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文档简介

例3 设 P 在 x 轴上，它到 P1 ( 0, 2 ,3 的距离为 到点 P2 ( 0,1,-1 的距离的两倍，求点 P 的坐标 . 解 因为 P 在x 轴上， 设P点坐标为 ( x ,0,0, PP1 = x 2 + ( 2 )2 + 32 = x 2 + 11, 2 2 ( ) PP2 = x + - 1 + 1 = 2 x 2 + 2, Q PP1 = 2 PP2 , x 2 + 11 = 2 x 2 + 2 Þ x = ±1, 所求点为 (1,0,0, ( -1,0,0. 例 2 求证以 M 1 ( 4,3,1 、 M 2 ( 7,1,2 、 M 3 ( 5,2,3 三点为顶点的三角形是一个等腰三角形 . 解 M1 M 2 = (7 - 42 + (1 - 32 + (2 - 12 = 14, 2 M 2 M 3 = (5 - 72 + (2 - 12 + (3 - 22 = 6, M 3 M1 = 2 2 (4 - 52 + (3 - 22 + (1 - 32 = 6, 原结论成立. M 2 M 3 = M 3 M1 ,

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