学年八年级数学第一学期期中质量检测试卷新人民教育出版版第68套

1、浙江省杭州市萧山区义蓬学区2013-2014学年第一学期期中质量检测八年级数学试卷请同学们注意：1、本试卷满分为120分，考试时间为 100 分钟；2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、学号、姓名；3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应；4、考试结束后，只需上交答题卷。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1、如果是内错角，且，那么 为 （ ） A. B. C. D.不能确定2、等腰三角形两边长分别是2和6，则它的周长（ ） A.8 B.10 C.14 D.10或143、

2、作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（ ） ASSS BSAS CASA DAAS4、如图所示，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（ ） A. B=C B.AD=AE C. ADC=AEB D.DC=BE5、如图，要为一段高为5米，斜长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要的长度是（ ）A.13米 B.12米 C.5米 D.17米第10题图第4题图第5题图第8题图6、已知a>b,若c是任意实数，则下列不等式中，总是成立的是（ ）Aa+c<b+c Ba-c>b-c Cac<bc Dac>bc7、在ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB于

3、D，AB=a，则DB等于（ ）A. B. C. D.以上结果都不对8、如图，在ABC中，B=900,ED 是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知BAE，则C的度数为（） A60B50C.40D.309、一个三角形的一边长是(x+3)cm，这边上的高是5cm，它的面积不大于20cm2,则（ ）Ax5 B-3 x 5 Cx -3 Dx 5 10、如图，RtABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DEAB于E，则下列结论A=BCF，CD=CG=DE，AD=BD，BC=BE中正确的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24

4、分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、等边三角形的对称轴有条12、如图,在ABC中,AB=AC,BAC的角平分线交BC于点D,AB=5,BC=6,则AD= （第12题图）（第13题图）（第14题图）（第16题图）13、如图，在ABC中，AB=AC=9，BAC=1200，AD是ABC的中线，AE是ABD的角平分线，DFAB，交AE延长线于点F，则DF的长为.14、如图,点B,D在射线AM上, 点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知EDM=840,则A= 0.15、已知关于x的不等式2<(1-a)x的解集为 ,则a的取值范围是 .16、如图所示，将

5、长方形ABCD沿直线EF对折，使顶点A与C重合在一起，折痕EF分别交CD、AB于点F,E交对角线AC相交于点O，已知AB=18cm，BC=12cm.(1)连结AF，则AF= cm ；(2)折痕EF= cm.三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本小题6分）已知ABC中,C=900,A=400, CD是AB边上的高,CE是BCA的角平分线,分别交AB于点D、E求ECD的度数18、（本小题8分）已知关于x,y的方程组 的解满足不等式x+y<14, 求实数a的取值范围.19、(

6、本小题8分) 如图，已知RABC，C为直角，请你用尺规，按下列要求作图和计算（不必写画法，但保留作图痕迹）（）以AC为一边作等边ACD； （3分）（）若设A，BC，求BD的长 （简单写出解答过程即可5分）20、(本小题10分) 如图，等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边CDE，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5， 若BC=8时，求PQ的长21.（本小题10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元 （

7、1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？ （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用22、（本小题12分）如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD， DABCEF（1）求证：BCEDCF； （3分）（2）若BAD=50°,求DCB的度数； （3分）（3）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。 （6分）23、（本小题12分）有甲、乙、丙三个三角形，已知三个三角形的内角度数如图（1）、（2）、（3）所示，图1 图2 图3(1) 请你判断，能否分别画一条直线把它们

8、分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数。（6分）(2) 利用第（1）小题的分割方法，求将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形，原等腰三角形的顶角度数？（直接写出答案即可）（6分）答题卷（2013-11-13）一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案 二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. . 12. . 13. . 14. 15. .16. ； .三全面答一答（17题6分；18、19题各8分；20、21题各10分，22、23题12分；共66分）17（本小题6分）18（本小题8分）19（本小题8分） （1）（

9、2）20（本小题10分） （1）（2）21（本小题10分）(1)(2)DABCEF22（本小题12分） (1) (2)(3)23.（本小题12分） (1)(6分) (2) （6分） 参考答案 一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCADDBCCBB二认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、 3 12、 4 13、 14、 21 15、 a>1 16、 13 、 三全面答一答（17题6分；18、19题各8分；20、21题各10分，22、23题各12分；共66分）17.（6分）C=900，CD是AB边上的高，A=400,ACD=5

10、00 （2分）又CE是BCA的角平分线，ACE=450 （2分）DCE=ACD-ACE=500-450=50 (2分)18（8分）解：+，得x=2a+1, （2分）把x=2a+1代入得，y=3a-2 （2分）x+y=5a-1 （1分）即5a-1<14 (1分)解得a<3 （2分）19（8分）（1）如图所示，ACD为所求作的等边三角形，点D在AC的上方与下方两种情况；（3分）（2）A=30°、BC=6，AB=2BC=12，根据勾股定理，AC= 点D在AC的下方时，作DEBC交BC的延长线于点E，则DE= ，CE=9 BE=BC+CE=6+9=15在RtBDE中，BD2= D

11、E2+BE2，BD BD （分） 点D在AC的上方时，A=30°，BAD=60°-30°=30°，BAC=BAD，ABCD，ABD与ABC关于AB成轴对称，BD=BC，BC=6，BD=6；（分）综上所述，BD的长度为故答案为： 或6. （分）20（10分）解：（1）ABC与DCE是等边三角形， AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=60°，（分） ACD+DCB=ECB+DCB=60°，ACD=BCE，（分） ACDBCE（SAS）；  （分）（2）过点C作CHBQ于交BQ于H，ABC是等边三

12、角形，AO是角平分线， DAC=30°， （分）ACDBCE， QBC=DAC=30°，（分）CH=BC=×8=4， （分）PC=CQ=5，CH=4， 在RCHQ中，PH=QH=PQ=2HQ6（分） 21、（10分）解：设购进A种树苗x 棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得： 1分80x+60(17- x )=1220 2分解得x =1017-x=7 1分答：购进A种树苗10棵，B种树苗7 棵.设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：17-x< x 解x> 2分购进A、B两种树苗所需

13、费用为80x+60(17- x)=20 x +1020 1分则费用最省需x取最小整数9 1分此时17- x =8这时所需费用为20×9+1020=1200(元). 1分 答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵. 这时所需费用为1200元. 1分22. （12分）（1）证明：AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CFD=90°，CEB=90°（垂线的意义）（1分）CE=CF（角平分线的性质）（1分）BC=CD（已知）RtBCERtDCF（HL）（2分）（2）由（）可知：RtBCERtDCF12FAEC，BAD，FCE=1300，DCB=DCE+2=DCE+1 即DCB=FCE=1300（3）解：由（1）得， RtBCERtDCFDF=EB，设DF=EB=X（2分）CFD=9