实数典型例题和练习

1、测验：40题一、 求下列各数的算术平方根 2、； 3、0.0001； 4、 ； 5、； 6、； 7、； 8、 9、； 10、；11、 ；12、二、 求下列各数的平方根1、0.81；2、；3、；4、；5、0.1225 ；6、；7、；8、三、 求下列各数的立方根1、；2、；3、；4、-0.001；5、；6、；7、；四、 求值： ； ；实数（三）重点：1、实数和无理数的意义，会对实数进行分类 2、实数与数轴上的点的一一对应关系 3、实数的相关运算难点：用数轴上的点表示无理数知识点：1、无理数的概念： 。2、实数的概念： 。 分类：按定义分：实数 按正负分： 3、实数的性质：任何实数，都有一个相反数

2、；任何非零实数，都有倒数 ；正实数的绝对值等于 ，负实数的绝对值等于它的 ，0的绝对值等于0。4、实数与数轴上的点 关系。例题：例1：把下列各数分别填入相应的集合里： 。正有理数集合：（ ）有理数集合（ ）；无理数集合：（ ）分数集合（ ）；实数集合：（ ）例2：下列结论中正确的个数为零是绝对值最小的实数；的相反数是；无理数就是带有根号的数；的立方根为；一个实数的平方根有两个，它们互为相反数；所有的实数都有倒数；A6个 B.5个 C.4个 D.3个例3:如图,在数轴上点A和B之间的整数点有 个 例4:实数在数轴上表示如图所示,则下列结论错误的是( )A. B. C. D.例5:计算下列各题:

3、例6:写出两个和为1的无理数 (写出一组即可)写出一个3到4之间的无理数 请写出两个你喜欢的无理数,使它们的和为有理数 例7实数在数轴上的位置如图所示,则下列各式中正确的是( )A. B. C. D.例8设的大小关系为( )A. B. C. D.练习：1. 中：属于有理数的有属于无理数的有属于正实数的有属于负实数的有2.的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是. 3.比较大小：，1.5 _4.写出两个无理数，使它们的和为有理数；写出两个无理数，使它们的积为有理数.5.在数轴上，到原点距离为个单位的点表示的数是.6的相反数是 ，的相反数是 ，立方等于的数是 7在下列实数中，中，属于无理数的是 8化

4、简： ；= ；= ； ； 9满足的整数有 10写出一个你熟悉的且满足条件的无理数 11.下列说法正确是 ( )A不存在最小的实数B有理数是有限小数 C无限小数都是无理数D带根号的数都是无理数12.下列说法中，正确的是（）A数轴上的点表示的都是有理数B无理数不能比较大小C无理数没有倒数及相反数D实数与数轴上的点是一一对应的13 下列结论中，正确的是（）A正数、负数统称为有理数B无限小数都是无理数C有理数、无理数统称为实数D两个无理数的和一定是无理数14两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数（）A、一定相等 B、一定不相等 C、相等或互为相反数 D、以上都不对15下列说法中，正确的是

5、（）A都是无理数B无理数包括正无理数、负无理数和零C实数分为正实数和负实数两类D绝对值最小的实数是016和数轴上的点一一对应的是（）A整数B有理数C无理数D实数17如果一个圆的半径是有理数，那么这个圆的周长，面积分别属于（）A、有理数、有理数 B、有理数、无理数C、无理数、有理数 D、无理数、无理数18下列各数中，不是无理数的是（）A 1B0.5C2D0.满足大于而小于的整数有（）A、3个 B、4个 C、6个 D、7个20.下列说法中正确的是（）A、实数是负数 B、实数的相反数是 C、一定是正数 D、实数的绝对值是 21计算和化简 22在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“”连接：，0，3.1423 化简：25平面内有四个点，它们的坐标分别为A，B，C，D，将A，B，C，D四点构成的四边形