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文档简介

1、导数及其应用一、 选择题1、已知函数f (x ) = a x 2 c,且=2 , 则a的值为 （ ） A.1 B. C.1 D. 02、函数的递增区间是（ ）A B C D3、若，则（ ）A B C D4、,若,则的值等于（ ）A B C D 5、函数的最大值为（ ）A B C D6、函数单调递增区间是（ ）A B C D7、函数的图像如下右图,函数的图像如下右图 8、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A个 B.个 C个 D个9、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D10、设分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,0.且

2、，.则不等式的解集是（ ）A. B.C. D.二、 填空题11、已知函数，且，则= .12、求曲线在点处的切线方程 .13、已知函数在处有极大值，则= .14、一条长为的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少? .15、曲线在点处的切线方程为 .三、 解答题16、求下列函数的导数(1) (2)17、已知函数. (1)求这个函数的导数； (2)求这个函数的图象在点处的切线方程.18、已知点和点是曲线上的两点，且点的横坐标是1，的横坐标是4，求：(1)割线的斜率；(2)点处的切线方程.19、某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）。问该产每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）20、设函数，曲线过点（1,0），且在点处的切线斜率为2.(1)求的值；(2)证明：.21、已知函数在与时都

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