一种非互易的位移电流耦合电路

1、一种非互易的位移电流耦合电路李卫（中国电子工程设计院 北京 100840 ）摘要: 提出了一种位移电流耦合电路，此电路由磁环电路和置于其中的平板电容电路组成。由于位移电流能激发磁场但不能传导电动势，这将导致由位移电流组成的电路与另外一个电流回路间的电磁感应不互易。对此电路利用电路互易定理来进行实验验证。实验证明此位移电流耦合电路是不满足互易定理的。关 键 词：位移电流，麦克斯韦方程组，全电流定律，互易定理中图分类号 文献标示码：A A displacement current coupling circuit to violate reciprocity theoremLi Wei (Chin

2、a Electronics Engineering Design Institute , Beijing 100840,china)Abstract: a displacement current coupling circuit was advanced in this paper. This coupling circuit was comprised of a magnetic ring circuit and a plate capacitance circuit. As displacement current can excite magnetic but can not conv

3、ey electromotive force, the electromagnetic inductance between the circuit comprised of displacement current and another common circuit are not always balance. To prove the idea proposed in this paper a experiment was design according to the so called reciprocity Theorem, the results show that the r

4、eciprocity theorem is failure in the proposed displacement current coupling circuitKey words: displacement current, Maxwell's equation, law of total current, reciprocity Theorem 1引言麦克斯韦方程组是整个电磁学的基础。麦克斯韦方程组中最引人注目的是引入了位移电流假设。尽管这理论从提出到现在已经有140多年的历史了，但关于位移电流的争论却一直没有停止。这些争论的出发点并不是怀疑麦克斯韦方程组的正确性，而是集中在位

5、移电流是否真的能像普通的传导电流那样以相同的方式激发磁场1,2。经典的物理学教科书上大多是持支持态度的，也就是说位移电流和传导电流在激发磁场这一点上是相同的，本文正是受此观点启发但并不是想证明位移电流是否在激发磁场上与传导电流等效。如果位移电流能激发磁场那么此磁场一定对其附近的另外一个电路回路产生电磁感应，另外一点非常明显，位移电流不能象传导电流那样传导电动势。上面这两个特征将导致电磁感应的不互易性。本文提出这样一种位移电流耦合电路系统，并实验验证了其不符合互易定理。2 位移电流非互易电磁耦合原理众所周知麦克斯韦方程组微分形式为： (1)其中,前两个式子分别是电场和磁场的高斯定理，第3个式子为

6、法拉第电磁感应定律，第四个式子是全电流的安培定律。本文主要利用方程组中的第3个和第4个式子，来分析一个位移电流耦合电路。其电路原理图如图1所示。图1 位移电流耦合电路原理图图1电路由两部分组成：其中输入部分为磁环加上绕组；输出部分为平板电容器电路，平板电容器电路的上下两个极板放在磁环内部，上下极板通过导线与负载相连，负载连线在磁环内部穿过。当输入电路的线圈加上交变电压时，根据电磁感应定律，磁环中将产生图2所示的感生电场。图中只显示了感生的某一时刻的情况，实际情况是感生电场E的大小和方向也是不断交变的。图2磁环绕组产生的感生电场示意图此时如果在磁环中间放置一个图3a 所示的金属圆柱体，在感生电场

7、的作用下柱体将被不断的上下极化，从而发生自由电子在圆柱体上下端的搬移形成传导电流。图3b是上述圆柱体的一种演变，变成了中心由导线相连的平板电容电路。由于相同的规律，中心连接导线上也将形成传导电流。将这种演变继续下去，变成了图3c所示的电容器电路，此时同样也应该有传导电流的产生。图3以形象的方式通电容电路拓扑结构的演变定性的说明了图1中电容电路将产生感应电流。要想定量的确定电容器上下基板的电势差，就要利用麦克斯韦方程组通过电磁场理论分析或数值技术的方式来获得，由于篇幅的原因本文将不进行这些定量的计算。 图3 电容电路感生电流说明上面分析了磁环电路感生电场对电容电路的电磁感应。图4电路分析由平板电

8、容位移电流和导线传导电流组成的全电流在磁环绕组上的电磁感应。图4 全电流激励输入电路麦克斯韦方程中的全电流安培定律：的积分形式可以写为： （2）按照麦克斯韦位移电流假设可知：位移电流与传导电流大小相等方向相反。当电容器极板与铁芯的距离l远大于电容极板间的距离d时，可以认为位移电流与图示传导电流一样全部从磁环的空心部分穿过。此时，按照式（2）不难推论出：铁芯中的磁感应强度B=0。进一步按照电磁感应定律可以知道磁环绕组上的感生电压为零。通过对上面设想的两个电路的分析可以看出，利用位移电流可以构造出电磁感应非互易的电路。3电路的互易定理 前面构造出了非互易的电磁感应电路，其正确性可以通过电路理论中的

9、互易定理为判据来进行验证。下面介绍电路的互易定理。某些网络具有互易性质，互易性质表现为:将网络的输入端和特定输出互换位置后，输出不因这种换位而有所改变。具有互易性质的网络称为互易网络。互易性不仅一些电网络有，某些声学系统、力学系统也有。互易定理是一个较有普遍意义的定理。对于电网络来说并非任何一个网络都具有互易性质。一般来说，由线性时不变的二端电阻、电感元件、耦合电感器和理想变压器链接而成的网络均有此性质。含有受控电源、非线性元件、时变元件回转器的网络都不一定具有这种性质。 电网络的互易定理有多种表达方式,对于图5 所示的线性无源二端网络，互易定理可以表示为 （3）其中，分别为端口2-和端口1-

10、的转移导纳。图5 无源线性二端口网络4 实验验证为了减少外界电磁干扰和不希望的电磁感应，电容电路选用同轴线来连接。具体的连接方式如图6所示。图6 同轴线联接的平板电容结构图6中的同轴线是常见的有线电视同轴线。将同轴线的屏蔽外皮同电容下极板焊接。在电容上下极板的中心分别开合适大小的孔，同轴线的芯从两个空中穿过与上极板焊接固定。上下极板是直径30mm的铜片，铜片间用纸介质填充。将图6所示电容结构放入铁氧体磁环中，并在线圈输入端和电容输入端分别接上电路构成7所示的实验电路二端口网络。铁氧体磁环的内径为36mm,其上均匀缠绕12圈导线绕组。组成实验电路后测得平板电容器的电容为4.4皮法，磁环绕组的电感

11、为11.1毫亨。 图7实验电路二端口网络针对图7所示的二端口网络分别用实验来测其两个端口的转移导纳和。具体的电路由图8和图9所示。图8的电路进行电容电路感生电流的实验；图9电路进行全电流激励输入实验。图8 电容电路感生电流实验图9 全电流激励输入实验实验用的信号发生器的频率为1MHz,输出为5V的正弦交流电，其内阻为600。由于实验电路1-1和2-2的输入阻抗要远大于600，所以可以认为信号发生器的电压全部加在了1-1和2-2上。实测结果也证明了这一点即，。由于测量短路电流和不方便，在图8和图9的实验中采用测量电阻上的电压的方式来进行。图10示波器显示的为图8实验中电阻上的电压和图9实验中电阻+上的电压的结果。其中图10的左边的示波器显示的是图9实验的结果，右边的为图8实验的结果。进一步用毫伏表进行测量，图8中上的电压为14.12毫伏，图9中+上的电压为2.01毫伏。由于=+，显然>，再根据,不难知道，这与互易定理是矛盾的。 图10 实验结果显示 对于+上2.01毫伏电压产生的原因，不难判断这是由于位移电流泄漏造成的，即位移电流不只在磁环的内部的空心部分穿过。进一步扩大这种不互易性有很多种方式，最简单的是在电容电路中串入电感使平板电容的容抗和串入电感的感抗相抵消，以及减少位移电流的泄漏等。5 结束语上面的分析从实验