多元应用分析主成分分析

1、多元应用分析 第七章 主成分分析1.对全国30个省市自治区经济发展基本情况的八项指标作主成分分析。Spss-分析-描述统计-描述 对变量进行标准化如下图分析-降维-因子分析 将标准化后的变量添加进变量框在描述中勾选 相关矩阵系数、球形度检验1. 在抽取勾选碎石图以及协方差矩阵2. 在抽取勾选碎石图以及相关性矩阵两个作对比在得分中勾选显示因子得分系数矩阵在选项中 系数显示按大小排序其他保持默认状态，点击确定输出结果相关系数矩阵可以看出许多变量存在较强的相关关系，有必要进行因子分析，且相关系数的检验值多数较小。球面结构检验结果KMO 和 Bartlett 的检验取样足够度的 Kaiser-Meye

2、r-Olkin 度量。.585Bartlett 的球形度检验近似卡方203.134df28Sig.000从下图看，除X2、X4外，如下变量共同度都大于0.8，即三个因子较好的解释了八个变量公因子方差初始提取Zscore(GDP_X1)1.000.954Zscore(居民消费水平X2)1.000.609Zscore(固定资产投入x3)1.000.912Zscore(职工平均工资x4)1.000.785Zscore(货物周转量x5)1.000.825Zscore(居民消费价格指数X6)1.000.906Zscore(商品零售价格指数X7)1.000.907Zscore(工业总产值X8)1.000.

3、893提取方法：主成份分析。提取的三个主成分是：固定资产投入X3、商品零售价格指数X7、居民消费价格指数X6解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %13.48843.59743.5973.48843.59743.59721.90423.80567.4021.90423.80567.40231.40017.50184.9031.40017.50184.9034.6988.72793.6305.2403.00696.6366.1822.28098.9167.069.86499.7808.018.220100.000提取方法：主成份分析。由碎石图可以看出，

4、提取三个因子和四个主因子都是不错的选择，这与上图的方差结果相同。成份矩阵a原始重新标度成份成份123123Zscore(GDP_X1).945.185.163.945.185.163Zscore(固定资产投入x3).923-.031.243.923-.031.243Zscore(工业总产值X8).868.295.228.868.295.228Zscore(货物周转量x5).629.618-.217.629.618-.217Zscore(职工平均工资x4).302-.772.314.302-.772.314Zscore(商品零售价格指数X7)-.510.737.323-.510.737.323Z

5、score(居民消费价格指数X6)-.491.392.715-.491.392.715Zscore(居民消费水平X2)-.028-.327.708-.028-.327.708提取方法 :主成份。a. 已提取了 3 个成份。成份得分系数矩阵成份123Zscore(GDP_X1).271.097.117Zscore(居民消费水平X2)-.008-.172.506Zscore(固定资产投入x3).265-.016.174Zscore(职工平均工资x4).087-.405.224Zscore(货物周转量x5).180.325-.155Zscore(居民消费价格指数X6)-.141.206.511Zsc

6、ore(商品零售价格指数X7)-.146.387.230Zscore(工业总产值X8).249.155.163提取方法 :主成份。 构成得分。2.美国50个州每100,000个人中七种犯罪的比例，做主成分分析。相关矩阵杀人罪强奸罪抢劫罪斗殴罪夜盗罪偷盗罪汽车犯罪相关杀人罪1.000.601.484.649.386.102.069强奸罪.6011.000.592.740.712.614.349抢劫罪.484.5921.000.557.637.447.591斗殴罪.649.740.5571.000.623.404.276夜盗罪.386.712.637.6231.000.792.558偷盗罪.102

7、.614.447.404.7921.000.444汽车犯罪.069.349.591.276.558.4441.000公因子方差初始提取杀人罪1.000.884强奸罪1.000.846抢劫罪1.000.829斗殴罪1.000.797夜盗罪1.000.880偷盗罪1.000.937汽车犯罪1.000.906提取方法：主成份分析。即提取三个主成分：盗窃罪、汽车犯罪、杀人罪解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %14.11558.78558.7854.11558.78558.78521.23917.69676.4811.23917.69676.4813.72610.36986.850.72610.36986.8504.3164.52091.3705.2583.68595.0566.2223.17298.2287.1241.772100.000提取方法：主成份分析。成份矩阵a成份123杀人罪.609-.700.152强奸罪.