宜昌市七年级春季数学期末试卷

1、2016年宜昌市七年级春季数学期末试卷一选择题（共15小题）1的平方根是（）A3B3C9D92在下列实数中：0，3.1415，0.343343334无理数有（）A1个B2个C3个D4个3下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查长江流域的水污染情况B调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度C为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查D调查一批新型节能灯泡的使用寿命4如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D138 5已知点P（a+1，2a3）在第一象限，则a的取值范围是（）Aa1BaCa1D1a6若+（y+2）2=0

2、，则（x+y）2016等于（）A1B1C32016D320167不等式组的解在数轴上表示正确的是（）ABCD8如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D59如图，把矩形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF等于（）A50B80C65D11510若xy，则下列式子错误的是（）A3x3yBx3y3Cx+3y+2D11如果是方程x3y=3的一组解，那么代数式5a+3b的值是（）A8B5C2D012下列说法正确的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B两直线被第三条直线所截，同旁内角互补C不相交的两条直线叫平行线D邻补角的平分线互相

3、垂直13若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa3 Ba3 Ca3 Da314某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐35人，那么有25名学生没有车坐；如果一辆车乘坐45人，那么有一辆车只坐了25人，并且还空出一辆车设计划租用x辆车，共有y名学生，则根据题意列方程组为（）A35x-25=y45x-1=y-25BCD15在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较核算，则

4、该乘客乘坐出租车的路程可能为（）A7公里B6公里C4公里D3.5公里二解答题（共10小题）16计算：|3|+（2）317解不等式，并把它们的解集表示在数轴上18阅读下面解答过程，并填空或填理由E已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，A=D，1=2试说明：B=C解：1=2（已知）2=3（）3=1（等量代换）AFDE（）4=D（）F又A=D（已知）A=4（等量代换）ABCD（）B=C（）19是否存在整数m，使关于x的方程5x2m=3x6m+2的解满足3x2？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由20（2016贵港三模）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学

5、生听写汉字39个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数21某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品（1）

6、按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置请问至少需要补充多少名新工人？22已知：如图，直线MN直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线lPQ，点D在点C的左边且CD=3（1）直接写出BCD的面积（2）如图，若ACBC，作CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：CEF=CFE（3）如图，若ADC=DAC，点B在射线OQ上运动，ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动

7、过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围CCCCC23某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产3

8、00天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？24如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（3，2）（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BCCD”移动若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；当3秒t5秒时，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由（3）在（2）

9、中，当P运动到什么位置时，直线OP将四边形ABCD面积分成3：11两部分？求P点坐标。2016年七年级数学期末试卷参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2016定陶县一模）的平方根是（）A3B3C9D9【分析】求出81的算术平方根，找出结果的平方根即可【解答】解：=9，的平方根为3故选B【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2（2016阜宁县二模）在下列实数中：0，3.1415，0.343343334无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：，0.343343334是无理数，故选：B【点评】本题考查了无

10、理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数3（2016南岸区一模）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查长江流域的水污染情况B调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度C为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查D调查一批新型节能灯泡的使用寿命【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：调查长江流域的水污染情况适宜采用抽样调查的方式，A错误；调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度适宜采用抽样调查的方式，B错误；为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试

11、航，对其零部件进行检查宜采用全面调查（普查）方式，C正确；调查一批新型节能灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查的方式，D错误，故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4（2016重庆校级模拟）如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D138【分析】过E作EFAB，求出ABCDEF，根据平行线的性质得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案【解答】解：

12、过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC为直角，FEC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故选B【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键5（2016雅安校级模拟）已知点P（a+1，2a3）在第一象限，则a的取值范围是（）Aa1BaCa1D1a【分析】让横坐标大于0，纵坐标大于0即可求得a的取值范围【解答】解：点P（a+1，2a3）在第一象限，解得：a，故选：B【点评】考查了点的坐标、一元一次不等式组的解集的求法；用到的知识点为：第一象限点的横纵坐标均为正数6（2016南漳县模拟）若

13、+（y+2）2=0，则（x+y）2016等于（）A1B1C32016D32016【分析】根据非负数的性质，即可解答【解答】解：+（y+2）2=0，x1=0，y+2=0，x=1，y=2，（x+y）2016=（12）2016=（1）2016=1，故选：B【点评】本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记非负数的性质7（2016北仑区一模）不等式组的解在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x3，由得x1，故不等式组的解集为：1x3，在数轴上表示为：故选C【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知知实心圆点与空心圆点的区别是

14、解答此题的关键8（2016菏泽）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D5【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2故选：A【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横

15、坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减9（2016湖北模拟）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF等于（）A50B80C65D115【分析】由把矩形ABCD沿EF对折，根据矩形的性质，可得ADBC，由折叠的性质，可得BFE=2，又由1=50，即可求得BFE的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得AEF的度数【解答】解：把矩形ABCD沿EF对折，ADBC，BFE=2，1=50，1+2+BFE=180，BFE=65，AEF+BFE=180，AEF=115故选D【点评】此题考查了矩形的性质，折叠的性质以及平行线的性质此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补

16、定理的应用，注意数形结合思想的应用10（2016恩施州模拟）若xy，则下列式子错误的是（）A3x3yBx3y3Cx+3y+2D【分析】根据不等式的性质对各个选项逐一判断，选出错误一项即可【解答】解：xy，xy，3x3y，A错误；xy，x3y3，正确；xy，x+3y+3，x+3y+2，C正确；xy，D正确，故选：A【点评】本题考查的是不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变11（2016吴中区一模）如果是方程x3y=3的一组解，那么代数式5a+3b的值是（）A

17、8B5C2D0【分析】把x=a，y=b代入方程，再根据5a+3b=5（a3b），然后代入求值即可【解答】解：把x=a，y=b代入方程，可得：a3b=3，所以5a+3b=5（a3b）=5+3=8，故选A【点评】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键12（2016春厦门校级月考）下列说法正确的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B两直线被第三条直线所截，同旁内角互补C不相交的两条直线叫平行线D邻补角的平分线互相垂直【分析】根据平行线的性质、平行线的定义、平行公理、补角的性质进行分析【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A错误；B、两平行直线被

18、第三条直线所截，同旁内角互补，故B错误；C、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故C错误；D、AOB与BOC互为邻补角，OD、OE分别为AOB与BOC的角平分线；所以AOD=BOD、BOE=COE；又因为AOD+BOD+BOE+COE=180；所以2BOD+2BOE=180；即BOD+BOE=90；所以ODOE，故D正确故选D【点评】做此类题可以根据性质、定理及推论分析各选项的条件与结论，即可找出正确答案13（2016威海二模）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】原不等式组无解，即组成不等式组的两个不等式的解集没有交集【解答】解：关于x的不等式组无解

19、，a3故选：A【点评】本题考查了不等式的解集求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了14（2015春十堰期末）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐35人，那么有25名学生没有车坐；如果一辆车乘坐45人，那么有一辆车只坐了25人，并且还空出一辆车设计划租用x辆车，共有y名学生，则根据题意列方程组为（）A35x-25=y45x-1=y-25BCD【分析】设计划租用x辆车，共有y名学生，根据如果一辆车乘坐35人，那么有25名学生没有车坐；如果一辆车乘坐45人，那么有一辆车只坐了25人，并且还空出一辆车，列方程组即可【解答】

20、解：设计划租用x辆车，共有y名学生，由题意得故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组15（2016河北模拟）在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较核算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（）A7公里B5公里C4公里D3.5公里【分析】设该乘客乘坐出租车的路程是x千米，根据题意可得出租车费用，根据乘坐出租车（路程多于3公里）时用

21、方案一比较核算列出不等式求解【解答】解：设该乘客乘坐出租车的路程是x千米，根据题意得7+1.6（x2）8+1.8（x3），解得：x6所以只有7公里符合题意故选：A【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意得出每一种方案的费用，进一步列出不等式进行求解二解答题（共10小题）16（2016繁昌县一模）计算：|3|+（2）3【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：原式=34+（2）+4=341+4=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键1

22、7（2016广水市一模）解不等式，并把它们的解集表示在数轴上【分析】分别解两个不等式得到x2和x1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示其解集【解答】解：，解得x2，解得x1，所以不等式组的解集为1x2用数轴表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集也考查了在数轴上表示不等式的解集18（2016春永春县校级月考）阅读下面解答过程，并填空或填理由已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，A=D，1=2试说明：B=C

23、解：1=2（已知）2=3（对顶角相等）3=1（等量代换）AFDE（同位角相等，两直线平行）4=D（两直线平行，同位角相等）又A=D（已知）A=4（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）B=C（两直线平行，内错角相等）【分析】根据对顶角的性质填第一个空，根据平行线的判定填第二和第四个空，根据平行线的性质填第三和第五个空【解答】解：1=2（已知）2=3（对顶角相等）3=1（等量代换）AFDE（同位角相等，两直线平行）4=D（两直线平行，同位角相等）又A=D（已知）A=4（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）B=C（两直线平行，内错角相等）【点评】本题只需要根据对顶角的性质和两直线平行

24、的判定方法及性质填写对应的空即可19（2016春吉安期中）是否存在整数m，使关于x的方程5x2m=3x6m+2的解满足3x2？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由【分析】首先解方程利用m表示出x，然后根据x的范围得到一个关于m的不等式组，求得m的范围，然后确定整数解即可【解答】解：存在解方程5x2m=3x6m+2，得x=2m+1，根据题意得：32m+12解得：m2则整数解是0，1 2【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到20（2016贵港三模）某校

25、举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=30，n=20，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数【分析】（1）根据条形图和扇形图确定B组的人数环绕所占的百分比求出样本容量，求出m、n的值；（2）求出C组”所占的百分比，得到所对应的圆心角的度数；（3）求出不合格人数所占的百分比，求出该校本次听写比赛不合格的学生人数【解答】解：（1）从条形图可知，B

26、组有15人，从扇形图可知，B组所占的百分比是15%，D组所占的百分比是30%，E组所占的百分比是20%，1515%=100，10030%=30，10020%=20，m=30，n=20；（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25100360=90；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900（10%+15%+25%）=450人【点评】本题考查的是频数分布表、条形图和扇形图的知识，利用统计图获取正确信息是解题的关键注意频数、频率和样本容量之间的关系的应用21（2016无锡一模）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成工

27、厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置请问至少需要补充多少名新工人？【分析】（1）设有x名工人加工G型装置，则有（80x）名工人加工H型装置，利用每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成得出等式求出答案；（2）设招聘a名新工人加工G型装置，设x名工人加工G型

28、装置，（80x）名工人加工H型装置，进而利用每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品得出等式表示出x的值，进而利用不等式解法得出答案【解答】解：（1）设有x名工人加工G型装置，则有（80x）名工人加工H型装置，根据题意，=，解得x=32，则8032=48（套），答：每天能组装48套GH型电子产品；（2）设招聘a名新工人加工G型装置仍设x名工人加工G型装置，（80x）名工人加工H型装置，根据题意，=，整理可得，x=，另外，注意到80x，即x20，于是20，解得：a30，答：至少应招聘30名新工人，【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意正确得出等量关

29、系是解题关键22（2015春泰兴市期末）已知：如图，直线MN直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线lPQ，点D在点C的左边且CD=3（1）直接写出BCD的面积（2）如图，若ACBC，作CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：CEF=CFE（3）如图，若ADC=DAC，点B在射线OQ上运动，ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围【分析】（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CE

30、F=CFE（3）由ABC+ACB=2DAC，H+HCA=DAC，ACB=2HCA，求出ABC=2H，即可得答案【解答】解：（1）SBCD=CDOC=32=3（2）如图，ACBC，BCF=90，CFE+CBF=90，直线MN直线PQ，BOC=OBE+OEB=90，BF是CBA的平分线，CBF=OBE，CEF=OBE，CFE+CBF=CEF+OBE，CEF=CFE（3）如图，直线lPQ，ADC=PAD，ADC=DACCAP=2DAC，ABC+ACB=CAP，ABC+ACB=2DAC，H+HCA=DAC，ABC+ACB=2H+2HCACH是，ACB的平分线，ACB=2HCA，ABC=2H，=【点评】

31、本题主要考查垂线，角平分线和三角形面积，解题的关键是找准相等的角求解23（2013舟山）某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？【分析】（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可；（2）设该镇人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可；（3）该企业n年后能收回成本，根据投入1000万元设备，可得出不等式，解出即可【解答】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，解得：答：