x+1；（2）x10x2x3，且反比例函数在第一象限为减函数，A2与A3位于第一象限，即y2y30，A1位于第三象限，即y10，则y2y3y1；（3）由A（1，2），B（2，1），利用函数图象得：不等式k1x+b的解集为2x0或x121（本小题满分10分）解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），对称轴为y轴，y=0，b=0，y=ax2+c，由题意得，抛物线过点（13，0），（12，1

12、），把 ，代入得 ，解得 ，抛物线的解析式为y=x2+；（2）由题意得，把x=5代入y=x2+=y=+=，点F的坐标为F（5，），MH=OMOH=1m，1m1.5m，此时水面超过警戒水位22 （本小题满分12分）解：（1）设函数关系式为y2=kx+b，把坐标（30，1400）（40，1700）代入，解得：函数关系式y2=30x+500（2）依题意得：解得：25x40（3）W=xy1y2=x（1702x）（500+30x）=2x2+140x500W=2（x35）2+1950253540，当x=35时，W最大=1950答：当月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元23（本小题满分12分）

13、解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x1）2，点A（3，4）在抛物线上，则4=a（31）2，解得a=1，抛物线的解析式为y=（x1）2点A（3，4）也在直线y=x+m，即4=3+m，解得m=1；（2）直线y=x+1与y轴的交点B的坐标为B（0，1），B点关于x轴的对称点B点的坐标为B（0，1），设直线AB的解析式为y=kx+b，将A、B两点坐标代入y=kx+b，解得k=，b=1，设直线AB的解析式为y=x1，当A、Q、B三点在一条直线上时，AQ+BQ的值最小，即QAB的周长最小，Q点即为直线AB与x轴的交点Q点坐标为（3）已知P点坐标为P（a，0），则E点坐标为E（a，a22a+1），D点坐标为D（a，a+1），h=DE=yDyE=a+1（a22a+1）=a2+3a，h与a之间的函数关系