导数题型分类文科

1、导数题型分类（文科）题型一导数的定义1.函数是定义在R上的可导函数，则是函数在时取得极值的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件2.函数是定义在R上的可导函数，则为R上的单调增函数是的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件（ ）题型二。求曲线的切线3.求曲线在点P(-1,1)处的切线方程；4.求曲线过点P(3,5)的切线；例3.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 A或 B或 C或 D或5.过点P（-1，-1）作曲线的两条切线则切线的方程分别是 6.过（0，2）可作的切线有三条，求实数a的取值范围。7.已

2、知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.题型三：利用导数研究函数的单调性，极值、最值 8已知函数的切线方程为y=3x+1 （）若函数处有极值，求的表达式； （）在（）的条件下，求函数在3，1上的最大值； （）若函数在区间2，1上单调递增，求实数b的取值范围 9设函数（1）若的图象与直线相切，切点横坐标为，且在处取极值，求实数 的值；（2）当b=1时，试证明：不论a取何实数，函数总有两个不同的极值点题型四：利用导数研究函数的图象10如右图：是f（x）的导函数， 的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）11函数( )xyo4-42

3、4-42-2-2xyo4-424-42-2-2xyy4o-424-42-2-26666yx-4-2o422412方程 ( ) A、0 B、1 C、2 D、3题型五：利用单调性、极值、最值情况，求参数取值范围13.已知函数 （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围14已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对xÎ1，2，不等式f（x）<恒成立，求c的取值范围。15.已知函数.设，求函数的极值；(2)若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.题型六：利用导

4、数研究方程的根16.若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围17.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：18已知平面向量=(,1). =(,).（1）若存在不同时为零的实数k和t，使=+(t23)，=-k+t，试求函数关系式k=f(t) ；(2) 据(1)的结论，讨论关于t的方程f(t)k=0的解的情况.19.设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 20.设函数（）当曲线处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数有三个互不相同的零点0，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。题型七：导数与不等式的综合21.已知函数 求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；22.已知定义在正实数集上的函数其中a>0，且， 求证：23、是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足0，对任意正数a、b，若a &l