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文档简介

1、对外经济贸易大学20072008学年第二学期微积分（二）期末考试试卷（B）一、单项选择题：（每题2分，共14分） 得分 1设是连续函数, 则下列结论正确的是 （ ）（A）若是偶函数,则必为奇函数 （B）若是奇函数,则必为偶函数（C）若,则必大于零 （D）若是周期函数,则也是周期函数2设是连续函数, 则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）3广义积分 （ ）（A） （B） （C） 2 （D） 4考虑二元函数的下面4条性质：在点处连续。 在点处的两个偏导数连续。在点处可微。 在点处的两个偏导数存在。用表示可由性质推出,则有 （ ）（A） （B） （C） （D） 5对于函数，原点（0，0）是 （

2、 ）（A）驻点 （B）驻点是极值点（C）不是驻点，但是极大值点 （D）不是驻点，但是极小值点6设有幂级数,若,则该幂级数的收敛开区间为 （ ）（A）() （B） （C）() （D）7. 具有通解为任意常数）的二阶常系数齐次线性微分方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：（每题3分，共21分） 得分 1设是连续函数，且，则_.2. 由曲线和直线所围图形的面积是_.3函数在点(3,5)处的全微分_. 4设是由方程确定的隐函数,则_.5二重积分交换积分次序后的形式是_.6设级数收敛，则级数的敛散性是 _.7. 设是方程的一个特解，C是任意常数，则该方程的通解是_.三、计算题：（1-6每题6分，第7题7分，共43分） 得分 1方程确定了函数其中为可微函数，求。2设其中二阶可微, 具有二阶连续偏导,求.3 为圆域在第一象限部分.计算.4计算二重积分,其中为5求解微分方程.6将函数展开为的幂级数,并求展开幂级数的收敛半径.7求幂级数的收敛域及和函数.四、应用题(10分) 得分 从斜边长为的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形。五、证明题：（每题6分，共12分） 得分 1设，的导数连续，且证明：。2为正项

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